指数函数练习题及答案

1、指数函数练习题及答案1设y140.9，y280.48，y3(1.5，则(Ay3>y1>y2 By2>y1>y3Cy1>y2>y3 Dy1>y3>y2解析：选D.y140.921.8，y280.4821.44，y3(1.521.5，y2x在定义域内为增函数，且1.8>1.5>1.44，y1>y3>y2.2若函数f(x是R上的增函数，则实数a的取值范围为(A(1， B(1,8C(4,8 D4,8解析：选D.因为f(x在R上是增函数，故结合图象(图略知，解得4a<8.3函数y(1x的单调增区间为(A(， B(0，C(1，

2、D(0,1解析：选A.设t1x，则yt，则函数t1x的递减区间为(，即为y1x的递增区间4已知函数yf(x的定义域为(1,2，则函数yf(2x的定义域为_解析：由函数的定义，得12x20x1.所以应填(0,1答案：(0,11设<(b<(a<1，则(Aaa<ab<ba Baa<ba<abCab<aa<ba Dab<ba<aa解析：选C.由已知条件得0<a<b<1，ab<aa，aa<ba，ab<aa<ba.2若(2a1<(32a，则实数a的取值范围是(A(1， B(，C(，1 D(，解

3、析：选B.函数y(x在R上为减函数，2a1>32a，a>.3下列三个实数的大小关系正确的是(A(221 B(212C1(22 D12(2解析：选B.1，(21,2201.4设函数f(xa|x|(a0且a1，f(24，则(Af(1f(2 Bf(1f(2Cf(2f(2 Df(3f(2解析：选D.由f(24得a24，又a0，a，f(x2|x|，函数f(x为偶函数，在(，0上单调递减，在(0，上单调递增5函数f(x在(，上( X k b 1 . c o mA单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值解析：选A.u2x1为R上的增函数且u0，y在(0，为减函数

4、即f(x在(，上为减函数，无最小值6若x0且axbx1，则下列不等式成立的是(A0ba1 B0ab1C1ba D1ab解析：选B.取x1，1，0ab1.7已知函数f(xa，若f(x为奇函数，则a_.解析：法一：f(x的定义域为R，且f(x为奇函数，f(00，即a0.a.法二：f(x为奇函数，f(xf(x，新 课 标 第 一 网即aa，解得a.答案：8当x1,1时，f(x3x2的值域为_解析：x1,1，则3x3，即3x21.答案：9若函数f(xe(xu2的最大值为m，且f(x是偶函数，则mu_.解析：f(xf(x，e(xu2e(xu2，(xu2(xu2，u0，f(xex2.x20，x20，0ex

5、21，m1，mu101.答案：110讨论y(x22x的单调性解：函数y(x22x的定义域为R，令ux22x，则y(u.列表如下：函数单调性区间ux22x(x121y(uy(x22xx(，1x(1，由表可知，原函数在(，1上是增函数，在(1，上是减函数11已知2x(x3，求函数y(x的值域解：由2x(x3，得2x22x6，x2x6，x2.(x(2，即y(x的值域为，12已知f(x(x.(1求函数的定义域；(2判断函数f(x的奇偶性；(3求证：f(x>0.解：(1由2x10，得x0，函数的定义域为x|x0，xR(2在定义域内任取x，则x在定义域内，f(x(x(x·x·x，而f(x(x·x，f(xf(x，函数f(x为偶函数(3证明：当x<0时，由指数函数性质知，0<2x<1，1<2x1<