2020年中考数学一轮复习基础考点及题型专题18全等形与全等三角形(解析版)

1、专题18全等形和全等三角形考点总结【思维导图】T全等三角形的版立谢二过后I具箭普通二角形的判定方法 科边和靠直角边fHL) 达道边(SSS :二温三百F-边角边45AS)鱼出语屏附)-全等二角,丹芭在国乂二M，辿等而1T帝阜警对应申注.高和角平分端屋面蛆弓等夸京也土帙央角(SAS)已归两边 找百角(HI )扰鬲铀(5SS )魂己融第内躬一电(SA5 边力角R?邻边 比己尤期犷一角(AAS ) 已知一边一南:,或已如边的另 夹角：ASA )边为角砺边、极仔镜角群S括西司巴央边:ASA )ttOflt* -MS)-角的平分卷|ft平心注上的任声一点到用的两边乐篇唱等斤现任医利再金等用啊1小窗巡与他

2、 利向全哥形的士戊近照阚。角FT t ft 5 AS己即两以MD的HL已由姑与图中行环手分线,向向山作堇建博fi三磔弱若由为鱼的蒯.黄任安角AA8已知ff枕已知角的另TSAE峋蝴-现已知咽加AAW 对于F篱走巴不一吊人勖掩两角的史堂ASA 就四一边AA，鱼平制物D显桂.三赛台一试班华三l燃与实目尸代【知识要点】 知识点1全等三角形及其性质全等图形概念： 能完全重合的图形 叫做全等图形.特征：形状相同。大小相等。对应边相等、对应角相等。全等三角形概念： 两个能完全重合的三角形 叫做全等三角形小结：把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.表示方法

3、：全等用符号“0” ，读作“全等于”。书写三角形全等时，要注意对应顶点字母要写在对应位置上。全等变换定义：只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小的变换。变换方式（常见）：平移、翻折、旋转。全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。1. （2017四川中考模拟）已知四边形 ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF0四边形ABCD ,则PE的长为（）A. 3B. 5C. 6D. 10【答案】D【详解】.四边形OPEF0四边形 ABCD. PE=BC=10 ,故选D.2. （2019福建中考模拟）如图，若 ?笠?则点？眩是图中的（）1 团jiiib * * c!I1?p 1 工 IBII I*

4、I iqnMIMIBB !1 Ml 'gA 百？b 百？C 百？D 百？【答案】D【详解】3. （2018广西中考模拟）下列说法中不正确的是（）A.全等三角形的周长相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形能重合 D.全等三角形一定是等边三角形【答案】D【详解】根据全等三角形的性质可知 A, B, C命题均正确，故选项均错误；D.错误，全等三角也可能是直角三角，故选项正确 故选D.考查题型一利用全等三角形性质求线段与角1. （2019武冈市第七中学中考模拟）如图，三角形纸片 ABC, AB=10cm, BC= 7cm, AC = 6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边

5、上的点E处，折痕为BD,则 AED的周长为（）D. 10cmA . 9cmB. 13cmC. 16cm【答案】A【解析】解：由折叠的性质知，CD=DE , BC=BE=7cm . AB=10cm , BC=7cm , . AE=AB - BE=3cm . AED 的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=92. （2017江苏南京襟水孔镇中学中考模拟）如图， ABCDEF,点A与D, B与E分别是对应顶点,且测得BC=5cm , BF=7cm，则EC长为（）DA . 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm【答案】C【详解】解：. ABCA BAD ,. EF=BC=5cm ,; BF=

6、7cm , BC=5cm ,CF=EF-CF=3 cm ,故选C.3. （2016广东中考模拟）如图， ACBA ?> ?/ ACA' =30；则/ BCB'的度数为（）A. 20°B, 30°C. 35°D. 40【答案】B【详解】ACBA' CB,. / ACB= / A' C B' ./ACB-/A' CBN A' C E A' CB即/ BCB =/ACA ,又/ ACA =30° , ./ BCB =30°,故选：B.4. （2019沂源县中庄中学初一月考）如图，点

7、 B, C, D在同一条直线上，/ B=/D=90°, ABCCDE,AB=6,BC=8,CE=10.(1)求 ABC的周长;(2)求 ACE的面积.【答案】(1) 24; (2) 50【详解】解：(1) . ABCA CDE. AC=CEABC 的周长=AB+BC+AC=24(2) ABC ACDE . AC=CE , / ACB= / CED, / BAC= / DCE又/ B=90° / ACB+ / BAC=90 / ACB+ / DCE=90 ./ ACE=180 - (/ ACB+ / DCE) =90°1.ACE 的面积=-x ?< ?= 50

8、考查题型二利用全等三角形性质证明线段、角相等1. (2019湖北黄石十四中初二期中)如图，点 E在AB上， ABCA DEC,求证：CE平分/ BED .【答案】见解析【详解】-/ ABCA DEC, ./ B=Z DEC , BC=EC ,.B=/ BEC,BEC=Z DEC,CE 平分/ BED .2. （2018颍上县第五中学初二期中）若/ ABC DCB ,求证：/ ABE= / DCE.【答案】见解析【详解】证明： ABCA DCB. / ABC= / DCB , / ACB= / DBC / ABC -/ DBC= / DCB-Z ACB即/ ABE= / DCE知识点2:全等三角

9、形的判定（重点）一般二角形直角三角形判定边角边（SA9、角边角（ASA角角边（AA9、边边边（SSS具备一般二角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等;全等三角形周长、面积相等.证题的思路（重点）:找夹角（SASy已知城边-找直用（也）:找第三边（SSG.若边为角的对辿，感找任意角（川5）已知一迪-即边为用的邻边q找已知角的另一边（S4S） 戕已知边的对角匚US' 找夹已知边的另一角AS箭|知角产两角的夹边（段）已知柄丽潴任意-边15L.考查题型三 已知一边一角（若边为

10、角的对边，找任意角AAS）1 . （2018 四川中考模拟）如图， AB=AE , /1 = /2, ZC=ZD,求证：AC=AD .【答案】见解析【解析】详解：.一/ 1 = 72，/ 1 + /EAC= /2+/EAC/ BAC= / EAD? / ?/?= /?= ?. AABg AAED (AAS)AC=AD2. （2014北京中考模拟）已知：如图，E 是 AC 上一点，AB=CE , AB /CD , / ACB =/D.求证：BC =ED .【答案】证明见解析【详解】/AB / CD, ./ A= / ECD.在 ABC 和 ECD 中，. / A = Z ECD, / ACB =

11、/ D, AB =CE,ABCA ECD (AAS).BC=DE .3. （2018四川中考模拟） 已知，如图，E、F分别为 /BCD的边BC、AD上的点，且/1 = /2,.求证：AE=CF.E C【答案】详见解析【详解】 四边形ABCD为平行四边形 ./ B=Z D, AB=CD在 ABE 与 CDF 中，/ 1 = Z2, /B=/D, AB=CDABEACDF . AE=CF4. (2016 福建中考模拟)如图，/ ACB=90°, AC=BC, BEXCE, ADXCE.求证： ACDA CBE.【答案】证明详见解析AD ±CE, BEXCE, . / ADC=

12、/ E=90° , / ACB=90 , ./ BCE+/ ACD=90 ,/ B+ Z BCE=90 , ./ B= Z ACD ,在 BEC和CDA中,/ ADC= / E=90° , Z B= Z ACD , AC=BC ,ACDA CBE （AAS）.考查题型四 已知一边一角 （边为角的邻边（找已知角的另一边 SAS）1 . （2016四川中考真题）如图， C是线段AB的中点，CD=BE , CD/ BE.求证：/ D= / E.【答案】见解析【详解】 C是线段AB的中点， . AC=CB , CD / BE, ./ ACD= ZB,在 ACD和 CBE中，AC=C

13、B , / ACD= / B , CD=BE ,ACDA CBE (SAS), ./ D=Z E.2. (2018云南中考模拟)如图，点 E, F在AB上，AD = BC, /A=/B, AE= BF .求证：/ C =【答案】证明见解析【详解】证明：AE = BF, . AE+EF = BF+EF ,AF= BE,在 ADF与 BCE中,AD BCA BAF BEADFA BCE (SAS),C=Z D.3. (2019 辽宁中考真题)如图，点 ? ?在？?？，?= ? ? / ?= /?求证：？? ?【详解】证明：. ?= ?+ ?= ? ?即？= ?在?= ?/?= /? ?= ?. ?

14、>?SAS).?全? 考查题型五 已知一边一角 （边为角的邻边（找已知边的对角AAS）1 . （2013浙江中考真题）如图， ABC与4DCB中，AC与BD交于点E,且/ A=/D, AB=DC .(1)求证： ABEDCE;(2)当/ AEB=50 ,求/ EBC 的度数。【答案】见解析（2） / EBC=25【详解】/?= /?解（1）证明：在 ABE和4DCE中,/= / _5匕AEB /DECAB = DC.-.ABE DCE (AAS)(2) /A ABE DCE , /. BE=EC , ./ EBC=Z ECB,/ EBC+ / ECB= / AEB=50 ,/ EBC=2

15、52. （2016广西中考模拟）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB, DF ± BC,垂足分别是E、F,并且DE=DF .求证:（1） ADE ACDF;(2)四边形ABCD是菱形.【答案】见解析【解析】证明：(1) DE± AB , DFXBC, . / AED= / CFD=90 0。四边形ABCD是平行四边形，A=/C。在 AED和 CFD中:ZAED= /CFD- Z ?= Z ?，DE = DFAEDA CFD ( AAS )。（2） /A AED ACFD, . AD=CD。四边形ABCD是平行四边形，四边形 ABCD是菱形。3. （2019陕西中考

16、模拟）如图，四边形 ABCD是平行四边形，BE、DF分别是/ ABC、/ ADC的平分线, 且与对角线 AC分别相交于点 E、F.求证：AE=CF .【答案】见解析【详解】证明：二.平彳T四边形 ABCD中，AD / BC, AD=BC ,/ ACB= / CAD . BE、DF分别是/ ABC、/ ADC的平分线， . / BEC= / ABE+ / BAE= / FDC+ / FCD= / DFA ,在 BEC与4DFA中，?/ ?. / ?/ ? . BECA DFA ( AAS ), . AF=CE ,AE=CF .考查题型六已知一边一角（边为角的邻边（找已知边的另一角ASA）1. （

17、2016湖北中考真题）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图,AB /OH / CD,相邻两平行线间的距离相等 ,AC,BD相交于O,OD，CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据 上述信息求标语 CD的长度.人行道 A丑 j 一行车道C- * 万人行道产期土文明汲苒上出平等公正怯逅 更邱?迪 承信乂善 【答案】20米.【解析】试题解析： AB /CD , . / ABO= / CDO ,/ODXCD, ./ CDO=90 ,/ ABO=90 ,即 OB ±AB ,

18、相邻两平行线间的距离相等，. OD=OB在 ABO与 CDO中,»ZAB0=ZCD0 OB=OD , ZWB=ZCODABOA CDO (ASA),CD=AB=20 (m)2. （2015 北京中考模拟）如图，已知， EC=AC , /BCE=/DCA, /A=/E;【答案】见解析【详解】证明：BCE=/DCA, / BCE+/ ACE= / DCA+ / ACE ,即/ ACB= / ECD.在 ABC和 EDC中，/ _ = /匕ACB /ECD- AC= EC ，/?=?ABCA EDC (ASA). BC=DC3. (2016 湖北中考模拟)如图，已知 EF/MN, EG/

19、HN,且 FH=MG ,求证： EFGA NMH .【答案】证明见解析【解析】 . EF / MN, EG / HN,F=Z M, / EGF = / NHM.FH=MG ,. FG = MH.在 EFG和 NMH中. / F=Z M,FG = MH/ EGF=/NHM ,EFGA NMH (ASA)考查题型七已知两角，找两角的夹边ASA1 . (2010河北中考真题)如图，在 ABC 和 ADE中，点E在BC边上，/ BAC = / DAE , / B = / D , AB=AD,(1)试说明 ABCA ADE ；(2)如果/ AEC=75°,将 ADE绕点A旋转一个锐角后与 AB

20、C重合，求这个旋转角的大小.【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、30°【详解】(1) BAC= / DAE , AB=AD , / B= / D,ABCA ADE.(2) / ABC ADEAC=AE, ./ C=Z AEC=75° , ./ CAE=180° e C- ZAEC=30° , .ADE绕着点A逆时针旋转30。后与 ABC重合，这个旋转角为 30° .2. (2019河北中考模拟)某风景区改建中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，于是工作人员在岸边A、B的垂线AF上取两点E、D,使ED = AE .再过D点作出AF的垂线OD

21、,并在OD上找一点C,使B、E、C在同一直线上，这时测得 CD长就是AB的距离.请说明理由.【答案】证明见解析.【详解】证明：- AB ±AD , CDXAD , ./ A=Z CDE=90°,又 ED = AE, /AEB=/CED,ABEACED(AAS), .AB =CD.3. (2018湖北中考模拟)如图， BDAC于点D, CEAB于点E, AD=AE .求证:BE=CD.【答案】证明过程见解析【详解】. BDXAC 于点 D, CEXAB 于点 E,. / ADB= / AEC=90°,? / ? ?/?= /?在 ADB和 AEC中，ADBA AEC

22、 (ASA)AB=AC ,又 AD=AE ,BE=CD .考查题型八已知两角，找任意一边AAS1 . (2017湖北中考模拟) 如图，点E, F在BC上，BE=CF, Z A = Z D, / B = Z C, AF与DE交于点O.S Ejr C第(1)求证：AB = DC;(2)试判断 OEF的形状，并说明理由.【答案】(1)证明略(2)等腰三角形，理由略【详解】证明：(1) .BE = CF,BE + EF= CF+ EF, 即 BF=CE.又. / A = Z D, / B = / C,ABFA DCE (AAS ), .AB = DC .(2) AOEF为等腰三角形理由如下：. ABF

23、DCE,/ AFB= / DEC . OE=OF . OEF为等腰三角形.BC=DH.2. (2019也西中考真题) 已知：如图，点B, D在线段AE上，AD=BE , AC / EF, / C=/H.求证:【答案】证明见解析【详解】 . AD=BE . AD-BD=BE-BD即 AB=DE. . AC / EH ,.Z A=Z E,在 ABC和 EDH中/?= /? / ?= / ?= ?ABCA EDH(AAS),BC=DH.3. (2019广西中考模拟)已知：如图，点 B、F、C、E在同一条直线上， AB/DE, /A=/D, BF = EC .(1)求证： ABCA DEF .(2)若

24、/ A=120° , / B = 20°,求/ DFC 的度数.【答案】(1)见解析；(2) Z DFC = 40【详解】(1)证明：AB/ DE, ./ B=Z E, BF= ECBF + FC=EC+CF,即 BC=EF,在 ABC和 DEF中，/?= /? / ?= / ?，? ?ABCA DEF (AAS);(2)解：/ A= 120°, / B=20°, ./ ACB = 40由(1)知4 ABCA DEF ,ACB=Z DFE ,DFE =40°, .Z DFC =40 .4. (2016江苏中考模拟)如图，在四边形 ABCD中，A

25、D / BC , Z A=90 , CEXBD于E, AB=EC .(1)求证： ABDA ECB；(2)若/ EDC=65 ,求/ ECB 的度数；(3)若 AD=3 , AB=4,求 DC 的长.【答案】(1)证明见解析；(2) 400; (3) 2口.【解析】(1)证明：.AD / BC,ADB= Z EBC,Z A=Z CEB=90 ,在 ABD与 CEB中，?= / ? /? ?ABD ECB;(2)由(1)证得 ABD ECB ,BD=BC ,Z BCD= Z BDC=65 , . / DCE=90 -65 =25,Z ECB=40 ;(3)由(1)证得 ABD ECB ,CE=A

26、B=4 , BE=AB=3 ,BD=BC= /42 + 32 = 5,. DE=2 ,CD= V22 + 42 = 2 V5.考查题型九已知两边，找夹角SAS1. . （2013湖北中考真题）如图，点D, E在4ABC的边BC上,AB=AC , BD=CE .求证：AD=AE .A【解析】证明： AB=AC，/ B=/C。AB= AC在ABD 与AACE 中，/?= /?BD= ECABDA ACE (SAS)。AD=AE 。2. (2018广东中考真题)如图，AB与CD相交于点 E, AE = CE, DE=BE.求证：/ A=/C.【详解】在 AED和 CEB中，? ? / ? / ?=

27、?AEDA CEB （SAS）,./ A=Z C （全等三角形对应角相等）.3. （2019江苏中考真题）如图，在 ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE , BE、CD相交于点0;求证：（1） ?(2) ? ?【答案】(1)见解析；(2)见解析.【详解】, AB=AC , ./ ECB=/ DBC ,在？? ? / ? / ?= ?. ?(2)由?/ DCB= / EBC ,OB=OC.4. (2018江苏中考模拟)如图，在五边形ABCDE中，/ BCD = Z EDC=90°, BC=ED,(1)求证： ABCAAED ；AC=AD.(2)当/ B=140&

28、#176;时，求/ BAE的度数.【答案】（1）详见解析；（2） 80。.【详解】 证明：（1） AC=AD ,. / ACD= / ADC又. / BCD=/EDC=90 ,. / ACB= / ADE ,在 ABC和 AED中， ?= ? / ? / ?= ?ABCA AED (SAS)；解：(2)当/ B=140° 时，/ E=140° ,又. / BCD=/EDC=90 , 五边形 ABCDE 中，/ BAE=540 - 140° X90° X 2=80°5. (2019河北中考模拟)如图， BAD是由 BEC在平面内绕点 B旋转60&

29、#176;而得，且 ABXBC, BE=CE, 连接DE.(1)求证： BDEA BCE;(2)试判断四边形 ABED的形状，并说明理由.【详解】(1)证明：. BAD是由 BEC在平面内绕点 B旋转60°而得,DB=CB , / ABD= / EBC , / ABE=60 ,. AB ±EC, . / ABC=90 , . / DBE= / CBE=30 ,在 BDE和 BCE中，DB = CB,/DBE =CBE，BE= BEBDEA BCE ；（2）四边形ABED为菱形;由(1)得 BDEABCE,BAD是由 BEC旋转而得, . BAD BEC, . BA=BE ,

30、 AD=EC=ED ,又二 BE=CE ,. BA=BE=ED= AD四边形ABED为菱形.考查题型十已知两边，找直角HL1 . （2018江苏中考真题）如图，/ A=/D=90°, AC=DB , AC、DB相交于点 O.求证：OB=OC .D【答案】证明见解析.【解答】证明：在 RtAABC和RtADCB中? ? ? ? RtAABC RtADCB (HL), ./ OBC=/OCB, . BO=CO .2. （2019江苏中考模拟） 如图所示，在4ABC中，D是BC的中点，DEAB, DFXAC ,垂足分别是点 巳F,且BE=CF,求证：AD是4ABC的角平分线.【答案】见解析

31、【详解】 证明：. DEXAB, DF ±AC,. BDEADCF是直角三角形.在 RtA BDE 与 RtA DCF 中,?=? ? RtABDERtA DCF (HL),DE = DF,又. DEXAB, DFXAC,.AD是 ABC的角平分线.3. （2019福建省诏安县霞葛初级中学中考模拟）如图，？2? ? ?网点在一条直线上，AB DE , ?L?L ?垂足分别为点 ？点？ ？ ？?？求证：（1） ?（2） ?/?【答案】（1）见解析；（2）见解析.【详解】 证明:(1) . ?!_ ? ?!_ ?直角三角形，. ? ?. ?+ ?= ? ?即?= ?在？?= ?= ?.

32、?您（2）由（1）可知？?？?？?/?已知两边，找第三边SSS1 . （2018四川中考模拟）如图，点 B、E、C、F在同一条直线上， AB=DE, AC = DF , BE = CF,求证:【解析】证明：由BE = CF可得BC = EF,又 AB = DE, AC = DF,故ABCDEF (SSS),贝U/ B=Z DEF, AB / DE .2. (2018广西中考真题)如图，点 A、D、C、F在同一条直线上， AD=CF , AB=DE , BC=EF. 求证：AAB8 DEF;【答案】(1)证明见解析；(2) 37。【解析】(1) AC=AD+DC , DF=DC+CF ,且 AD

33、=CF. AC=DF在 ABC和 DEF中，AB = DEBC= EFAC= DFABCA DEF (SSS)(2)由(1)可知，/ F=Z ACB/ A=55 , / B=88°ACB=180 (/A+/B) =180° (55° +88) =37 ./ F=Z ACB=373. （2019辽宁中考模拟）已知：如图，点 A、D、C、B在同一条直线上， AD=BC , AE=BF , CE=DF ,求证：AE / BF.【答案】证明见解析【解析】 AD=BC , AC=BD , 在 ACE和 BDF中，?ACEA BDF (SSS) . A=/ B,AE / BF

34、 ;知识点3角平分线角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；判定定理：到角两边距离相等的点在角的平分线上.三角形中角平分线的性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边距离相等。考查题型十二图中有角平分线，向两边作垂线1. （2019 襄樊市月考）在4ABC中，AD是/ BAC的平分线，E、F分别为AB>AC上的点，且/ EDF吆EAF=180 ,求证DE=DF【答案】证明见解析.【详解】过 D 作 DIVLAB 于 M DNLAC 于 N,. AD平分/BAC DIZLAR DISLAQ .DM=DN角平分线性质）， /EAF吆 EDF=180 , .Z MED

35、£AFD=360 - 180 =180 , . Z AFDVNFD=180 , .Z MEDNFQ在EMD和4FND中 / / ? ?= ? .EMBeAFND（ AA9 ,.DE=DF2. （2019襄樊市月考）在AABC中，AD是/ BAC的平分线，E、F分另为AB AC上的点，且/EDF吆EAF=180 ,求证DE=DF【详解】过 D 作 DIVLAB 于 M DISLAC 于 N,即/ EMD =FND=90 ,. AD平分/BAG DMLAB DNLAQ .DM=D N角平分线性质)， /EAF吆 EDF=180 , ./MED+AFD=360 - 180° =1

36、80° , /AFD吆 NFD=180 , ./MED =NFD在EMD和4FND中/ ?=/ ?Z ?= Z ?= ?. .EM牵AFND( AAS, .DE=DF3. （2017广东中考模拟）如图，OC是/AOB的平分线，P是OC上一点，PDXOA于点D, PD=6 ,则点P到边OB的距离为.【答案】6作PEXOB于E,如图,OC 是/ AOB 的平分线，PDXOA, PEXOB,. PE=PD=6即点P到边OB的距离为6.故答案为6.考查题型十三角平分线加垂线，三线合一试试看1.如图，已知 AE! FE,垂足为 E,且E是DC的中点.(不必(1)如图，如果 FC±DC

37、 ADLDC垂足分别为 C, D,且AD= DQ判断AE是/FAD的角平分线吗? 说明理由)(2)如图，如果(1)中的条件“AD= DC去掉，其余条件不变，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由;(3)如图，如果(1)中的条件改为“ AD/ FC' ,(1)中的结论仍成立吗？请说明理由.【详解】(1) AE是/ FAD的角平分线；(2)成立，如图，延长 FE交AD于点B, E是DC的中点，.EC=ED . FC1 DC ADL DC / FCEh EDB=90 ,在FCE和BDE中,/ / ? ?,/ / ? .EF=EB .AHFE,.AF=AB.AE是/ FAD的角平分线;(3)成立，如图，延长 FE交AD于点B,.AD=DQ/FCEh EDB在4FCE和4BDE中,/Z ? ?，/ ? .EF=EB .AHFE,：AF=AB：AE是/ FAD的角平分线.考查题型十四 角平分线平行线，等腰三角形来填1. (2017春赣州市期末)如图，在 ABC中，/ ABC与/ ACB的平分线交于点 O,过点O作DE/BC,分别 交AB,AC于点D,E,若AB=4, AC=3则 ADE的周长是 。lE之【答案】7【解析】解：.BO平分/ABCDBO=CBQ. DE/ BC/ CBO= DOB/ D