第11章章末小结与提升-2020秋沪科版八年级数学上册检测

1、章末小结与提升平面内点的坐标平面直角坐标系的组成水平的数轴为x轴竖直的数轴为y轴两轴交点为坐标系的原点分为四个象限坐标平面内点的坐标各象限内点的坐标符号:第一象限( +,+ ),第二象限( -,+ ),第三象限( -,- ),第四象限( +,- )坐标轴上点的坐标特征:x轴上点的坐标:( x,0 ),y轴上点的坐标:( 0,y )图形在坐标系中的平移点的平移点( x,y )向右或向左移动a( a>0 )个单位:( x±a,y )点( x,y )向上或向下移动b( b>0 )个单位:( x,y±b )图形的平移图形上各对应点的平移平移前后图形的大小、形状完全相同重

2、难点突破类型1平面直角坐标系中点的坐标特征1.如果点P( m+1,2 )在y轴上,则点Q( 2,m2020 )所在的象限是( A )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点A( a,2 ),B( -3,b )在第二、四象限的角平分线上,则a+b=1. 3.在平面直角坐标系中,若点A( 1,-2 ),B( x,-2 ),且AB=4,则x=-3或5. 4.已知点P( -2x,3x+1 )是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两坐标轴的距离之和为11,求点P的坐标.解:因为点P( -2x,3x+1 )是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两坐标轴的距离之和

3、为11,所以2x+3x+1=11,解得x=2,所以-2x=-4,3x+1=7,所以点P的坐标为( -4,7 ).类型2建立平面直角坐标系确定点的坐标5.某学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示,如果北楼的位置用( -1,2 )表示,食堂的位置用( 2,1 )表示,那么含弘楼的位置可以表示成( C )A.( 0,0 )B.( 0,4 )C.( -2,0 )D.( 1,5 )6.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy,使“帅”位于点( -1,-2 ),“马”位于点( 2,-2 ),则“炮”位于点( B )A.( -2,-1 )B.( 0,0 )C.( 1,-2 )D.( -1,1 )7.如图为小

4、杰使用手机内通讯软件跟小智对话的记录.根据图中两人的对话记录,若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家,则此走法为( A )A.向北直行700米,再向西直行100米B.向北直行100米,再向东直行700米C.向北直行300米,再向西直行400米D.向北直行400米,再向东直行300米8.如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为( -1,1 ),AB平行于x轴,则点C的坐标为( 3,5 ). 9.如图,ABC在正方形网格中,已知网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度.若点A( 0,3 ),按要求回答下列问题:( 1 )在图中建立正确的平面直角坐标系;( 2 )根据所建立的平面直角坐

5、标系,写出点B和C的坐标;( 3 )计算ABC的面积.解:( 1 )图略.( 2 )B( -3,-1 ),C( 1,1 ).( 3 )SABC=4×4-12×4×2-12×3×4-12×1×2=5.类型3图形在坐标系中的平移10.如图,点A,B的坐标分别为( 2,0 ),( 0,1 ),若将线段AB平移至A1B1,则a-b=1. 11.( 安顺中考 )如图,将PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( A )A.( -2,-4 )B.( -2,4 )C.( 2,-3 )D.( -1

6、,-3 )12.将ABC的三个顶点的横坐标都加上-6,纵坐标都减去5,则所得图形与原图形的关系是( C )A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位D.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位13.ABC所在平面内任意一点P( a,b )经过平移后的对应点为P1( c,d ).已知A( 2,3 )经过此次平移后的对应点为A1( 5,-1 ),则a+b-c-d=1. 14.如图,把ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A'B'C'.( 1 )在图中画出A'B'C'.( 2 )写出点A',B'的坐标.( 3 )在y轴上是否存在一点P,使得BCP与ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.解:( 1 )图略.( 2 )A'( 0,4 ),B'( -1,1 ).( 3 )存在.设点P的坐标为( 0