通分---解决问题

1、第第4单元单元 分数的意义和性质分数的意义和性质五年级数学五年级数学下下 新课标新课标 人人 学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计复习准备复习准备5 5 通通 分分已知储藏室的已知储藏室的长和宽长和宽, ,要求用要求用边长为整数的边长为整数的正方形地砖把正方形地砖把储藏室的地面储藏室的地面铺满铺满, ,求选用地求选用地砖的边长砖的边长, ,也就也就是求什么是求什么? ?学学 习习 新新 知知已知储藏室的已知储藏室的长和宽长和宽, ,要求用要求用边长为整数的边长为整数的正方形地砖把正方形地砖把储藏室的地面储藏室的地面铺满铺满, ,求选用地求选用地砖的边长砖的边长, ,也就也就是求什么

2、是求什么? ?学学 习习 新新 知知求储藏室的长和宽的公因数。求储藏室的长和宽的公因数。已知储藏室的长和宽已知储藏室的长和宽, ,要求用边长为整数的正方要求用边长为整数的正方形地砖把储藏室的地面铺满形地砖把储藏室的地面铺满, ,求选用地砖的边长求选用地砖的边长, ,也就是求什么也就是求什么? ?如果已知一种墙砖长如果已知一种墙砖长3 3 dmdm, ,宽宽2 2 dmdm, ,要用这种墙砖要用这种墙砖铺一个正方形铺一个正方形( (用的砖必须是整块数用的砖必须是整块数), ),那么正方那么正方形的边长可以是多少分米形的边长可以是多少分米? ?最小是多少分米最小是多少分米? ?已知储藏室的长和宽已

3、知储藏室的长和宽, ,要求用边长为整数的正方要求用边长为整数的正方形地砖把储藏室的地面铺满形地砖把储藏室的地面铺满, ,求选用地砖的边长求选用地砖的边长, ,也就是求什么也就是求什么? ?这两个问题的区别在哪里这两个问题的区别在哪里? ?如果已知一种墙砖长如果已知一种墙砖长3 3 dmdm, ,宽宽2 2 dmdm, ,要用这种墙砖要用这种墙砖铺一个正方形铺一个正方形( (用的砖必须是整块数用的砖必须是整块数), ),那么正方那么正方形的边长可以是多少分米形的边长可以是多少分米? ?最小是多少分米最小是多少分米? ? 以前以前的问题是运用公因数和最大公因数的的问题是运用公因数和最大公因数的知识

4、解决问题知识解决问题; ;现在的这个问题应该是要运用公现在的这个问题应该是要运用公倍数和最小公倍数的知识来解决问题。倍数和最小公倍数的知识来解决问题。 如果用这种墙砖铺一个正方形如果用这种墙砖铺一个正方形 ( (用的墙砖用的墙砖都是整块都是整块), ),正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米? ? 最最小是多少分米小是多少分米? ?例例33dm2dm?dm?dm阅读与理解阅读与理解铺成的正方形铺成的正方形可能有很多种。可能有很多种。3dm2dm6dm边长是边长是6 6分米。分米。6dm分析与解答分析与解答3dm2dm12dm边长边长是是1212分米。分米。12dm3 的倍数的倍数

5、2 的倍数的倍数 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3，6，9，12，15，18，这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是的倍数，又是 2 的倍数。的倍数。 可以铺出边长是可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最小的正方形边长是的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。 3，6，9，12，15，18， 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 答：正方形的边长可以是答：正方形的边长可以是6分米，分米，12分米，分米，18分米

6、，分米， 。最小是。最小是6分米。分米。3dm2dm6dm在边长在边长6 dm的正方形上的正方形上画一画，看我找得对不对。画一画，看我找得对不对。解决这个问题的关键解决这个问题的关键是把铺砖问题转化是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。成求公倍数的问题。回顾与反思回顾与反思6dm1. 1.东方小学五东方小学五(1)(1)班的部分同学排练团体操班的部分同学排练团体操, ,无论是无论是每排站每排站6 6人人, ,还是每排站还是每排站8 8人人, ,都正好站完都正好站完, ,没有剩余没有剩余的人的人, ,五五(1)(1)班至少有多少人在排练团体操班至少有多少人在排练团体操? ?巩巩 固固 练练 习习1.

7、 1.东方小学五东方小学五(1)(1)班的部分同学排练团体操班的部分同学排练团体操, ,无论是无论是每排站每排站6 6人人, ,还是每排站还是每排站8 8人人, ,都正好站完都正好站完, ,没有剩余没有剩余的人的人, ,五五(1)(1)班至少有多少人在排练团体操班至少有多少人在排练团体操? ?巩巩 固固 练练 习习因为因为6 6和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是24,24,所以至少有所以至少有2424人参加排练。人参加排练。6 6的倍数的倍数:6,12,18,24,30,:6,12,18,24,30, ,8 8的倍数的倍数:8,16,24,32,:8,16,24,32, ,6 6和和8 8

8、的最小公倍数是的最小公倍数是2424。小结(2 (2) )根据题意分别找根据题意分别找到两个数的到两个数的倍数倍数找到公倍数找到公倍数找到找到最小公倍数最小公倍数解决问题。解决问题。(1 (1) )认真理解题意。认真理解题意。返回目录返回目录1.1.一般求一般求“最小最小”“”“至少至少”时时,应用最小应用最小公倍数作结果。而如果有一个数的范围公倍数作结果。而如果有一个数的范围,且最小公倍数又不在这个范围之内且最小公倍数又不在这个范围之内,就用就用最小公倍数乘最小公倍数乘2,3,求出其他的在这个范求出其他的在这个范围内的公倍数。如果是问可能的情况围内的公倍数。如果是问可能的情况,那那么需写出两

9、至三种或更多可能的么需写出两至三种或更多可能的情况。情况。课课 堂堂 小小 结结返回目录返回目录1 1. .（基础题）（基础题）5 5路车和路车和2121路车早晨路车早晨6:106:10从起从起始站同时出发。始站同时出发。5 5路车每路车每4 4分钟发一次分钟发一次,21,21路路车每车每6 6分钟发一次。这两路车第二次从起始分钟发一次。这两路车第二次从起始站同时出发是什么时候站同时出发是什么时候? ?1 1. .（基础题）（基础题）5 5路车和路车和2121路车早晨路车早晨6:106:10从起从起始站同时出发。始站同时出发。5 5路车每路车每4 4分钟发一次分钟发一次,21,21路路车每车每

10、6 6分钟发一次。这两路车第二次从起始分钟发一次。这两路车第二次从起始站同时出发是什么时候站同时出发是什么时候? ?因为和的最小公倍数是，所以这因为和的最小公倍数是，所以这两路车第二次从起始站同时出发是两路车第二次从起始站同时出发是:。返回作业返回作业2 22. 2.（变式题）（变式题）一个两位数减去一个两位数减去1212后后, ,既是既是8 8的倍数又是的倍数又是9 9的倍数的倍数, ,这个数是多少这个数是多少? ?返回作业返回作业2 22. 2.（变式题）（变式题）一个两位数减去一个两位数减去1212后后, ,既是既是8 8的倍数又是的倍数又是9 9的倍数的倍数, ,这个数是多少这个数是多

11、少? ?这个数比和的最小公倍数这个数比和的最小公倍数多多12，所以这个数最小所以这个数最小是是84。3.3.（情景情景题）题）五年级同学参加大合五年级同学参加大合唱唱,9,9人一排则多人一排则多6 6人人,8,8人一排则多人一排则多5 5人人, ,参加大合唱的同学至少有多少人参加大合唱的同学至少有多少人? ?3.3.（情景情景题）题）五年级同学参加大合五年级同学参加大合唱唱,9,9人一排则多人一排则多6 6人人,8,8人一排则多人一排则多5 5人人, ,参加大合唱的同学至少有多少人参加大合唱的同学至少有多少人? ?参加大合唱的人数比和的最小公倍数少，参加大合唱的人数比和的最小公倍数少，所以所以

12、是是69人人。89-3=69（人）（人）答：参加大合唱的同学至少有答：参加大合唱的同学至少有69人。人。返回作业返回作业2 24.4.（探究探究题）题）两个质数的最小公倍数是两个质数的最小公倍数是91,91,这两个质数分别是多少这两个质数分别是多少? ?它们的和是多少它们的和是多少? ?返回作业返回作业2 24.4.（探究探究题）题）两个质数的最小公倍数是两个质数的最小公倍数是91,91,这两个质数分别是多少这两个质数分别是多少? ?它们的和是多少它们的和是多少? ?这两个质数分别这两个质数分别是是7和和13，它们的和它们的和是是20。返回作业返回作业2 25.5.（创新题）（创新题）三个连续奇数的和是三个连续奇数的和是15,15,这三个奇数的最小公倍数是多少这三个奇数的最小公倍数是多少? ?返回作业返回作业2 25.5.（创新题）（创新题）三个连续奇数的和是三个连续奇数的和是15,15,这三个奇数的最小公倍数是多少这三个奇数的最小公倍数是多少? ?返回作业返回作业2 25.5.（创新题）（创新题）三个连续奇数的和是三个连续奇数的和是15,15,这三个奇数的最小公倍数是多少这