圆的有关计算练习题上课讲义

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除圆的有关计算练习题一、知识点与方法：1. 弧长公式 L 弧；扇形的面积公式：S 扇 。2.S弓 S S （弧为劣弧时） ；S弓 S S （弧为优弧时） 。扇扇3. 求路线长或求阴影部分的面积时， 常用转化的思想： 化不规则图形为规则图形； 化不好求的为容易求的；有时“割”分割，有时“补”补全图形。二、练习题：( 一) 填空题：1. （ 2011 聊城）在半径为 6cm 的圆中， 60 o圆心角所对的弧长为cm ( 结果保留 ) 。2.(2012重庆 ) 一个扇形的圆心角为120°，半径为 3，则这个扇形的面积为_ _ （保留 ）。3.（ 2012

2、肇庆）扇形的半径是 9 cm ，弧长是 3 cm，则此扇形的圆心角为度。4.（ 2012巴中）已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为_ 。5.（ 2012河南）母线长为 3，底面圆的直径为 2 的圆锥的侧面积为。6. （ 2012 达州）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是.（不取近似值）7.（ 2012苏州）已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径为。8. （ 2012 哈尔滨）一个圆锥的母线长为4 ，侧面积为 8 ，则这个圆锥的底面圆的半径是。9.（ 2012 遵义）如图，将边长为cm 的正方形ABCD 沿直线 l 向右翻动（不滑动） ，当正

3、方形连续翻动6 次后，正方形的中心O 经过的路线长是cm（结果保留）10.(2012 德州 )如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_11.（ 2012 成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积( 即表面积 ) 为 _ ( 结果保留)。12.(2012 广东汕头， 13，4 分 )如图，在 ?ABCD 中， AD=2 ， AB=4 ， A=30 °，以点 A 为圆心， AD 的长为半径画弧交AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是（结果保留）。13.（2012 衡

4、阳）如图，O 的半径为6cm，直线 AB 是 O 的切线，切点为点B，弦 BC AO ，若 A=30 °，则劣弧的长为cm 。14. (2012 日照 )如图，正方形OCDE 的边长为1，阴影部分的面积记作S1 ；如图 2，最大圆半径 r=1 ，阴影部分的面积记作S2，则 S1S2（用“ >”、“ <”或“ =”填空） .15.（ 2012 绥化）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB3cm ，高 OC4cm ，则这个圆锥形漏斗的侧面积是cm2 word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除16.(2012广安 ) 如图， Rt ABC

5、 的边 BC 位于直线l 上， AC=3 ， ACB=90 o， A=30 o，若 RtABC 由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A 第 3 次落在直线上l 时，点 A 所经过的路线的长为 _ （结果用含的式子表示）ACBl二、选择题：1（. 2012 嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为 10cm,则这个圆锥的侧面积为 ()222912A. 15 cmB. 30 cm C. 60 cm D. 3cm2.（2012 铜仁）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm,母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）2222A 27

6、0 cm B 540 cmC 135 cmD 216 cm3. (2012南充 )一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（） A120°B180° C 240°D300°4.（ 2012莱芜）若一个圆锥的底面积为4 cm2 ,圆锥的高为 42 cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为 ()A 4 0°B 80°C120°D 150°5.（ 2012连云港）用半径为2cm 的半圆围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为()A.1cmB.2cmC. cmD. 2 cm6.（ 2012兰州

7、）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为 2 的“等边扇形”的面积为（）A.B. 1C. 2D.237. (2012 珠海）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为()3A 30° B45° C 60° D 90°8.（ 2012泰安）如图， AB 与 O 相切于点B ，AO 的延长线交 O 于点 C，连接 BC，若ABC =120°， OC=3，则 BC 的长为（） A.B.2D.3D.59.（ 2012内江）如图， AB 是 O 的直径，弦CD AB ， CDB 30°， CD 23

8、，则阴word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除影部分图形的面积为()A 4B 2C D 2310.(2012 临沂市）如图， AB 是 O 的直径，点 E 是 BC 的中点， AB=4 ， BED=120 0，则图中阴影部分的面积之和为（） A.1B.3D. 23C. 3211. （ 2012 衢州）用圆心角为120°，半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽( 如图所示 ) ，则这个纸帽的高是 ()A.2 cmB. 32 cmC. 42 cmD . 4cmCAOBD12. （ 2012绍兴）如图，扇形DOE 的半径为 3，边长为3 的菱形 OABC 的顶点 A

9、， C， B分别在 OD ，OE， DE 上，若把扇形DOE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）1B.2 2C.37D.35A.22213.（ 2012 宁波）如图，用邻边长为a,b(ab)的矩形硬纸板截出以 a 为直径的两个半圆，再截出与矩形的较边、 两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则 a 与 b 关系式是（A ） b=3 a (B)b=5+1(C)5(D) b=2 a2214.（ 2012 北海）如图，在边长为1 的正方形组成的网格中，ABC 的顶点都在格点上，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 60°

10、;，则顶点 A 所经过的路径长为（）A 10B10C10 D 33ABC第 11题图15.（ 2012 咸宁）如图， O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为（）A 3B32C2 3 D 2 32232316.（ 2012 山西）如图是某公园的一角，AOB=90 °，弧 AB 的半径 OA 长是 6 米， C 是 OA的中点，点 D 在弧 AB 上， CD OB ，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A （ 10）米 2B （）米 2C（ 6）米 2D（ 6）米 217（. 2012 日照）如图，在 4×4 的正方形网格中， 若将 ABC 绕着

11、点 A 逆时针旋转得到 AB C， word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除） A.B.C.7D.6则 BB的长为（2EDFOCA B（第 7题）三、解答题：1（. 2012 贵阳）如图，在 O 中，直径 AB=2 ，CA 切 O 于 A ，BC 交 O 于 D，若 C=45°，则（ 1） BD的长是；（ 2）求阴影部分的面积。BODCA第23题图2.（2012 义乌）如图 , 已知 AB 是 O 的直径 , 点 C、 D 在 O 上, 点 E 在 O 外, EAC= D=60 °。（1）求 ABC 的度数； （ 2）求证： AE 是 O 的切线； （ 3）当

12、 BC=4 时，求劣弧AC 的长。BCDOAE03.（ 2012 宁波）如图在 ABC 中 ,BE 是它的角平分线 , C=90 ,D 在 AB边上 ,以 DB 为直径的半圆 O经过点 E交 BC 于点 F.1(1) 求证 :AC 是 O 的切线； (2) 已知 sinA= 2 ,O 的半径为 4,求图中阴影部分的面积。word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除4. （ 2012 吉林）如图，在扇形 OAB中， AOB=90°，半径 OA=6将扇形 OAB沿过点 B 的直线折叠点 O恰好落在弧 AB上点 D 处，折痕交 OA于点 C，求整个阴影部分的周长和面积5.（ 2010 宁夏）如图，已知： O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角 A=30 °，过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 P(1) 求证：AC=CP；(2) 若 PC=6,求图中阴影部