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文档简介
1、3.2圆的对称性同步教案(2)教学目标1.理解圆的旋转不变性;2.掌握圆心角、弧、弦之间相等关系定理,并运用其解决有关问题。教学重点圆心角、弧、弦之间关系定理教学难点“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学过程一、自学探究,合作交流如图,扇形AOB旋转到扇形AOB的位置.我们可以发现,在旋转过程中,AOB , ,AB 。由于圆心角AOB(或孤AB,或弦AB)确定了扇形AOB的大小,所以,在一个圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧_,所对的弦_同样,也可以得到:在一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角 ,所对的弦_在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角_,圆
2、心角所对的弧_二、合作交流【例1】如图,AB、CD、EF都是O的直径,且1=2=3,弦AC、EB、DF是否相等?为什么?【例2】如图,弦DC、FE的延长线交于O外一点P,直线PAB经过圆心O,请你根据现有圆形,添加一个适当的条件: ,使1=2三、巩固练习1.判断题(1)相等的圆心角所对弦相等( )(2)相等的弦所对的弧相等( )(3)等弧的弦心距相等( )2.如图,弦DC、FE的延长线交于O外一点P,直线PAB经过圆心O,请你根据现有圆形,添加一个适当的条件: ,使1=23.O中,弦AB的长恰等于半径,则弦AB所对圆心角是_度四、自我小结:我学会了 我不明白的地方 五、达标测试1.选择填空题如
3、图,过O内一点P引两条弦AB、CD,使ABCD,求证:OP平分BPD 证明:过O作OMAB于M,ONCD于NA.OMPB B.OMAB C.ONCD D.ONPD2.下列命题中,正确的有( )A.圆只有一条对称轴B.圆的对称轴不止一条,但只有有限条C.圆有无数条对称轴,每条直径都是它的对称轴D.圆有无数条对称轴,经过圆心的每条直线都是它的对称轴3.下列说法中,正确的是( )A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等,所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等4.同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为( )A.3:2B.:2C.:D.5:45.半径为R的O中,弦AB=2R,弦CD=R,若两弦的弦心距分别为OE、OF,则OE:OF=( )A.2:1B.3:2C.2:3D.06.如果两条弦相等,那么( )A.这两条弦所对的弧相等B.这两条弦所对的圆心角相等C.这两条弦的弦心距相等D.以上答案都不对7.一条弦把圆分成1:3两部分,则弦所对的圆心角为 8.如图,AB、CD是O的直径OEAB,OFCD,则EOD BOF, ,AC AE9.如图,已知O1和O2是等圆,直线CF顺次交这两个圆于C、D、E、F,且CF交O1O2于点M,O1M和O2M相等吗?
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