一元一次不等式习题及答案

1、一元一次不等式组及其应用一、填空题1 .不等式组 3x 1 0的解集是.x 112 .不等式组5 2（1 X）的整数解的和是12x x333 .不等式1 3x-75的整数解是.4 .对于整数a, b, c, d,符号a b表示运算ac-bd,已知1a ；3,则b+d的值是.5 .长度分别为3cm ?7cm ?xcm的三根木棒围成一个三角形？则x?的取值范围是.6 .如果a2,那么不等式组 x a的解集为;当时，不等式组x 2x a的解集是空集.x 27. （2006,山西）若不等式组 x a 2的解集是-1x1,贝U （a+b） =. b 2x 08. 已知关于x的不等式组x a 0的整数解共

2、有5个，则a的取值范围是32 x 19. （2008,苏州）2008年6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种 环保购物袋，每只售价分别为1元，2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分 别能装大米3kg, 5kg和8kg. 6月7日，小星和爸爸在该超市选购了 3只环保购 物袋用来装刚买的20kg散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 Tt.二、选择题10. 已知0ba,那么下列不等式组中无解的是（）A.xa B.xa C.xa D.xa x bx bx bx b11. （2008,义乌）不等式组3x 1 2,的解集在数轴上表示为（）8 4x 012 . （2006,山东聊城）已知

3、4k2k,且-1x-y0 ,则k的取值范围是13 .如果不等式组m32me14 .若m 21 _ m 3m-315 .不等式组0k120有解，则3 ,化简 I m+2| -53( x2 x32)0k1 D . a116.为了改善城乡人民生产,生产环境，我市投入大量资金治理清水河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂.设库池中存有待处理的污水at,又从城区流入库池的污水按每小时bt的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30h处理完污水，同时开动4台机组需10h处理完污水.若要求在5h内将污水处理完毕，那么至少要同时开动机组的台数为（）A.6台B.7台C. 8台D.9台三、解答题17. （1） （

4、2005,南京市）解不等式组 2（x 2） 3x 3 ,并写出不等式组的整 x x 1-34数解；（2） （2004,太原市）解不等式组3x 1 2（x 1）,并把它的解集在数轴上表示2（x 1） 4x出来.产 品每件产品的产值甲万元乙万元决定从明年起对甲,18. （2006,湖北十堰）某牛奶乳业有限公司经过市场调研, 乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新 增产量20件，这20件的总产值p （万元）满足： 110p120.已知有关数据如表所示，？那么该公司明年应 怎样安排新增产品的产量19. （2004,湖北省）如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分 4个， ?则剩下9个；

5、如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于 3个，问共 有几个儿童，？分了多少个橘子20. （2005,江苏省）七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件 A型和B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料 36kg,乙种制作材料29kg,制作A, B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品1件B型陶艺品1kg（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的 件数.21. （2008,青岛）2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，？观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600/张，B种船票

6、120/张.？ 某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下， 购买A, B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一 半，若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱22. （2006,青岛）“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游， 现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元, 60?座客车的租金每辆为460元.（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱（2）若学校同时租用这两种客车 8辆（可以坐不满），？而且要比单独租用一种车辆节

7、省租金.请你帮助学校选择一种最节省的租车方案.23. (2005,深圳)某工程，甲工程队单独做 40天完成，若乙工程队单独做30 天后，？甲，乙两工程队再合作20天完成.(1)求乙工程队单独做需要多少天完成(2)将工程分两部分，甲做其中的一部分用了 x天,乙做另一部分用了 y天， 其中x, y均为正整数，且x15, y70,求x, y.24. (2005,苏州)苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李 大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲

8、养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；(1)若租用水面n亩，则年租金共需 元；(2)水产养殖的成本包括水面年租金， 苗种费用和饲养费用，？求每亩水面蟹 虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本)；(3)李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过 25000元的款，？ 用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为 8%试问李大爷应该租多 少亩水面，？并向银行贷款多少元，可使年利润超过 35000元。一元一次不等式组及其应用(答案)1. -2xx - 2 . 0 3 . 3 4 . 3 或-3 5 . 4x2, a 2 7 .

9、 1 38. -4a-3 9 . 8, 10. AC 11 . A 12 . D 13 . B 14 . B 15 . B 16 , A17. (1)不等式组的解集为1x3,故其整数解为：1,2. (2)不等式组的 解集为-3 x1,数轴上表示如图：18. 设该公司安排生产新增甲产品x.，一 件，那么生产新增乙产品(20-x)件，由题意-4 7-2-1。I 2得：110v4. 5x+7. 5 (20-x) 12010x40，依题意，得 x=11, 12, 13 当 x=11 时，20-11=9;当 x=12 时，20-12=8; 3当x=13时，20-13=7.所以该公司明年可安排生产新增甲产

10、品 11件，乙产品9 件；或生产新增甲产品12件，乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品719. 设共有x个儿童，则共有(4x+9)个橘子，依题意，得04x+9-6 (x-1 ) 3解这个不等式组，得618,由得x20,20. (1)由题意得0.9(5凶.统60.3(5凶 x 29所以x的取值范围是18x20 (x为正整数).(2)制作A型和B型陶艺品的件数为制作 A型陶艺品32件，制作B型陶艺 品18件；制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件.21. (1)由题意知B种票有(15-x)张.15 x根据题意得 x -,解得5&x&.23600

11、 x 120(15 x) 5000,.x为正整数，满足条件的x为5或6.共有两种购票方案：方案一：A种票5张，B种票10张；方案二：A种票6张，B种票9张.(2)方案一购票费用为 600 *5元+120乂 10元=4200元；方案二购票费用为600X 6元+120X 9元=4680 (元).4200元4680元，方案一更省钱.22 . (1) 385+ 42=9. 2；单独租用42座客车需10辆，租金为320X 10=3200385-606. 4, 单独租用60座客车需7辆，租金为460X7=3220元.(2)设租用42座客车x辆，则60座客车(8-x)辆，由题意得：42x 60(8x) 385,解之得320x 460(8 x) 3200.3 x 5 718; x取整数，x=4或5.当 x=4 时，租金为 320X4+460X (8-4) =3120元；当 x=5 时，租金为 320X 5+460 X (8-5) =2980元.答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少. 说 明：若学生列第二个不等式时将号写成“”号，也对.23 .设乙工程队单独做需要x天完成.则30X1+20(2+1)=1,解之得x=100. x 40 x经检验，x=100是所列方程的解，所以乙工程队单独做