1二次函数（一）

1、 镇江实验学校九年级数学教学案课题：二次函数（一）授课时间:2007年1月3日执笔: 曹 艳审核: 夏全喜 黄征 胡兵 严玲凤 班级:姓名:家长签字:教学目标:1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2、 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。3、会建立简单的二次函数的模型，会用待定系数法求二次函数的解析式。教学重点：理解二次函数的概念教学过程：一、创设情境，导入新课请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系：1、面积y (cm2)与圆的半径 x ( cm )： 2、要用总长为20

2、m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设矩形的面积为y（cm2），矩形花圃垂直于墙的一边AB的长为x（cm）。 3、 王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,（不考虑利息税）设一年定期的年存款利率为x 两年后王先生共得本息y万元; 我们把形如 的函数叫做二次函数。 称a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项，练一练：下列函数中，哪些是二次函数： (1) (2) (3) （4） （5） （6）你能指出二次函数的各项系数吗？三、例题示范1、 如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）。设AE=BF=CG=DH=

3、x(cm) ,四边形EFGH的面积为y(cm2),求：y关于x 的函数解析式和自变量x的取值范围。 2、若函数为二次函数，则m的值为 。3、已知二次函数 当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。三、课堂练习1、从边长为15cm的正方形铁片中间剪去一个边长为xcm的小正方形铁片，则剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）间的函数关系为_2、等边三角形的边长为4，若边长增加x，则面积增加y，求y关于x的函数关系式 3、把函数y=（23x）（6x）化成y=ax2+bx+c（a0）的形式_4、根据如图1所示的程序计算函数值: （1）当输入的x的值为时，输出的结果

4、为_（2）当输入的数为_时，输出的值为4 (1) (2)5、下列函数关系式中，y是x的二次函数的个数有（ ） （1）y=x2+2xz+5；（2）y=5+8xx2；（3）y=（3x+2）（4x3）12x2；（4）y=ax2+bx+c； （5）y=mx2+x；（6）y=bx2+1（b0）;（7）y=x2+kx+20 A3 B4 C5 D66、如图2所示，直角三角形ABO中，ABOB，用AB=OB=3，设直线x=t（），截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（ ） AS=t BS=t2 CS=t2 DS=t217、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0),若x=0时y=3；x=1时y=4；x=-1时y=6.求这个二次函数解析式.8、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减