高一数学解三角形单元测试及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上解三角形本章测试一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。1. 在中，则（ ） 2.在中，则角为（ ） 3. 已知中，则等于（ ） 4. 在中，分别为三个内角的对边，若，则此三角形解的情况是（ ） 无解 有一解 有两解 有无数解5. 在中，则下列各式中，正确的是（ ） 6. 一船自西向东航行，上午10时到达灯塔的南偏西、距塔68海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船航行的速度为（ ） 海里/时 海里/时 海里/时 海里/时7. 已知的面积为，三个内角的对边

2、分别为，若，则（ ） 8. 已知的内角，所对的边分别为，若，则外接圆的半径为（ ） 9. 在中，已知，则的形状为（ ）A.直角三角形； B.等腰三角形； C.等腰或直角三角形； D.等边三角形10. 中，,若,且,则周长为（ ） 11. 在锐角中， ，若，则的取值范围是（ ） 12. 的内角，的对边分别为，已知，且，则的最小值为（ ） 二. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 在锐角中，若，则角的值_ 14. 在中，则中最大边所对角的余弦值为_ 15. 在中，且，为内一点，且满足，则_16. 中，则的角平分线的长为_三.解答题：本大题共6题，第17题10分，第1822题每题12

3、分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 设的内角，的对边分别为，且.（1）求的值；（2）求的值18. 在中，内角，的对边分别为，已知， （1）求的值；（2）若的面积为3，求的值19. 已知函数（1）求函数的最小正周期及对称中心；（2）设的内角，的对边分别为，若，且，求，的值 20. 已知，函数（1）求函数零点；（2）若锐角的三内角，的对边分别为，且，求的取值范围 21. 某学校的平面示意图为如下图五边形区域，其中三角形区域为生活区，四边形区域为教学区，为学校的主要道路（不考虑宽度）.（1）求道路的长度；（2）求生活区面积的最大值22. 函数的部分图象如图所示，将的图象向右

4、平移个单位长度后得到函数的图象 （1）求函数的解析式；（2）在中，角，满足，且其外接圆的半径，求的面积的最大值参考答案一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。题号123456789101112选项DCACDAADCACA二. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 14. 15. 16. 三.解答题：本大题共6题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 解：（1）由余弦定理得又（2）原式18. 解：（1） 由余弦定理可得： ，又，可得 ，可得 （2） ，解得 19. 解（1） 最小正周期 由，解得：对称中心为，（2）由，得 ，可得：，可得： ，由正弦定理得 由余弦定理，可得： 由解得，220. 解：（1）由条件可知： 所以函数零点满足：，由解得，（2）由正弦定理得由（1），而得 又，得 代入上式化简得：又在锐角中，有 则有即：21. 解：（1）连接，在中，由余弦定理得： 又 在中，所以（2）设， ， 在中，由正弦定理，得 当，即时，取得最大值为即生活区面积的最大值为22. 解：（1）由图知，解得 ，