人教版高中数学必修四 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象公开课教学课件共16张PPT

1、1.4.1 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象情境创设 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数1.在单位圆中，角在单位圆中，角 的正弦线、余弦线、正切线分的正弦线、余弦线、正切线分别是什么？别是什么？yx xO-1 PMsin =MP正弦线正弦线MP? ? ) )3 3sinsin, ,3 3C(C(如何在直角坐标系中作出点如何在直角坐标系中作出点 OP1 1O O3 3Mxy3 3 ) )3 3sinsin, ,3 3C(C(.思考：思考：正弦函数正弦函数 y = =sinx( (x 0,2 )的图象的图象3 /2 /2o2 xyo1A. . .1-1

2、作法作法: (1) 等分等分(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移(4) 连线连线合作探究 yxo2 3 4 2 3 4 11 思考思考: :如何画函数如何画函数y = =sinx( (xR) )的图象的图象? ?y=sinx x 0,2 y=sinx x Rsin(x+2k )=sinx, k Z正弦函数正弦函数y=sinx, x R R的图象叫的图象叫正弦曲线正弦曲线. .合作探究 x6yo-12345-2-3-41如何画如何画余弦函数的图象余弦函数的图象 ？余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), x

3、 R2 余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同合作探究 在精确度要求不太高时，在精确度要求不太高时，如何快捷地如何快捷地作作出正弦函数的图象呢？出正弦函数的图象呢？ 在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点关键点？思考2oxy-11-13232656734233561126图象与图象与x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最高点最高点)1 ,(2图象的图象的最低点最低点) 1(, 23五点法作图五点法作图简图作法简图作法( (“五点法五点法”作图作图) ) 列表列表( (列出对图象形状起列出对

4、图象形状起关键作用的五点坐标关键作用的五点坐标) ) 描点描点( (定出五个关键点定出五个关键点) ) 连线连线( (用光滑的曲线顺次用光滑的曲线顺次连结五个点连结五个点) )xoy五点法作图五点法作图1- -1xsinx01- -10023 02 2 (1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线2 23 2 2 , 0,cosxxy请你试试用五点法画出函数请你试试用五点法画出函数的图象的图象.2 23 2 1- -1xyo余弦函数的余弦函数的“五点法作图五点法作图”xcosx23 22 001- -101描点作图描点作图-2223211-xyo-xxsin1sinx10101021010

5、2232例例1 画出下列函数的简图画出下列函数的简图（1）y=sinx+1, x0,2；（2）y=cosx , x0,2.列表列表解解:（1）2 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy2-22311xyo-(2)xxcosxcos0223210-101-1010-12 , 0,cosxxy2 , 0 ,cosxxy五点法作图五点法作图(2)(2)描点描点(1)(1)列表列表(3)(3)连线连线思考：能否从图象变换的角度出思考：能否从图象变换的角度出发得到（发得到（1 1）（）（2 2）的图象？）的图象？典型举例 x sinx2 23 0 2 10-101思考题思考题 在同一坐标系内，用

6、五点法分别画出函数在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x 0, 2 和和 y= cosx，x , 的简图的简图：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y= cosx，x , 2 23 向左平移向左平移 个单位长度个单位长度2 x cosx100102 23 0 2 1. 正弦曲线、余弦曲线作法正弦曲线、余弦曲线作法几何作图法（三角函数线）几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）描点法（五点法）图象变换法图象变换法yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 2.正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；小结书面作业：书面作业： 1.课本课本: P4