下承式钢管混凝土拱桥自振特性的有限元分析

1、第27卷第7期2005年7月武汉理工大学学报JOURNA L OF WUHAN UNIVERSIT Y OF TECHN OLOG Y Vol.27No.7J ul.2005下承式钢管混凝土拱桥自振特性的有限元分析冯仲仁1,李彩霞1,吴刚刚2(1.武汉理工大学土木工程与建筑学院,武汉430070;2.湖北工业大学土木工程与建筑学院,武汉430068摘要:利用ANSYS 有限元通用软件,对一座下承式钢管混凝土拱桥进行了有限元模拟研究,求出了自振频率、振型等动力参数,对其振型特征进行了分析,并通过变换拱桥的主要结构参数分析了它们对自振特性的影响。桥梁实例分析说明采用有限元计算的自振特性数值和实测值

2、较相近,能够基本反映结构的实际状况,还可为桥梁使用过程中的健康检测和维护提供基础性数据。关键词:下承式钢管混凝土拱桥;自振特性;有限元中图分类号:U 441.3文献标志码:A 文章编号:167124431(20050720050204Finite Element Analysis on Through Concrete 2f illed Steel 2tabularArch Bridge s Self 2vibration CharacteristicsFEN G Zhong 2ren 1,L I Cai 2xia 1,W U Gang 2gang 2(1.School of Civil En

3、gineering and Architecture ,Wuhan University of Technology ,Wuhan 430070,China ;2.School ofCivil Engineering and Architecture ,Hubei University of Technology ,Wuhan 430068,China Abstract :A through concrete 2filled steel 2tabular arch bridge was simulated by using ANSYS.Dynamic parameters such as se

4、lf 2vibration frequencies and modes were deduced ,and the modes characteristics were anal yzed.Furthermore ,the influence of self 2vibration characteristic when primary structural parameters changed was discussed.The analysis of bridge examples illumi 2nated that self 2vibration characteristic which

5、 was calculated by finite element is near to the ex perimental datum ,and could re 2flect structural actual status basically.It could offer basic datum to health ins pection and maintenance during the use of bridge.K ey w ords :through concrete 2filled steel 2tabular arch bridge ;self 2vibration cha

6、racteristics ;finite element收稿日期:2005203201.作者简介:冯仲仁(19622,男,博士,教授.E 2mail :fengzr515钢管混凝土拱桥是高次超静定的柔性结构,结构工作在几何非线性状态,目前对其静力行为已有较多的研究,研究已涉及稳定、极限承载能力、徐变的影响等领域,但与其它桥型相似,地震、风振、车振等动力问题也是大跨度钢管混凝土拱桥无法回避的。桥梁结构自振特性是桥梁结构动力分析的基本资料,无论对哪种动力问题进行分析计算,均须对结构的自振特性有深入的了解。目前,钢管混凝土拱桥自振频率除实测外,一些钢管混凝土拱桥还可通过计算机程序求解其动力特性,许多

7、实例13表明,通常所求得的计算结果和实测值比较相近,故采用有限元计算结构的动力特性,能够基本反映结构的实际状况。在钢管混凝土的自振特性分析中,对下承式钢管混凝土拱桥研究的较少,故以主跨为125m 的一下承式钢管混凝土拱桥为工程背景,利用ANSYS 软件对其进行了自振特性分析,根据计算结果,探讨大跨度钢管混凝土拱桥自振特性的一般性规律,并对下承式钢管混凝土拱桥中矢跨比、横系梁、拱肋刚度等参数的影响进行了初步研究。1有限元计算理论和方法桥梁结构动力分析中最基本的问题是计算结构的自振频率和振型,它是计算桥梁结构动力响应的基础。一般的结构固有振动方程为4M ¨+C +K =F式中,K 为结构

8、刚度矩阵;M 为结构质量矩阵;C为结构阻尼矩阵。因此在进行结构动力分析时,除建立刚度矩阵外,还需要建立结构的质量矩阵和阻尼矩阵,在求结构的自振特性时,常忽略阻尼的影响。对钢管混凝土拱桥进行动力分析通常采用有限元法,在建立有限元模型时,主要考虑拱圈和吊杆间的相互作用,对桥面系、基础间的作用以及阻尼等因素的影响暂不考虑,即令C =0,并取F=0;运用达朗贝尔原理,可得到钢管混凝土拱桥的无阻尼自由振动方程M ¨+K =0,其特征方程(频率方程为|K -2M |=0。由于钢管混凝土拱桥的跨度较大,结构复杂,自由度数目庞大,因此得到的整个结构的动力方程阶数较高,求解该方程较为困难。对于这种大型

9、结构,通常是前几阶自振频率和相应振型对结构的位移和内力起着控制作用,因此,只需求得对结构起控制作用的前几阶振动频率和相应振型,采用目前最有效的子空间迭代法5来计算。2实例分析2.1桥梁概述某桥主拱结构为下承式钢管混凝土拱,采用刚架系杆拱体系,减小边墩的水平推力,下部结构尺寸相对较小。主拱采用悬链线m =1.1,矢跨比为1/5,截面采用哑铃形,高度为3m ,水平方向的2钢管用缀板联成一体,竖向钢管间设竖直腹杆和斜杆。在上、下弦杆主管,缀板内腔充填50号混凝土。主桥主要由拱肋、吊杆和桥面系3部分组成,桥面系包括水平系杆梁、端横梁、中横梁和预制板,为一柔性吊杆刚性拱的空间整体受力结构。计算采用的初始

10、常数为:钢材的弹性模量2.07×105MPa ,镀锌的钢丝弹性模量1.9×105MPa ,50号混凝土弹性模量为3.45×104MPa ,钢材的密度取7850kg/m 3,混凝土密度取2500kg/m 3。拱肋、拱脚钢管混凝土以混凝土和钢材的实际用量计算平均密度值,桥面铺装层和桥面其他构造的质量计入桥面板的密度中,以考虑其质量对自振特性的影响,目的是保证自振特性计算的正确性。2.2空间有限元模型的建立此桥荷载传力路线为:行车道板横梁水平系杆梁吊杆拱肋拱脚盆式橡胶支座桥墩。该桥梁与其它钢管混凝土系杆拱桥不同之处是:水平系杆梁既要承受拱肋产生的水平推力,又要承受横梁传

11、来的竖向荷载,为一拉弯构件,受力较为复杂。为了确定桥梁的振动特性,采用有限元结构分析通用软件ANSYS进行计算,该有限元计算软件在静动力方面具有速度快、精度高的特点6。在桥梁的有限元建模中,桥面板及路面混凝土铺装层模拟为各向同性的板单元(shell63;系杆、横梁、拱肋和横撑等构件采用空间梁单元(beam4;吊杆以及水平索(系杆采用只承受拉力的空间杆单元(link10;把板肋看作桥面系的纵梁,用空间梁单元(beam4模拟,而桥面系用空间梁格法模拟,拱脚与地面交接处为固结,边跨板梁与引桥交接处视为铰结。空间有限元模型如图1所示。实际上桥梁拱轴线为悬链线形式,而离散后吊杆之间的拱肋为直梁,每条拱肋

12、由一系列空间三维线性梁单元组成,这样做可减少单元数量,计算方便,而且满足计算精度要求。主桥边界条件按一端铰支,另一端滑动处理。2.3计算结果及分析采用子空间迭代法进行桥梁模态分析,计算模态数量取20,计算结果如表1所示,这里只列出前10阶频率。前5阶振型图如图2所示。从表1所示桥梁前10阶振型的振动特征和图2所示振型图可以看出,该下承式钢管混凝土拱桥的振型比较复杂,总的来看,具有下列3个方面的特点:1下承式钢管混凝土系杆拱桥的振动主要有钢管混凝土拱肋的面外振动、桥梁整体的竖向振动和扭转振动3种振动形式;计算表明越往后的振型越复杂;2桥面系面内刚度较小,桥面系通过吊杆与钢管混凝土拱肋连为一体,桥

13、面竖向振动表现为下承式钢管混凝土系杆拱桥15第27卷第7期冯仲仁,等:下承式钢管混凝土拱桥自振特性的有限元分析梁体系的整体竖向振动;3桥梁的竖向振动频率比一般下承式钢管混凝土拱桥大。这是由于该桥梁的竖向结构是由拱肋、吊杆和系杆梁共同组成的受力体系,横梁通过刚性节点固接于系杆梁上,系杆梁再通过吊杆将荷载传至钢管混凝土拱肋,不同于横梁通过吊杆直接悬挂于拱肋上的情况。表1主桥的自振频率和振型特征振型阶数频率/Hz 振动特征10.31403桥面横向1阶振动,拱无竖向和扭转振动20.54794拱横向1阶振动,无竖向和扭转振动,桥面不动30.61246竖向1阶振动,无横向和扭转振动40.63680拱不动,

14、桥面横向2阶振动,无竖向和扭转振动50.95572拱不动,桥面横向3阶振动,无竖向和扭转振动60.98636竖向2阶振动,无横向和扭转振动71.02681阶扭转振动,无横向振动81.1900竖向3阶振动,无横向振动,无扭转振动91.2665拱不动,桥面横向4阶振动,无竖向和扭转振动10 1.52922阶扭转振动, 无横向和竖向振动3主要结构参数对钢管拱桥自振特性的影响根据拱桥的理论和许多文献的观点,在钢管混凝土拱桥的有限元模拟中,主拱的矢跨比、横系梁、拱肋刚度等因素的变化均对自振特性有较大影响,故将这些因素列为研究的主要对象来探讨其变化规律。3.1矢跨比的影响为了比较矢跨比对下承式钢管混凝土拱

15、桥的自振特性的影响,分别计算了矢跨比为1/5,1/8的2种情形。表2列出了矢跨比为1/5,1/8时计算所得的部分自振频率。由表2可见,矢跨比的变化对其自振频率的影响不大,但对振型的影响却不尽相同(振型图略。就竖平面内振型而言,矢跨比的变化对它的影响甚小;而对竖平面外的振型,矢跨比的变化影响相对较大。这是因为在面内拱桥是压弯结构,轴力作用的影响很大;而在面外,结构对横向荷载的敏感性却要更强。表2矢跨比为1/5,1/8时部分振型的频率Hz 自振频率f 1f 2f 3f 4f 17f 18f 19f 201/50.31400.54790.61250.6368 2.1503 2.1971 2.2051

16、 2.33331/80.42530.67480.70310.7564 2.2129 2.2885 2.3516 2.54323.2横系梁的影响横系梁在拱桥静力设计中主要是加强横向联系和保证桥梁结构的整体稳定性;而在动力计算中,它对结构面外的动力特性影响也很大。表3列出了同跨径有无横系梁作用的拱桥的几表3有无横系梁的拱桥的典型竖平面外振型的频率Hz 自振频率f 3f 6f 8f 13f 17无横系梁0.61250.98636 1.1716 1.6425 1.9871有横系梁0.8935 1.0664 1.1900 1.7239 2.1503个典型竖平面外振型的频率。从表3中可以看出,有横系梁的拱

17、桥其竖平面外的频率比无横系梁的有较大提高,这说明横系梁对增加拱桥的抗风稳定性有较大的作用。25武汉理工大学学报2005年7月3.3主拱肋刚度的影响拱肋是拱桥最重要的构件,文中计算了拱肋刚度增大1倍和不变2种情况下拱桥的自振频率。表4列出了部分振型的相应频率,表4中数据表表4主拱肋刚度变化的情况Hz 自振频率f 1f 2f 3f 4f 5拱肋刚度不变0.31400.54790.61250.63680.9557拱肋刚度增大1倍0.48630.71520.9816 1.0529 1.3424明,拱肋刚度的增加可以使自振频率明显提高。这反映了钢管混凝土拱桥拱肋刚度的变化对拱桥整体刚度影响较大,各振型的

18、频率值随拱肋刚度的提高成线性增大。所以在实际设计时,可通过改变拱肋截面尺寸来改变自振频率。4结论a.下承式钢管混凝土系杆拱桥的振动主要有钢管混凝土拱肋的面外振动、桥梁整体的竖向振动和扭转振动3种振动形式;计算表明越往后的振型越复杂。b.桥面系面内刚度较小,桥面系通过吊杆与钢管混凝土拱肋连为一体,桥面竖向振动表现为下承式钢管混凝土系杆拱桥梁体系的整体竖向振动;且竖向振动频率比一般下承式钢管混凝土拱桥大。c.通过变化设计参数,分析发现,矢跨比对其自振频率的影响不大,但对振型的影响却不尽相同;有横系梁的拱桥其竖平面外的频率比无横系梁的有较大提高,钢管砼拱桥拱肋刚度的变化对拱桥整体刚度的影响较大,各振型的频率值随拱肋刚度的提高成线性增大。d.建立的有限元模型进行自振特性分析,能够比较全面地反映结构的振型,很好地把握结构的动力特性,为该桥的设计和成桥后动力测试提供可靠的理论分析依据。参考文献1许士杰.钢管混凝土肋拱桥自振特性及汽车荷载作用下动力响应的研究D .北京:北方交通大学,1999.2袁海庆,周强新,范剑锋.钢管混凝土施工控制可视化仿真计算系统J .武汉理工大学学报,2003,25(10:5456.3张明远,王学国,江志学,等.钢管混凝土拱桥拱肋吊装几何非线性分析J .武汉理工