比例解决问题宋茜

1、 1、 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？成比例，成什么比例？为什么？单价一定时，总价和数量成正比例。单价一定时，总价和数量成正比例。1 1、购买课本的单价一定，总价和数量。、购买课本的单价一定，总价和数量。因为因为所以所以总价总价数量数量=单价（一定）单价（一定）2 2、总路程一定，速度和时间。、总路程一定，速度和时间。速度速度时间时间=路程（一定）路程（一定）总路程一定，速度和时间成反比例。总路程一定，速度和时间成反比例。3、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。不成比例不成比例因为因为所以所以用去的钱数

2、用去的钱数+剩下的钱数剩下的钱数=总钱数（一定）总钱数（一定）4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数因为因为所以所以水费水费吨数吨数=每吨水价钱（每吨水价钱（一定）一定）水费和用水的吨数成正比水费和用水的吨数成正比例例5、书的总本数一定，每包的本数和包装的包数、书的总本数一定，每包的本数和包装的包数.因为因为所以所以每包的本数每包的本数包数包数=书的总本数（书的总本数（一定）一定）每包的本数和包数成反比例每包的本数和包数成反比例根据题意用根据题意用找出不变量找出不变量并用并用等式等式表示表示（）汽车小时行驶千米，照这样的速（）汽车小时行驶千米，照这样的速度，

3、小时行驶千米度，小时行驶千米（）汽车从甲地到乙地（）汽车从甲地到乙地,每小时行每小时行70千米千米,4小时小时到达到达.如果每小时行如果每小时行56千米千米,要要5小时到达小时到达.70 456 514022103照这样的速照这样的速度度汽车从甲地到乙地汽车从甲地到乙地,我们家上个月用我们家上个月用了了8吨水吨水,水费是水费是12.8元元.我们家用了我们家用了10吨水吨水.李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈张大妈李奶奶李奶奶议一议：议一议：1.题中哪两个量是相关联的量？题中哪两个量是相关联的量？2. 相关联的两个量是什么比例关系？相关联的两个量是什么比例关系？3根

4、据这样的比例关系，你能列出含有未知数根据这样的比例关系，你能列出含有未知数的等式吗？的等式吗？ 张大妈家上个月用了张大妈家上个月用了8吨水，水费是吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了元，李奶奶家用了10吨水，请想一想李奶奶家上个月的水费是多少钱呢？吨水，请想一想李奶奶家上个月的水费是多少钱呢？ 例例1：分析：分析：水费水费用水的吨数用水的吨数每吨水的价钱（一定）每吨水的价钱（一定）所以成正比例。所以成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。 解：解：设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是x元。元。答：答：李奶奶家上个月的水费是李奶奶

5、家上个月的水费是16元。元。12.88= x108x = 12.8108x = 128x = 16我们家上个月用了我们家上个月用了8吨水吨水,水费是水费是12.8元元.王大爷家上个月用了多少吨水王大爷家上个月用了多少吨水?张大妈张大妈王大爷王大爷我上个月的水我上个月的水费是费是19.2元元.李奶奶李奶奶解解:设王大爷家上个月用水设王大爷家上个月用水X X吨吨.12.88=19.219.2X X12.8X X = 19.28X X = 1219.2812.8X X =答答:王大爷家上个月用水王大爷家上个月用水12吨吨.我会分析我会分析想想：（：（1）题中相关联的两个量是：题中相关联的两个量是：

6、和和 。 （2） 是一定的。是一定的。 所以所以 和和 成成 比例关系。比例关系。 数量数量总价总价单价单价数量数量总价总价正正小明买了小明买了4枝圆珠笔用了枝圆珠笔用了6元。小刚想元。小刚想买买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？枝同样的圆珠笔，要用多少钱？ 3解：设要用解：设要用元钱。元钱。 4 6 4 364 18 184 4.5答：要用答：要用4.5元。元。数量数量总价总价单价单价 （一定）（一定）小明买了小明买了4枝圆珠笔用了枝圆珠笔用了6元。小刚想元。小刚想买买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？枝同样的圆珠笔，要用多少钱？议一议：议一议：1.题中哪两个量是相关联的量？题中哪两个量是相关联的量

7、？2. 相关联的两个量是什么比例关系？相关联的两个量是什么比例关系？3根据这样的比例关系，你能列出含有未知数根据这样的比例关系，你能列出含有未知数的等式吗？的等式吗？ 例例2：学校购进一批书，如果每包学校购进一批书，如果每包20本，要捆本，要捆18包；如果每包包；如果每包30本，要捆多少包呢？本，要捆多少包呢？ 例例2：学校购进一批书，要捆若干包送到各个教室。这批书如学校购进一批书，要捆若干包送到各个教室。这批书如 果每包果每包20本，要捆本，要捆18包；如果每包包；如果每包30本，要捆多少包呢？本，要捆多少包呢？ 满足满足：每包的本数：每包的本数包数书的总数（一定）包数书的总数（一定）所以成

8、反比例，也就是说，所以成反比例，也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。每包的本数和包数的乘积相等。 解：解：设要捆设要捆x包。包。答：要捆答：要捆12包。包。30X2018X12X201830如果要捆如果要捆15包，每包多少本？包，每包多少本？15X2018X201815 X=24答：每包答：每包24本。本。想想：（：（1）题中相关联的两个量是：题中相关联的两个量是： 和和 。 （2） 是一定的。是一定的。 所以所以 和和 成成 比例关系。比例关系。 工程队修一条水渠。每天修工程队修一条水渠。每天修30米，米，4天修完。天修完。如果每天修如果每天修40米，多少天可以修完？米，多少天可以修完？工

9、作效率工作效率工作时间工作时间工作总量工作总量工作效率工作效率工作时间工作时间反反解：设解：设天可以完成。天可以完成。40 30440 120 12040 3答：答：3天可以修完。天可以修完。工程队修一条水渠。每天修工程队修一条水渠。每天修30米，米，4天修完。天修完。如果每天修如果每天修40米，多少天可以修完？米，多少天可以修完？请按照刚才学习例题的方法去分析，只列式不计算。请按照刚才学习例题的方法去分析，只列式不计算。做一做2、同学们做广播体操，每行站、同学们做广播体操，每行站20人，正好站人，正好站18行，行，如果每行站如果每行站24人，可以站多少行？人，可以站多少行？1、食堂买、食堂买

10、3桶油用了桶油用了780元，照这样计算，元，照这样计算，买买8桶油要多少元？桶油要多少元？78038x 24 =2024 =201818 x解：设买解：设买8桶油要桶油要 元元。x解：设可以站解：设可以站 人。人。x我能解决我能解决（用比例解答）（用比例解答） 这本书，每天读这本书，每天读10页，页，30天可以读完。天可以读完。如果每天多读如果每天多读5页，多少天可以读完？页，多少天可以读完？ 解：解：设设天可以读完天可以读完。 =答：答：20天可以读完。天可以读完。 = 20（10+5）1030151030每天看的页数每天看的页数天数天数=总页数（一定）反比例总页数（一定）反比例我能解决我能

11、解决（用比例解答）（用比例解答） 每天跳绳每天跳绳600下，下，2分钟跳了分钟跳了240下，照下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？拓展练习：拓展练习：1 1、用方砖铺教室，若用边长为、用方砖铺教室，若用边长为4040厘米的方砖厘米的方砖, ,需需300300块，若改用边长为块，若改用边长为5050厘米的方砖需要多厘米的方砖需要多少块？少块？2 2、拖拉机耕一块地，每天耕地、拖拉机耕一块地，每天耕地3030公顷，公顷，5 5天耕天耕完，若要提前完，若要提前2 2天完成，每天应耕多少公顷？天完成，每天应耕多少公顷？ 拓展练习：拓展练习：3 3、一辆汽车从甲

12、地到乙地计划每小时行、一辆汽车从甲地到乙地计划每小时行50km50km，9 9小时到达，实际小时到达，实际3 3小时行了小时行了180km180km，照这样计算，行完全程共需要多少小时？照这样计算，行完全程共需要多少小时？4 4、一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺、一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2km3.2km，实际每天多铺，实际每天多铺25%25%，实际铺完用了，实际铺完用了1212天，实际提前几天铺完？天，实际提前几天铺完？1.小明买里小明买里4枝圆珠笔用了枝圆珠笔用了6元元. 小华想小华想买买3枝同样的圆珠笔枝同样的圆珠笔,要用多少元要用多少元?2.学校小商店有两种圆珠笔学校小商

13、店有两种圆珠笔,小明带的小明带的钱刚好可以买钱刚好可以买4枝单价是枝单价是1.5元的元的,如果如果他想买单价是他想买单价是2元的元的,可以买多少枝可以买多少枝?做一做做一做拓展练习：6、大小两个咬合的齿轮，大齿轮有36个齿，小齿轮有24个轮，当大齿轮转动4圈时，小齿轮转动多少圈？思考题：甲乙两人进行百米赛跑，两人同时从起跑线出发当甲跑完100米时，乙距终点10米，现甲从起跑线后退10米，乙仍从起跑线出发，两人同时起跑，谁先到终点？5 5、大小两个圆柱形容器，底面积的比是、大小两个圆柱形容器，底面积的比是4 4：3 3，现大容器里的水深，现大容器里的水深6 6厘米，若将水全部倒厘米，若将水全部倒

14、入小容器里，水深应是多少厘米？入小容器里，水深应是多少厘米？例例5：张大妈家上个月用了：张大妈家上个月用了8吨水，水费是吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？奶家上个月的水费是多少钱？解：设李奶奶家上个月的水费是解：设李奶奶家上个月的水费是X元元 . 12.88X108x12.810 X12.8108 X16答答:李奶奶家上个月的水费是李奶奶家上个月的水费是16元元.例例5：张大妈家上个月用了：张大妈家上个月用了8吨水，水费是吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？奶家上个月的水费是多少钱？小讨论：小讨论：（1）这道题哪个量一定？）这道题哪个量一定？（2）关系