乘法分配律 (2)

1、乘法分配律学习目标：1、结合具体的情境，在解决问题的过程中，使学生经历观察、比较、猜想、验证、分析、推理、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。2、发展学生抽象、概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，初步建立“乘法分配律”的数学模型。3、在探究过程中，使学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功体验。教学重点：让学生在自主探索活动中，经历观察、比较、猜想、验证、分析、推理、归纳等数学活动，初步建立“乘法分配律”的数学模型的全过程。教学难点：能够准确地表述乘法分配律，并学会迁移与应用。教学准备：课件，操作纸教学过程：（课前交流）师：（出示校园图）同学们，你知道这是哪里

2、吗？（生：我们的学校）师：首先让我们一起伴随着音乐，来欣赏校园美景。一、创设情境，提出问题（出示情境图）师：观察情境图，你发现了哪些的数学信息？（棵数：芍药每行12棵，牡丹每行8棵，都有9行。）（长度：芍药园长15米、牡丹园长10米、宽8米。）师：根据这些数学信息，你能提出什么问题？（学生可能提：1、芍药和牡丹一共多少棵？2、芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？）师：同学们提出来这么多数学问题，今天我们主要来研究：芍药和牡丹一共多少棵？以及它们的面积一共是多少平方米？二、独立解决，初步感知1、棵数问题：师：我们先来看第一个：芍药和牡丹一共多少棵？师：下面就请你在操作纸上，可以圈一圈、画一画，

3、也可以列式计算。开始吧！ （学生独立解决，自己圈、画、列式计算。教师巡视）师：下面我们来看A同学的。请注意仔细听，看他的想法和你的一样吗？ （A生介绍自己的想法：先求一行有多少棵？128，再求一共多少棵？20×9180棵）（板书：（128）×9）师：下面再请B同学说说他的想法。（B生介绍自己的想法：先求芍药有多少棵？12×9108棵，再求牡丹有多少棵？8×972棵，最后求一共多少棵？10872180棵）（板书：12×98×9）师：（对比两种做法）刚才，我们用了两种的方法，解决了棵数问题，现在请看这两个算式，你有什么发现？（生：结果一样

4、，都是180棵。）师：那说明这个算式什么关系呢？（相等）（板书“”）师：刚才我们通过计算，知道它们相等。如果不计算，你能解释吗？（学生通过乘法意义解释）2、面积问题： 师：下面我们再来看第二个问题：一共种了多少平方米？师：请你在操作纸上用自己的方法来完成。（学生独立解决，教师巡视）师：谁来说说你的想法？（学生汇报，教师板书：（1510）×8）A生：先求大长方形的长是多少米？151025（米）；再求大长方形的面积，25×8200（平方米）。师：还有不同方法吗？（学生汇报，教师板书：15×810×8）B生：先求芍药的面积？15×8120（平方米）；

5、再求牡丹的面积？10×880（平方米）；最后求总面积？12080200（平方米）（课件展示）师：这两个算式有什么关系呢？（相等）3、价格问题师：通过刚才两个问题的解决。我相信，下面关于价格的问题，你一定能轻松解决。（课件出示上衣65元、裤子45元）师：谁会列算式？说说你先求什么？怎么算？（学生汇报，教师板书（6535）×4）（生：先求一套衣服多少元？6040；再求4套，×4）师：还可以怎么列？（学生汇报，教师板书65×435×4）（生：先求4件上衣多少元？60×4；再求4件裤子多少元？40×4；最后加起来一共多少元？65&#

6、215;435×4）三、观察比较，猜测验证师：仔细观察这三组等式，它们有什么相同点？（竖看：前：先加后乘；后：先乘后加）（横看：前后都有3个数；前后都是乘同一个数）（可能有规律性）师：像这样的两个算式一定都相等吗？师：到底相不相等，只是我们的？（板书：猜测）师：猜测一定正确吗？需要怎么办？（板书：验证）师：下面就请你举几个类似的算式来验证一下。（学生举例，教师巡视）（展示汇报）师：像这样的等式，我们还能再写多少？（生：太多了；写不完）（板书：）四、分析概括，总结规律师：还有一个同学是这样写的。（板书：（ab）×ca×cb×c ）师：别人都是用数学表示，你

7、是怎么想的？（学生谈想法）师：用字母表示，这就是数学的简洁之美，凝练之美！师：你能说说这里的a表示什么？b呢？c呢？（a表示第一个加数；b表示第二个加数；c表示所有的乘数）师：后面是怎么得到的？你能画一画吗？（先用a乘c，再用b乘c，最后相加）小结：（边说边画）也就是a和b的和乘c，可以先让a乘c，再让b乘c ，然后再相加。也就是让a和b分别乘c，再相加。这个规律叫做乘法分配律。（课件展示，板书课题：乘法分配律）教师小结：刚才我们经历了从猜想，到验证，最后得出结论（完善板书：结论）的过程，探究出了乘法分配律，并且还能用字母来表示。五、巩固拓展，应用规律 师：下面老师想看看大家会不会用这个规律呢？1、在里填上合适的数或字母。（8070）×580×70×236×3236×7×（）（ab）×9a××2、师：看谁判断的最准确。13×413×8 13×(48) （）4×(1213) 4×12×4×13 （×）(2416)×824×816 （×）3、师：你知道吗？其实，乘法分配律我们早就用过，下面我们来找找它的影子。口算32×4：把32