数码相机检校中的病态性及其解决措施-

1、第28卷特刊武汉大学学报信息科学版Vol.28Special Issue 2003年5月G eomatics and Information Science of Wuhan University May2003文章编号:1671-8860(2003Z3-0044-04文献标识码:A 数码相机检校中的病态性及其解决措施卢秀山1,2冯尊德2王东2张纯连2(1武汉大学测绘学院,武汉市珞喻路129号,430079(2山东科技大学地球信息科学与工程学院,泰安市岱宗大街223号,271019摘要:应用参数关系度量法、观测组关系度量法等系统病态性空间分析法,客观地分析出系统病态性的产生原因,并采取相应的措

2、施减弱了系统的病态性,保证了数码相机检校结果的可靠性。关键词:数码相机;检校;参数估计;范数;空间分析中图法分类号:P246.1;P207.1随着数码相机分辨率的不断提高,数码相机将成为地面近景摄影测量、低空摄影测量的首选。本文研制的一种车载式近景目标三维数据快速采集系统,采用的传感器有GPS接收机、激光扫描仪和数码相机。为了保证系统精密、稳定、可靠,建立了工业测量检校室(室内和检校场(室外,其中有用于数码相机检校的相机检校场。同胶片摄影机一样,将数码相机应用于摄影测量,需要事先检校其主点位置(x0,y0、主距(f、光学畸变系数等参数,以保证摄影数据的后处理精度。本文建立的数码相机检校场,其控

3、制网采用瑞士Leica公司生产的TM5100A工业测量系统测定,最弱点点位中误差小于0.04mm;标志点采用德国蔡司全站仪ELAC20A(1测定,点位中误差小于0.1mm。检校分单片法和多片交会法,在按照多片后方交会法进行的相机检校工作中,发现解算结果不稳定,如果舍去一个标志点(去掉两个观测方程,结果变化很大,检校成果不可信。根据参数解算特点,多片后方检校系统可能存在病态性问题。计算法方程式系数阵的条件数,其结果为2.04×1021,显然,法方程是病态的1,2。为了解决问题,应用度量参数间复共线的方法35,先考察参数设置是否合理,结果表明,参数间的复共线性并不很严重;然后考察观测的有

4、效性,度量后交观测组之间的距离5,6,结果发现其距离较小。反复分析观测结构,在所选取的标志点之间,共线、共面情况很普遍,单张影像已经基本确定了它们之间的关系,多片影像所取得的信息并不是成倍增加。而实际的情况是,近于重复的观测很多,具有独立的观测并不足以解算所有的参数。针对数码相机检校中病态性产生的原因,本文采用了随机选取标志点的方法,用这些标志点对应的数据作为观测值,参数的解稳定,多组解之间的差别满足限差要求;作为检验,用多片前方交会的结果与其比较,成果之间的差别满足限差要求。这说明系统所确定的参数是稳定和可靠的。1检校场1.1检校场结构检校场由控制网和标志场构成,空间约为12m×6

5、m×4m。控制网为6个固定的控制点构成的室内精密网,控制点为稳重的金属测墩,顶端为固定的仪器基座,分两排布置在检校场一侧,间距一定,分布均匀,如图1所示 。图1控制网示意图Fig.1Sketh Map of Control Network收稿日期:2003-03-25。项目来源:国家自然科学基金资助项目(40144018;国家“863”计划资助项目(2001AA131020。 标志场布置在控制网的一侧,场内共有25根铝合金管,每个铝合金管上贴附有10个控制点标志,这些标志点均匀分布在大体平行的4个铅垂面内,各铅垂面的间距大约为0.6m ,这样就形成了一个体积大约为3.6m ×

6、;1.8m ×3m 的控制空间,如图2所示。1.2控制网的观测与精度控制网坐标的测定是按照建立高精度工业测量控制网的要求进行的,工作采用了标准尺和高精度测角仪器。标准尺是瑞士徕卡工业测量系统中使用的标准尺;测角仪器采用的是瑞士徕卡TM5100A 工业测量系统,标称精度为0.5,观测12个测回。测角中误差小于0.5,边长相对误差小于十万分之一,最弱点点位中误差小于0.04mm 。1.3标志场的观测与精度标志场的观测采用了两台德国蔡司ELAC -20A 站,测角标称精度为1。两台仪器分别安置于测墩5和测墩4上,在室内选一零方向,然后分别以3测回观测各标志点,最后计算得到点位中误差为0.1

7、mm 。图2标志场Fig.2Sign Field2病态性表现2.1相机检校的基本方程本检校系统采用了基于空间后方交会的相机检校方法。它是一种依据共线方程以像点坐标作为观测值,解求摄影机内外方位元素、畸变差以及其他附加参数的一种检校方法。以像点坐标为观测值,可列出误差方程式:V =A X 外+B X 内+CX ad -L (1式中,X 外表示像片外方位元素;X 内表示像片内方位元素;X ad 表示一些附加参数,包括光学畸变项。2.2病态性表现多片交会法检验相机具有测定参数多、成果精度高等优点,因而,本文按照多片后方交会法检校相机。由于摄像位置与标志场成一定的角度,标志点相片成像有部分变形,数据处

8、理中不免要去掉部分标志点的观测值。但去掉不同的标志点观测值,得到了不同的平差结果。重新摄像、重新计算,结果也一样。造成这种现象的原因有3种:标志场不稳定或已知坐标存在粗差;计算程序有问题;检校系统存在严重的病态性问题。笔者全面检查了标志场,没有发现问题;测定部分标志点坐标,与原成果的互差在限差之内;采用多组模拟数据,反复检查、验证计算程序,也没有发现问题。问题归结到检校系统是否存在严重的病态性。通过计算法方程式系数阵的条件数,其结果为2.04×1021,显然,法方程的系数阵严重病态1,2。3病态性分析3.1参数间的度量用多参数来描述某一系统时,需要选择足够多的参数。但选择过多的参数,

9、会导致参数之间存在严重的复共线性,所选参数越多,复共线性越强。严重的复共线性会影响参数的最小二乘估值质量。根据文献3,4,5,根据度量参数向量(点到基本参数向量所张成的空间距离的大小,可以判定参数间复共线性的强弱。其公式为:D2=i 2-qj =1|(i ,e j |2(2式中符号含义见文献3,4,5。表1为数码相机检校时计算的参数间的距离。表中所用数据为相机摄取的5张像片包含34个参数的数据信息。其中,x 1,x 2,x 6为像片1中的待求参数;x 7,x 8,x 30分别为像片2、像片3、像片4和像片5中的待求参数;x 31,x 34为5张像片共有的参数。表1中列举了部分单一参数向量(点与

10、参数集向量张成的空间距离。结果显示,部分参数向量与其他参数向量正交或近于正交,部分参数向量与其他参数向量复共线性较强。但是,如此较强的复共线性不足以产生严重的病态性。根据表1数据,可以基本排除参数引起的系统病态性。3.2度量观测间的距离通过度量参数间的距离,反映参数间不存在显著的复共线性,问题可能起因于观测空间的结构不合理。根据文献5,6,如果观测是分组进行的,当观测组之间的距离很小时,反映观测结构不合理,用这些观测组构成的观测数据进行参数估计,虽然观测数远远大于参数的个数,但是参数的解也可能不稳定或参数不可解。54特刊卢秀山等:数码相机检校中的病态性及其解决措施表1参数间距离Tab.1Dis

11、tances Between the Parameters单一向量参数/张成H0的参数集单一参数向量的模(x参数间距离(DD/x将5次摄像的观测数据进行观测空间的度量,其结果见表2。由表2可知,像片之间的夹角均接近于0,其距离相应地较小。从上述分析可知,相机检校中的病态性问题主要是由观测引起的。观测子空间夹角接近于0,造成信息重叠。尽管观测很多,但其独立的观测不足。从观测的目标来看,观测目标之间共线、共面的情况相当普遍,单张像片已经基本上确定了它们之间的关系,虽然像片间重复观测较多,但信息量并不是成倍增加的。表2子空间夹角正弦值/(×10-8Tab.2The Values of Si

12、ne of the Angles Between Subspaces/(×10-8像片1与2像片1与3像片1与4像片1与5像片2与3像片2与4像片2与5像片3与4像片3与5像片4与5像片1与1像片4与44措施及结语基于对在相机检校中产生病态性原因的分析,本文采取了随机选取一组标志点,用这些标志点对应的坐标数据作为观测值来求解相机参数,计算结果见表3。表中同时计算了3种观测点共面情况下的同张像片参数的解值,它们的互差很大。随机选取标志点所求的参数解值稳定,多组解之间的互差满足限差要求,说明检校系统所确定的参数可靠。由此可以得出:1当在参数估计工作中遇到系统病态性的情形时,条件数法可以较

13、为方便地判断系统是否病态以及病态程度。2病态系统空间分析法可以有效地判定系统病态性的产生是参数原因还是观测原因。本文仅用了病态系统空间分析法的部分内容。表3参数求解Tab.3S olution of Parameters待求参数规则取标志点点在立面点在斜面点在平面解最大互差随机取标志点随机1随机2随机3解最大互差64武汉大学学报信息科学版2003年 参考文献1989(1:53612陈希孺,王松桂.近代回归分析-原理方法及应用.合肥:安徽教育出版社,19873卢秀山,欧吉坤.值域空间的正交分解及参数分组估计.中国有色金属学报,1998,9(3:5415464卢秀山,宋淑丽,韩晓冬.附加参数与基本

14、参数空间关系的度量.中国有色金属学报,2000,6(3:453458国科学院测量与地球物理研究所,武汉,19996卢秀山,郑作亚,靳奉祥,等.GPS 观测历元间空间关系的度量.煤炭学报,1999,12(增刊:1316第一作者简介:卢秀山,教授,博士。主要从事测量数据处理理论及应用、GPS 应用技术的研究和教学工作。发表论文30多篇,出版著作2部。Ill-Conditioned State in C alibrating Digital C amera and Its SolutionL U Xi ushan1,2FEN G Zunde 2W A N G Dong 2ZHA N G Chunli

15、an 2(1School of G eodesy and G eomatics ,Wuhan University ,129Luoyu Road ,Wuhan ,China ,430079(2School of G eoscience and Technology ,Shandong University of Science and Technology ,223Daizong Avenue ,Taian ,China ,271019Abstract :To calibrate some parameters of the digital camera such as principal p

16、oint ,principal dis 2tance and optics distortion ratio for the precision and reliability ,a high accurate calibrating field for digital camera is built.Spatial analysis is applies to reduce the ill-conditioned state in the system so as to improve the reliability of the calibrating result of digital

17、camera.K ey w ords :digital camera ;calibration ;estimation of parameters ;norms ;spatial analysis(上接第43页Construction of Web N et work of N ational G eodesy DatabaseW A N G Yongshang1(1National G eomatics Center of China ,1Baishengcun ,Z izhuyuan ,Beijing ,China ,100044Abstract :This paper presents using spatial database technique to organize and query the geodesy data ,introdu