微波反射法在测量等离子体密度中的应用

1、利用脉冲压缩雷达反射法测量复杂背景等离子体密度剖面李斌，陈志鹏，李弘，罗辰，王慧慧，耿松，冯雷，刘秋艳，刘万东 Email：wdliu 中国科学院基础等离子体物理重点实验室， 中国科学技术大学近代物理系，安徽 合肥 230026摘 要 本文利用脉冲压缩雷达反射法对复杂背景等离子体目标进行了具备高空间分辨能力的密度测量。其测量原理是利用不同中心频率的宽频微波脉冲入射到非均匀等离子体中，研究其反射特性，即可得到等离子体密度剖面信息。这种反射法通过时域数据分析可彻底地消除背景反射信号对测量的影响。脉冲压缩雷达反射法的空间分辨率和脉冲波包的频宽相关。实验结果表明，脉冲压缩雷达反射法的测量结果与朗缪尔探

2、针的测量结果一致。关键词 等离子体；微波；脉冲压缩；反射法1、引言在等离子体物理研究和工业等离子体处理中，等离子体电子密度是一个很重要的参数。目前比较成熟的测量电子密度的微波方法有干涉法1和反射法2。反射法的测量原理是利用一定频率正入射的电磁波在电子密度处的截止层发生的全反射现象，截止密度，其中、分别为电子的质量和电荷量，为真空介电常数。针对密度剖面单调上升的非均匀等离子体，利用不同频率的电磁波入射到等离子体中，测得相应反射波的时间延迟，通过阿贝尔变换即可得出电子密度及其分布： （1）上式中，是截止频率所对应截止层的空间位置，是频率为的电磁波在等离子体中传播的时间延迟。需要指出的是，由于反射法

3、信号源频率范围有限，所以在阿贝尔变换时必须对时间延迟做外推插值，其外插值多以其它诊断工具测得的密度剖面数据为依据。目前反射法的类型有宽带扫频反射法、多道窄带扫频反射法、幅度调制反射法等3，这几种反射法均存在杂波干扰不易彻底排除的问题，不适用于复杂背景等离子体的诊断。为了解决这个问题，Hugenholtz4等人于1991年提出了脉冲雷达反射法的概念，测量方法是将一短脉冲入射到等离子体中，测量反射脉冲的时间延迟。脉冲雷达反射法要求脉冲宽度很小，另外对时间延迟的测量精度要求很高，这些都限制了它在实验中的使用。针对这些原因，1992年Millot5-6等人提出了脉冲压缩雷达反射法的概念，1995年La

4、viron7等人报道了脉冲压缩雷达反射法在JET中的初步实验。脉冲压缩雷达反射法是利用一定频率宽度的扫频信号取代真实脉冲，通过将频域扫频数据做反傅立叶变换可得到和真实脉冲一致的时间信息。本文利用脉冲压缩雷达反射法对复杂背景等离子体目标进行了具备高空间分辨能力的测量，获得了等离子体目标的密度剖面信息。实验中所测量的等离子体目标是一个多反射点目标，背景反射信号很强。一般而言，当待测目标存在多个反射点时，反射波的相位受多个反射点共同影响，尤其当多个反射点强度相仿时，由于干扰杂波的影响，无法直接利用(1)式给出正确的等离子体i电子密度分布。而通过脉冲压缩雷达反射法获得的时域信号具备高时间分辨率的特性，

5、所以可以合理地排除干扰杂波，进而从中提出由待测等离子体形成的反射波，这样就消除了背景反射信号对测量的影响，这是脉冲压缩雷达反射法和传统反射法相比具有的一项很重要的优点。本文首先介绍了脉冲压缩雷达反射法的基本原理和实验设置，然后给出了利用该反射法测量复杂背景等离子体密度剖面的实验结果。实验中采用朗缪尔双探针进行了对比测量。2、基本原理在非磁化等离子体中传输的电磁波的色散方程为： （2）其中，为微波角频率，为等离子体频率，是真空中的光速，是波数。从（2）式可知，当由大到小趋于时，k逐渐减小，当时，此时微波将不能在等离子体中继续传播，发生了截止现象。反射法就是利用这个现象，通过测量反射波的相位延迟获

6、得等离子体密度剖面信息的。 脉冲压缩雷达反射法在进行测量时，将一定频率宽度的扫频电磁波依次入射到等离子体中，对于入射频率为（为频宽内的扫频点数）的电磁波，测量系统将测得反射波的复振幅。对的反射波频域复数序列作傅立叶变换，得到时域数据，根据时域数据中反射脉冲峰值所对应的时间值即可获得微波信号的时间响应，反射脉冲的宽度。如果在微波传输路径上如果只存在一个反射点，则时域数据中只有一个反射脉冲，一般情况下，由于微波元件连接处、等离子体产生装置的壁等位置存在杂散信号，时域数据中将会出现多个反射脉冲，但因为不同反射脉冲间存在时间差，杂散反射信号的产生的反射脉冲很容易被剔除,这样就使得脉冲压缩雷达反射法可应

7、用于复杂背景等离子体的诊断。 在进行脉冲压缩雷达反射法的测量时，频率步长和频率宽度是两个很重要的参数。频率步长和时域数据的最大观测距离相关，其中为真空中的光速，的选取要确保大于待测目标的路径长度。频率宽度和空间最小分辨距离相关，两者有这种关系：。对于金属反射板这类反射面不随入射微波频率变化的待测目标，应选择较大的频率宽度，因为较大的频率宽度对应着较短的脉冲宽度，也就是空间分辨率高。而对于等离子体而言，反射面的位置随入射微波频率变化，过大的频率宽度将会导致测量结果平均化，使得反射法的电子密度分辨能力降低；而当频率宽度选取的过小时，空间最小分辨距离的值过大，使得在时域数据里不能区分各脉冲所对应的等

8、离子体反射面的反射脉冲，甚至不能区分等离子体反射面、等离子体发生装置前端的玻璃罩和后端反射板等处的背景反射脉冲，严重影响测量结果的准确性。所以的选取要综合考虑以上两方面因素。3、实验装置实验装置如图1所示。实验是在微波暗室中进行的。实验仪器包括复杂背景等离子体发生装置、HP8720D微波矢量网络分析仪、微波天线、朗缪尔双探针数据采集系统等组成。等离子体发生装置是直径30cm的半球形容器，弧形结构为玻璃罩，平板结构为金属反射板，实验中玻璃罩和金属反射板均会产生强背景反射信号。实验中采用电感耦合放电（ICP）产生等离子体，放电气体为氩气（Ar），放电气压为50 pa-150 pa。网络分析仪的工作

9、频率范围为0.05 GHz 20.05 GHz，频率分辨率为1 Hz。微波天线为8 GHz 18 GHz的宽频带喇叭天线，增益约为20 dB。为了提高网络分析仪测量信号的信噪比，实验中采用两个喇叭天线分别当作发射天线和接收天线，两天线并排放置，夹角小于5度。等离子体发生装置距离发射天线和接收天线的距离为9 m，满足远场测量条件8 （3）其中为测量距离，为待测目标的横向尺寸，为微波波长。满足远场条件意味着入射到等离子体中的电磁波可认为是平面波。图1 实验装置由于不同频率的微波信号在功率放大器、波导等一些微波器件中存在色散，所以在进行测量之前，必须进行相位校准，以消除测量系统色散带来的影响。具体做

10、法是在图1所示的处放置一校准圆形平板，进行直通校准(THRU）9，直通校准后的结果是把设为传输路径的零点，之后进行的所有测量都是相对于的距离。为了检验直通校准的准确性，将直径30cm的圆形金属平板代替图1所示的等离子体发生装置，依次置于处、处和处。用网络分析仪记下三组不同位置的金属平板频域扫频数据，将频域数据作傅立叶变换转换为时域数据，图所示即为金属平板位于三个不同位置时的时域脉冲图，横坐标表示的是单程传输路径长度，是通过将时间延迟乘上真空中的光速转换而来。从图可看出，脉冲峰值所对应的单程传输路径长度和金属平板所放置的位置是一致的，这表明脉冲压缩雷达反射法可以精确地测量反射面的位置，表明了直通

11、校准是合理的。 图反射板置于不同位置时的时域数据4、实验结果与讨论 下面给出脉冲压缩雷达反射法测量复杂背景等离子体目标密度剖面的数据。实验布置如图所示。放电气压调为90 pa。网络分析仪工作频率范围设为8 GHz 18 GHz，采样点数为1601。放电产生等离子体后，用网络分析仪记下8 GHz 18 GHz的频域扫频数据，将8 GHz 18 GHz划分为7个频段，各频段的中心频率分别为10 GHz、11GHz、12GHz、13GHz、14GHz、15GHz、16GHz，各频段的频率宽度均为4GHz,频率采样点数均为641，频率步长为6.25 MHz。通过计算可得空间最小分辨距离，小于等离子体目

12、标中所有散射点间距离的最小值，所以把设为4GHz满足空间分辨率的要求。通过计算还可得时域最大观测距离，而等离子体发生装置距离发射天线和接收天线的距离为9m，再加上微波在同轴线等微波器件里的传输路径长度也是小于24m的，这种情况下待测距离小于最大观测距离，时域数据不会发生叠加现象，所以把频率步长设为6.25 MHz是合理的。等离子体金属反射板玻璃罩图3 不同频段时域数据图3为7个微波扫频信号进行了傅立叶变换后的时域数据，图中的三组脉冲分别对应着玻璃罩、等离子体和金属档板的反射，其中玻璃罩和金属反射板的反射属于背景散射信号，从图中可看出时域数据里上述的三个来自不同位置的反射信号已被完成区分开，可完

13、全排除背景散射信号对测量的影响。为了得到等离子体截止层的精确位置，横坐标所代表的单程传输路径长度已考虑了色散的影响，具体做法是将传输路径上等离子体的平均折射系数设为0.5。从图可看出，不同频段时域数据等离子体反射脉冲峰值的位置随中心频率的增大而增大。七个频段的中心频率可确定7个位置的等离子体电子密度，电子密度的范围是1.23×1018-3.16×1018 m-3。图4所示为脉冲压缩雷达反射法测量出的等离子体密度剖面和朗缪尔双探针测量结果的对比，从图中可看出两者量级相同，趋势相仿，两种诊断工具的一致性较好。图4 脉冲压缩雷达反射计和双探针测量结果对比将等离子体发生装置中的电感

14、耦合放电单元的射频天线沿Z轴正方向移动，保持放电气压为90 pa，此时等离子体密度剖面也是整体地沿Z轴正方向移动。图5所示为等离子体源平移后脉冲压缩雷达反射法的测量结果，各频段的中心频率、频率宽度和频率步长的设置均与图4时相同，表示射频天线移动的距离。测量结果表明，移动射频天线时等离子体密度剖面的形状变化不大，在射频移动5cm的过程中，等离子体密度剖面整体移动了约3cm。图5 等离子体源平移后脉冲压缩雷达反射计的测量结果下面讨论频率宽度的选取对测量结果的影响。图6所示为选取不同频率宽度时获得的等离子体密度剖面，分别选取为4 GHz、5 GHz、6 GHz，从图中可看出，当增大时，等离子体密度剖

15、面测量结果逐渐平均化，反射法的电子密度分辨能力降低，所能测量的密度范围也减小。当选取为3 GHz时，空间最小分辨距离的值变大，9 GHz 12 GHz频段时域数据中等离子体反射面和等离子体发生装置前端玻璃罩的反射脉冲已不能分辨，两脉冲交叠在一起，如图7所示，前一组脉冲为玻璃罩的反射信号，后一组脉冲为等离子体的反射信号。当的值选取得更小时，交叠现象将更为明显。综合考虑多方面的因素，选取为4 GHz是最优选择，此时等离子体密度测量的空间分辨率约为5 mm。图6 不同频率宽度时测得的密度分布等离子体玻璃罩图7 频率宽度为3 GHz时的时域数据5、结论本文利用脉冲压缩雷达反射法对复杂背景等离子体目标进

16、行了具备高空间分辨能力的密度测量。通过时域数据分析，完全消除了背景反射信号对测量的影响。实验中脉冲频率宽度的选取要综合考虑傅立叶变换空间分辨率和等离子体密度分辨率，在本实验中频率宽度的最优值为4 GHz。对于8-18 GHz频率范围，所能测量的等离子体密度范围为1.23×1018-3.16×1018 m-3。实验中，将脉冲压缩雷达反射法的测量数据与朗缪尔双探针的测量数据进行了对比，对比结果表明两种诊断工具的测量结果一致。此外，实验中等离子体发生装置距离发射天线和接收天线的距离为9 m，这表明脉冲压缩雷达反射法可进行远距离测量。参考文献：1 I. H.Hutchinson,

17、Principle of plasma diagnostics (Cambridge University Press, Cambridge, 1987).2 E Mazzucato, Microwave reflectometry for magnetically confined plasmas, Rev. Sci. Instrum. 69,2201(1998).3 Laviron C et al, Reflectometry techniques for density profile measurements, Plasma. Phys. Control. Fusion 38, 905

18、(1996).4 C. A. J. Hugenholtz and S. H. Heijnen, Pulse radar technique for reflectometry on thermonuclear plasmas, Rev. Sci. Instrum. 62, 1100(1991).5 P. Millot, Proc. IAEA Technical Committee Meeting on Microwave Reflectometry for Fusion Plasma Diagnostics (Culham) p 204(1992).6 P. Millot and H. Levequ, Pro