公开课(不等式的简单变形)教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上 华东师大版第八章一元一次不等式 8.2.2 不等式的简单变形 教 案 平昌县龙岗镇初级中学 罗继全 2015年4月 教学目标： 1.知识与能力： （1）理解并掌握不等式的三条基本性质； （2）使学生会用不等式的基本性质将不等式变形. 2.过程与方法： 通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳的能力； 3.情感态度与价值观： 激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识、荣誉意识。教学重点: 掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3；教学难点: 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的简单变形.教学过程：一、复习引入 等式的基本性质性 质文 字 表

2、述符 号 表 述基本性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)基本性质2等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.若a=b,则ac=bc(或 , c0)你能用不等式表示这个不等关系吗？二、新课教学：cb1、不等式性质（1）探索caa+c>b+c 或 a-c>b-c归纳：如果a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c. 这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的

3、方向是否也不变呢？2、不等式性质（2）、（3）探索将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：7×3_4×3，7×1_4×1，7×2_4×2，7×0_4×07×（1）_4×（1），7×（2）_4×（2），7×（3）_4×（3），归纳：不等式的性质2：如果ab，并且c0，那么acbc 不等式的性质3：如果ab，并且c0， 那么acbc即，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以

4、（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。 3、性质运用（一）、利用不等式的性质，用“<“，”>“号填空。（1）若a>b,那么a+2_b+2; a-5_b-5; (2)若a<b,那么b-a_0; (3)若x>-3,那么x-m_-3-m;(4)若m-b<n-b,那么m_n;(5)若a<b, 且c>0,那么ac+c_bc+c; (6)若a<0,b<0, c<0,那么(a+b)c_0.(二)、判断题。（1）若-5x<-3y,那么x>y; （ ）(2)若a>b,那么ac>bc; （ ）(3)若a<b,那么3

5、-5a<3-5b; （ ）(4)若a-3<b-3,那么a>b; （ ）(5)若a2<b2,那么a<b; （ ）（三）师：与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x >a( xa)或x<a(xa) 的形式。例1解不等式： (1)x7<8(2)-3x<2x-3 解：（1）x77<87 x<15 （2）-3x+2x<2x32x -x<3 x>3 （学生讨论理由、步骤，老师板书）练一练：解下列不等式： (1) x6<8x+9 (2) 7x+5<2x-3例2 解不等式： (1) x>3 (2)

6、2x<6 解:(1) x×2>(3)×2 x>6 (2)2x×()>6×() x>3练一练： 解下列不等式： (1) x-2<3 (2) -x+17 (3) 4+5x4x (4)7x+15>8x+134、能力提升：判断对错并说明理由（1）. 因为3 × 2> 5 ×2,所以3<5 ( )（2）. 若a<b,则3 a< 3 b ( )（3）. 若6a<6 b,则a<b ( )（4）. 若a>b,则a<b ( )（5）.如果ab，那么4a-54b-5 ( ) 5、提高题（1）、若不等式mx1的解集是x ，则m的取值范围是 （2）、已知a0,-1b0，试比较a,ab,之间的大小关系三、课堂小结 1.不等式的三个性质。 2.不等式性质（3）中不等号的变号问题。 3.会运用不等式的性质进行简单变形。四、课后安排 作业：（课本P61） 习题8.2 第1题(1).(2).(3).(4)板