Excel水力计算展示——非棱柱体渠道水面线计算设计

1、Excel水力计算展示之专题5. 非棱柱体渠道水面线计算对实际工程中的非棱柱体渠道的水面曲线的计算，其基本计算原理与棱柱体渠道相似，但非棱柱体渠道没有临界水深、临界底坡等，断面形状随流程发生变化，故不能完全采用棱柱体渠道的计算方法。这种情况下，应首先确定断面位置，然后想办法求出断面水深。基本公式如下： （5-1）式中：、分别表示流段上、下游断面的断面比能；表示流段内的平均水力坡度；表示渠道的底坡；为流段长度。流段的平均水力坡度一般采用以下方法计算： （5-2） （5-3） 流量模数平均值或可用以下三种方法之一计算：（1） （5-4）式中：，（2） （5-5） （3） （5-6） 具体步骤如下：

2、（1）将非棱柱体的渠道分成若干断面，并确定各断面之间的间距。（2）从控制断面起，以控制断面为断面1-1，对断面1-1和断面2-2之间的流段，即第一个流段进行分析，使用试算法确定断面2-2处的水深。用试算法确定断面2-2水深的基本方法是，先给断面2-2假定一个水深，用这个假定的水深确定断面2-2的断面尺寸和水力参数。将这个断面上的假定的水力参数与断面1-1的相关参数结合，代入公式5-1计算第一流段的长度，若与实际分段的长度相等，则假设的水深即断面2-2的实际水深；反之，则不是所求水深，重新给断面2-2水深赋值计算。（3）依照第一个流段分析的方法，依次计算断面3-3、断面4-4、，直至计算最远处的

3、断面水深。需要注意的是，与棱柱体水面线的计算方法一样，分段越多，精度也越高，但计算量也越大。【工程任务】如图5.1所示，某水库溢洪道，由两段组成，断面为矩形。上游为直线收缩段，底坡，收缩段以下等宽，。已知收缩段进口断面1-1宽60m，出口断面5-5宽40m，收缩段长50m。溢洪道用混凝土衬砌，糙率。当通过流量m3/s时，进口断面1-1的水深m，求设计流量下收缩段的水面曲线。图5.1 溢洪道泄水曲线示意图【传统试算法·分析与计算】1. 将收缩段分段收缩段为非棱柱体明渠，需要先将渠道按流程分段，计算出断面尺寸。由于收缩段较短，可以等分为4段，如图所示，m，m，m，m。根据几何关系，可计算

4、得5个断面的底宽分别为m，m，m，m，。2. 试算各断面的水深因溢洪道泄流为急流，水面线为降水曲线，先假设断面2-2的水深m。（1）计算、断面1-1 （m2） （m/s） （m） 断面2-2 （m2） （m/s） （m）则两段面的断面比能之差为 （m）（2）计算平均水力坡降水面线计算时，其平均水力坡降采用， 计算。断面1-1（m）（m）（m1/2/s） 断面2-2（m）（m） （m1/2/s） 1-1断面和2-2断面的平均水力坡降 （3）计算第一流段长度 将、代入式(5-1)得m在假设m的前提下，计算得到的第一段流段长度为m，与实际分段长度（12.5m）不符，需重新假定。经试算，在假设时，m，

5、与实际分段分段长度相等，故断面2-2的水深为1.84m。（4）计算各流段长度以断面2-2为控制断面，分析断面2-2与断面3-3之间的第三流段，用试算法计算断面3-3的水深，按照此思路以此计算断面4-4，断面5-5的水深。经试算得，断面3-3的水深m，断面4-4的水深m，断面5-5的水深m。列表计算各断面的计算过程如表5.1。由表5.1可知，非棱柱体水面曲线的计算需用试算法，计算过程较复杂，计算量较大。针对这样的问题，我们可以尝试用EXCEL计算软件计算。表5.1 非棱柱体溢洪道水面曲线计算表断面编号水深 (m)渠道底坡底宽（m） 过水断面面积 (m2)湿周（m）水力半径 (m)平均流速（m/s

6、）谢才系数 (m1/2/s)水力坡降断面比能1平均坡降1-12.120.0360127.264.24 1.98 4.560 80.04 0.001639 1.0608 3.1808 2-21.827 0.0355100.498858.65 1.71 5.771 78.14 0.003184 1.6993 3.5266 0.3458 0.002411 0.027589 12.5 12.5 3-31.8480.035092.453.70 1.72 6.277 78.19 0.003745 2.0103 3.8583 0.3317 0.003465 0.026535 12.5 25.0 4-41.9

7、45 0.034587.5359748.89 1.79 6.626 78.71 0.003958 2.2399 4.1851 0.3269 0.003851 0.026149 12.5 37.5 5-52.116 0.034084.6585844.23 1.91 6.851 79.59 0.003871 2.3947 4.5112 0.3261 0.003915 0.026085 12.5 50.0 【用Excel计算非棱柱体渠道水面曲线】鉴于非棱柱体明渠水面曲线时，各流段水深计算步骤一致，因此，可采用Excel软件进行计算，会大大降低工作量，节省计算时间，提高计算准确性。（1）列清已知条件新

8、建Excel工作薄，在A2D2的单元格中写清已知条件的名称，即过水流量、渠道底宽、边坡系数、糙率等。（2）编写计算程序根据“分段求和法”和试算法的计算思路，分别编写各个计算量的计算公式。首先根据断面比能和水力坡降的计算需求，编写过水断面、湿周、水力半径、断面平均流速、谢才系数等参数的计算公式。然后根据式4-1，编写各流段长度的计算公式。最后一列为流段的累积长度。需要强调的是，由于每个流段都涉及两个断面，即需用两个断面的参数平均值作为流段长度的计算参数。鉴于Excel表格的特点，在进行每个流段长度计算时，流段间的参数平均值都放在第二个断面所对应的行。如第一个流段长度计算需用断面1-1和断面2-2

9、，其计算结果放在断面2-2所在的行；第二个流段长度计算需用断面2-2和断面3-3，其计算结果放在断面3-3所在的行；以此类推。在进行断面2-2断面5-5水深的操作时，可采用单变量求解的方法。具体操作步骤：在菜单中点击“工具”，选择下拉菜单“单变量求解”，将项对应的单元格设为目标单元格，目标值采用相应的流段长度（本题目为12.5m），将所求断面的水深设计可变单元格，单击“确定”按钮，即可直接解出所要计算的水深值。表5.2 非棱柱体溢洪道水面曲线计算的Excel计算表格ABCDEFGHIJKLMNOPQ1已知条件2过水流量Q(m3/s)渠道底宽b（m）边坡系数m糙率n35802000.0144计算

10、过程5断面编号水深h(m)渠道底坡i底宽b（m） 过水断面面积A(m2)湿周（m）水力半径R(m)平均流速v（m/s）谢才系数C(m1/2/s)水力坡降Jv2/2g断面比能EsEs=Es2-Es1平均坡降Ji-JLL61-12.120.0360127.264.24 1.98 4.560 80.04 0.001639 1.0608 3.1808 72-21.827 0.0355100.498858.65 1.71 5.771 78.14 0.003184 1.6993 3.5266 0.3458 0.002411 0.027589 12.5 12.5 83-31.8480.035092.453.

11、70 1.72 6.277 78.19 0.003745 2.0103 3.8583 0.3317 0.003465 0.026535 12.5 25.0 94-41.945 0.034587.5359748.89 1.79 6.626 78.71 0.003958 2.2399 4.1851 0.3269 0.003851 0.026149 12.5 37.5 105-52.116 0.034084.6585844.23 1.91 6.851 79.59 0.003871 2.3947 4.5112 0.3261 0.003915 0.026085 12.5 50.0 注：表中黄色区域为试算

12、的可变值和目标值区域，此处建议使用“单变量求解”的方法，P列为单变量求解的目标值区域，B列为单变量求解的可变值区域。表5.3 非棱柱溢洪道Excel公式序号名称Excel公式Excel公式编写说明水力计算公式1过水断面面积E6=(D6+$C$3*B6)*B6断面1-12湿周F6=D6+2*B6*SQRT(1+$C$32)断面1-13水力半径G6=E6/F6断面1-14断面平均流速H6=$A$3/E6断面1-15谢才系数I6=1/$D$3*G6(1/6)断面1-16水力坡降J6=H62/(I62*G6)断面1-17单位动能K6=H62/(2*9.8)断面1-18断面比能L6=B6+K6断面1-1

13、9M7=L7-L6断面2-210平均坡降N7=(J6+J7)/2断面2-211O7=C7-N7断面2-212P7=M7/(O7)断面2-213Q7=SUM($P$6:P7)断面2-2【编写计算程序时需要注意的问题】正确使用常用的计算函数。表示加“+”，减“ ”，乘“ *”，除“ /”，开平方“sqrt( )”，幂函数“ab”(即a的b次幂)等的函数，都要严格符合Excel计算程序的要求。否则，错一个符号，都可能导致计算的错误。尤其需要注意的是，乘号“*”在任何时候都不能省略。思路要清晰，“（）”要对称。在Excel计算程序中，需用括号之处一律用小括号，没有中括号和大括号的使用。在编写时，务必保

14、证“（）”的左右对称，使用得当。合理布置表格结构。在编写程序前，应在工作薄中合理布置“已知条件”和“计算程序”的位置，一般条件下，将已知的参数“已知条件”集中放在一个区域，将计算的过程集中放在一个区域，计算过程按试算思路的顺序进行。绝对单元格的的引用。“已知条件”中的部分数据，在“计算过程”的每一个试算过程都要用到，如n、i、m、b等参数。对这些参数，应进行绝对化单元格，才能保证在下拉时这些单元格参与到每个试算过程的计算。绝对化单元格的符号“$”，如“$B$4”。注意小数位数的保留。本项目涉及到的参数比较多，不同的参数对小数位数的要求不一样，如过水断面面积、湿周、水力半径等保留两位小数即可，但是和水力坡降有关的参数如、等，由于数值太小，需要保留至少5位小数才能在表格中显示出来，故