有理数的乘方（一）

1、、有理数的乘方（1）教学目标、在现实情景中，理解有理数乘方的意义、掌握幂的符号法则，会进行有理数乘方运算。教学重、难点数的乘方运算。难点：乘方运算的探索及底数是负数的幂的符号的确定。教学过程一、创设情境，探索有理数乘方的运算1、故事：传说一位印度国王学会了国际象棋，立即被这种有趣的游戏所吸引，从中得到了无穷的乐趣，为了对发明者锡塔表示感谢，国王答应满足锡塔的一个要求，锡塔说：“就在这个棋盘上放一些麦粒吧，第一个方格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格”，此时，国王哈哈大笑：“你真傻！就要这么一点麦粒，你应该知道我的财富有多么巨大！好吧！我一定满足你的要

2、求，下午就给你如数领取。”可是，锡塔并没有按时领到这笔奖赏，同学们！你们知道原因吗？ 2.乘方的概念：（结合教科书P51图示）求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂，中的a叫做底数，n叫做指数.读作：读作a的n次方.当看作是a的n次方的结果是，读作a的n次幂.引导学生根据实例说出相关概念的实质：乘方：n个相同因数的连乘运算.（特殊的乘法）幂：n个相同因数的连乘的积.底数：相同的因数.指数：相同因数的连乘运算中，相同因数的个数.了解概念的实质，一方面建立与乘法的联系，另一方面，有利于学生抓住实质掌握乘方运算.学生读出以上乘方运算，并指出，底数和指数.注：一个数可以看做这个数的一次

3、方.即5就是，通常指数是1时，省略不写.二、例题讲解例1 .教科书P43例1.分析： 1.让学生读出运算 ，并说出底数和指数. 2.说出运算的实质，将乘方化成连乘运算的形式. 3.进行连乘运算.重点落实概念的理解，算法的掌握.让学生感受知识之间的联系和转化.培养良好的思维品质和思维习惯. 补充例2.计算：（1） （2） （3） （4）分析： 1.要求学生读出运算，指出底数和指数，说出运算的实质. 2.应用幂的符号确定原则，先定符号，在算绝对值.（1）读作：负2的4次方，底数是2，指数是4，表示4个2连乘.222216（2）读作：负的2的4次方，（或2的4次方的相反数），底数是2，指数是4，表示

4、4个2连乘的积的相反数. （2222 ）16（3）读作：负的3次方，底数是，指数是3，表示3个连乘. （4）读作：2的3次幂除以3的商相反数，底数是2，指数是3.引导学生四个小题进行对比分析，发现形式、结果的区别.总结：负数、分数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同负号）或整个分数（分子和分母）用小括号括起来.否则，就改变了原有的意义.三、课堂练习：第一章 P44练习第1、2小题.第二章 补充练习：（1）说出下列各式的意义，并计算. ， ， ； （ ， ， .（2）选择题： 下列各式中，计算结果得0的是：（ ）A B C D 下列各数互为相反数的是：（ ）A 32与-23 B 32与（-3）

5、2 C 32与-32 D -32与-（-3）2分析：（1）4/9， 8/3， 2/27 9/4，9/4，9/2；（2）A C.四、课后练习 1、教科书P46习题1.8 A组第1、22、补充练习：（1）比较下列各数的大小.用小于号连接. （2）选做：若|x2|+0，则求.分析：（1） （2）x2，y2/3，课外趣题：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？五、课后反思：1、例、习题的意图：例、习题总体上是为了加强学生对乘方概念的理解，运算方法的掌握而设置的.利用教科书P43例1，巩固学生对乘方概念和实

6、质的理解，初步掌握乘方运算的方法、步骤.补充的例2是进一步强化学生对概念及运算实质的理解.通过对比练习，解决学生认知难点，掌握分数、负数乘方的表示形式.同时，解题中训练学生应用幂的符号确定原则简化计算.提高学生的计算能力和运算技巧.通过补充练习2检查学生对认知难点的掌握程度，训练学生的审题能力和判断能力，进一步掌握乘方运算的实质. 2、认知难点与突破方法：理解概念，区分底数，明确运算实质是本节课的认知难点.在概念教学中，引导学生在了解相关概念的基础上，明确乘方、幂、底数、指数的实质，抓住它们与连乘运算的联系.让学生认识到，底数不同，其乘方的意义也不同.在例题教学中，补充例2让学生通过练习，发现底数为负数或分数时，乘方运算的表示方法.强调区分几种意