指导2014届高考数学（人教A版）总复习活页作业：1.2命题及其关系、充分条件与必要条件

1、活页作业命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1命题： “若x2<1，则1<x<1”的逆否命题是()A若x21，则x1，或x1B若1x1，则x21C若x1，或x1，则x21D若x1，或x1，则x21解析：由逆否命题的定义知D正确答案：D2下列判断错误的是()A命题“若q则p”与命题“若綈p则綈q”互为逆否命题B“am2<bm2”是“a<b”的充要条件C“矩形的两条对角线相等”的否命题为假D命题“1,2或41,2”为真解析：m0时，“a<b”不能推出“am2<bm2”，故“am2<bm2”不是“a<b”的充要条件答案：B3(2012

2、83;山东高考)设a>0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”，是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：因为函数f(x)ax在R上是减函数，所以0<a<1.由函数g(x)(2a)x3在R上是增函数可得：2a>0，即a<2.所以若0<a<1则a<2，而若a<2推不出0<a<1.所以“函数f(x)ax在R上是减函数”，是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件答案：A4(理)(2013·汕头模拟)已知p：|x10|9

3、x|a的解集为R，q：1，则綈p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：因为|x10|9x|x109x|1，所以p：|x10|9x|a的解集为R时，a1，从而綈p：a>1，显然綈pq，反之不成立答案：A4(文)(2013·东营模拟)命题“tan x0”是命题“cos x1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：x时，tan x0，但cos x1；cos x1时，sin x0，故tan x0.所以“tan x0”是“cos x1”的必要不充分条件答案：B5(2013·唐山模拟)已知p：1，q：

4、(xa)(x3)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A(，1)B1,3【来.源：全,品中&高*考*网】C1，)D3，)6(2013·长春模拟)下列命题中，错误的是()A命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”B已知x，yR，则xy是xy2成立的充要条件【来.源：全,品中&高*考*网】C对命题p：xR，使得x2x1<0，则綈p：xR，则x2x10D已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假解析：A正确；B中，xy2(xy)20xy，故B正确，C正确；D中，pq为假命题，则p、q中都为假命题，故错误答案

5、：D二、填空题7(2013·黄山模拟)已知命题甲：ab4，命题乙：a1且b3，则命题甲是命题乙的_条件解析：a1或b3/ ab4，且ab4/ a1或b3，a1或b3是ab4的既不充分也不必要条件由原命题与逆否命题等价可知，“ab4”是“a1且b3”的既不充分也不必要条件答案：既不充分也不必要8设有如下三个命题：甲： mlA，m，l，m，l；乙：直线m，l中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交当甲成立时，乙是丙的_条件解析：由题意乙丙，丙乙故当甲成立时乙是丙的充要条件答案：充要9(理)给出下列四个命题：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题命题“若xy0，则x0”

6、的否命题为“若xy0，则x0”“sin ”是“”的充分不必要条件命题“xR,2x>0”的否定是“x0R,2x00”其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)解析：p真q假，pq为假命题；“若xy0，则x0”的否命题为“若xy0，则x0”；“sin ”是“”的必要不充分条件；正确答案：9(文) (金榜预测)下列四个命题：“xR，x2x10”的否定；“若x2x60，则x>2”的否命题；在ABC中，“A>30°”是“sin A>”的充分不必要条件；【来.源：全,品中&高*考*网】“函数f(x)tan(x)为奇函数”的充要条件是“k(kZ)”其中真命题的序号是_(把真命题的序号都填上