例谈数学语言在小学低段的应用

1、例谈数学语言在小学低段的应用潘 珠数学课程标准指出：数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 可见，数学语言的培养是数学教学的重要组成部分。现代数学教育强调学生的数学思维，把数学思考和知识与技能，问题解决，情感态度定为四大教学过程，把基本思想和基础知识，基本技能，基本活动经验定为数学教学的四基。古人云：言为心声。数学语言就承载了表达数学思想和思维的重任。对于小学低段而言，数学语言显得更为重要。因为一二年级的学生识字量不大，但语言的发展已经趋于成熟。他们接受知识的方式很大程度上依赖于语言的交流。所以

2、研究如何发挥数学语言在小学数学课堂中的作用显得尤为重要。一、 何谓数学语言所谓数学语言，即与数学有关的对话，问题，名词，公理，公式，符号等。充分使用数学语言的课堂就具有很浓数学味。教学对话中经常使用数学语言的学生显得很有数学素养。二、 数学语言的相关研究其实古代数学教育就有使用数学语言的先例，如柏拉图在教学中就采用对话的形式进行教学，其特点是“重视数学，辩论中学”。大致的教学过程是：对话>辩论>思考>善。又如我国古代的数学专著九章算术，在这本书中提及了246个数学问题，按照“问题>解法>原理>应用”的程序，一个问题接一个问题地进行教学，即采用“问题中心，从例

3、中学”的教学模式。无独有偶，物理学家牛顿在光学中提出了31个问题，对物理学的发展产生了重大影响；希尔伯特在1900年提出23个数学问题，对20世纪的数学发展也起了巨大的推动作用。 数学上的公理化，形式化属于科学抽象的研究方法，从心理学上讲，儿童的认知过程也是从具体运演阶段（710岁）到形式运演阶段（1112岁）演变的。数学语言中公式，符号的使用能加速儿童的这种认知演变，现今数学教育所强调的符号化就是一种抽象的数学语言。三、 数学语言在课堂实践中的应用1、 在解决问题中的应用小学低段的解决问题以看图列式为主，以一年级为例，有很多这种类型的题目： 在教学过程中一般有两种策略：A师：请你认真看图，然

4、后列式。生：312。师：你能说一说算式中的数字分别代表什么意思吗？生：3表示左边的3只熊猫，1表示走掉的一只，2表示还剩下2只。显然，这个学生的理解有误，让学生说一说各个数字表示几之后，学生会意识到2这个数字在图片中其实没有出现，老师稍加引导学生就能明白。B师：你能看着图编一个数学问题吗？生：原来有4只熊猫，走掉了1只，还剩几只？师：谁能根据问题列算式？生：413。出示图片虽然B策略对学生的要求较高，但在实际教学中，B策略的教学效果要好很多。先让学生编一个数学问题，实际上是对图片所展示内容的深入思考，只有考虑成熟后才能编出相应的数学问题来。当然也有人会问，对于后进生无法达到这样的要求怎么办？在

5、实际的教学过程中，我实行如下的教学步骤：成功教学成功后进生编题失败成功中等生编题全班齐读所编问题成功失败优等生编题失败教师引导让学生先编题目后写算式的做法收到了较好的教学效果，在平时的作业中，我也要求学生先问自己一个数学问题，再写算式，学生作业中基本不会出现321这样的列式， 在作业反馈时，我也这样做，往往学生能自己发现问题。“先说后写”让我尝到了解决问题教学中的甜头。这种符合学生认知规律的教学方式，在其他问题的教学中似乎也有其显著功效。2、 在求未知数中的应用在学生的口算训练中，我发现学生容易犯这样的错误：452 31； 5 5；13 在仔细分析这些题目后，我将这种填未知数的题目分成以下四类

6、：A: 13； 24B: 31； 51C: 04； 55D: 30； 50针对以上四类，我尝试分别用四句话让学生先说后写：A: 看到加法用组成。问：几和1组成3；2和几组成4。B: 看到减法用分成。问：几可以分成3和1；5可以分成几和1。 C: 有关0的加减法。说：一个数加减0仍得这个数。D: 等于0的减法。 说：一个数减它自己等于0。在学生碰到这种类型的题目时，让学生下笔之前先问或先说，能极大地提高填未知数的正确率。不过在这之前，必须给学生做好铺垫，我是这样操作的，每节上课前，先复习数的组成和分成。从2开始，如：2可以分成1和1，3可以分成1和2；1和1组成2；1和2组成3；（组成和分成都让

7、学生有序说）有时也进行问答游戏：如：几可以分成1和4？4可以分成1和几？2和几组成5？几和3组成4？（采取师生问答或生生问答的方式，可以是一对一的练习，也可以是一对多的练习，伴以拍手的节奏，能得到更好的效果）3、先说后写，理清思路在学生的作业里出现过这样的题目，对于刚入学一个月的学生来说可谓难题。 = = 2 =( ) =( )当时学生的错误率很高，学生拿回家后，家长也非常苦恼，因为学生理解不透，不能举一反三。我思考良久，结合学生的基础，觉得用组成和分成的知识能让学生理解透彻，在课堂上我是这样教学的。师：你能根据式说一说组成吗？生：可是这里没有数。师：你可以把这里的香蕉和苹果当成是数。生：香蕉

8、和香蕉组成苹果。师：好极了，全班一起来读一遍。生：香蕉和香蕉组成苹果。师：谁能反过来说一说分成。生：苹果可以分成香蕉和香蕉。师：是啊，苹果可以分成香蕉和香蕉，同学们你们看式。生：苹果可以分成香蕉和2师：所以生：香蕉就是2师：苹果就是（4）这道难题老师只是稍加引导，学生就能脱口而出题目的答案。但在这之前，学生是用组成和分成说了题目，边说边理解。说是前提，先说后写，先说后做，能让老师只费吹灰之力就让学生理解透彻。4、巧用符号，学习组合在听人教版二上年级的数学广角排列与组合一课时，教师出示了如右所示的图片，问题是小明，小刚，小红每两人握一次手，三人一共握了几次手？下面的学生纷纷开始思考，并不断报出答案。师：你能把它写下来吗？生：写名字太麻烦了。师：那有什么方法可以简单地记录下来。生：可以用数字，用字母，用图形。在反馈时，我们看到了这样的作业：（1）12 13 23（2）AB BC CA（3）看到学生有如此的答案，教师甚是欢喜，特别是看到第三种答案时，教师马上奖励了该生一颗智慧星。从符号化的角度来看，三种答案都使用了具有思维含量的数学语言，不过第三种让我们更看清楚了符号化所带来的好处，一目了然，特别适合正在从具体运演阶段向形式运演阶段过渡的低段学生。论语强调“学与问”的结合，大教育学家朱熹也提出“学、问、思、辨、行”的教育阶段论。先问后辨都离不开说，离不开用