利用MP_Lab促进学生数学知识建构的策略研究

1、利用MP_Lab促进学生数学知识建构的策略研究周柳娥柳州市公园路小学 广西柳州市 545001 E-mail: 【摘要】信息技术与课程整合是指在学科教学过程中把信息技术、信息资源和课程有机结合，建构有效的教学方式，促进教学的最优化。而MP_Lab操作平台作为一个数学实验室在小学数学教学中的应用，应致力于改变学生的学习方式，从根本上改变传统教和学的观念以及相应的学习目标、方法和评价手段，促进学生数学知识的建构，发展学生的思维。【关键词】数学知识 建构的策略建构主义学习理论认为学习者是以已有的经验为基础通过与外部世界的相互作用来获得建构新知识的过程，知识不是通过教师传授获得的，而是学习者在一定情境

2、即社会文化背景下,借助其他人(如教师和同学)的协作和帮助,利用必要的学习资料(如文字、图像、实物、CAI、网络等媒体),通过意义建构的方式主动建构事物的性质、规律及事物间的内在联系。而MP-Lab操作平台为促进学生数学知识建构提供了动手实践，自主探索与合作交流的学习平台，促使学生对知识和技能有不同的理解，使学习能适应不同的问题情境，并在实际生活中能有更为广泛的迁移，帮助学生完成活动性学习、观察性学习、符号性学习的过程，从而进行数学知识建构。 那么利用MP-Lab促进学生数学知识建构有哪些策略？本文就这个问题的研究提出了以下几个策略：1.利用MP-Lab有效创设问题情境建构主义的教学设计强调要发

3、挥学习者在学习过程中的主动性和建构性。建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，一般认为，情境是“一个人在进行某种活动时所处的社会环境”，从认知的角度看，情境被视为一种信息载体，或者说，情境可被视为人的认知活动的信息来源。建构主义学习理论把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。情境的创设有利于引发学生的认知冲突，激起学生的探究欲望。那么在创设情境时，老师在把要探索的内容进行问题设计时，应尽可能使这一设计符合学生原有的数学知识结构，因为这样的问题与学生原有的认知水平相适应才能内化到学生所掌握的知识体系中。这既符合学生的认识规律，也符

4、合教学规律的逻辑性，同时也有助于培养他们的探索精神和创造性思维能力。可是以往课堂教学创设情境，我们都是通过口头表述来进行组织教学，难以展现真实的生活情景。而通过MP-Lab动画、拼图等功能就能创设激发学生学习兴趣的情景。有了兴趣，学生才能在教师的引导下去观察、探究、从而有所发现，教学效果也随之提高。如：在分数的初步认识几分之一教学中，我们创设了小明和小红在野餐活动中分物品的情境，让学生根据已有知识经验利用MP_LAB的拖动功能把四个苹果、两瓶矿泉水“平均分”到两个小朋友的盘里，这样的问题学生早在二年级学习除法时就已经掌握，因此可以轻而易举的完成，可是在这些物品中还有一块饼，要把这块平均分成2份

5、，学生利用MP_LAB的剪切功能知道怎样把饼平均分成两份，可是他们已不能用原有的知识经验来表示出分的结果，引起了矛盾的冲突，进而激起学生进一步探究的兴趣。在这里我们运用了学生原有的知识经验“平均分”作为新知识的一个“生长点”，“生长”出“分数的认识”这个新知识，帮助学生建构学习分数知识的意义。我们在创设情境时教学不能无视学生的生活经验，另起炉灶，从外部装进新知识，而是要把儿童现有的知识经验作为新知识的生长点，引导儿童从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换。我们教师就是要通过创设符合教学内容要求的情境和提示新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构当前所学知

6、识的意义。又如：在分数除法（一） 的教学中，创设了“三八”节为送给母亲的礼物进行包装礼物的情境。“老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包装起来，给她一个惊喜。可是这张纸太大了，把它的再平均分成2份就够了，每份是这张纸的几分之几？”利用MP_LAB做出具有故事内容的情境图，引发学生的思考。学生利用MP_LAB提供的正方形“白纸”充当包装纸，利用MP_LAB的涂色、均分功能先涂色表示出这张纸的，再把的部分平均分成两份涂出这个正方形的。通过思考、操作、交流，学生达成共识：平均分成2份，每份就是2个，即。学生根据整个动手操作的过程列出除法算式÷2=。根据对情境的探索，学生进一步提出问题：

7、那类似的分数除法是怎样计算的呢？情境引发了学生更深的思考，也使学生产生了解决问题的求知欲。“思起于疑，疑能引思，思则生趣”，疑问是学生思维的触发点。思维总是从发现问题开始的，以解决问题告终。因此，在数学教学中，我们结合教材的特点及学生现有的知识水平，有意识地设疑激思，给学生创设一个发现和解决问题的情境，引发学生思维，既能增强学生发现问题的意识性，又能提高学生思维能力，使学生的创造性思维品质得到培养。作为数学教师应根据自身的特点和学生的实际情况，创设出最佳的教学情境，以全面提高教学质量。那么依托建构主义知识观所倡导的主动建构求知模式，我们在利用MP_LAB进行情境的设计时不仅要注意让学生通过情境

8、产生问题，还要注意通过情境给学生提供信息暗示与思维引导。2.利用MP-Lab促进对新知识的理解从建构主义的观点来看，教学中应该重视学生真正的理解，而不是表面上的理解。这样在课堂上教师通过提问“你们懂了吗？”或“你们还有什么问题？”来判断学生是否真正理解，就会变得毫无意义。学生是否形成了深层次的理解，教师通过有效的课堂提问是可以判断学生对知识的真正理解和掌握情况的。而要做到这一点，教师在教学中则不仅要关注学生学习的结果，还要关注学生学习的过程，因为只要理解和关注学生是怎样学习的，才能促进学习者形成对知识真正的理解。而利用MP_LAB操作平台把学生操作方法、思维过程及操作结果（作品）及时展示在操作

9、平台上，调动学生的多种感官进行观察，从而使思考更加清晰化，并在此过程中加深了学生的思维深度。一般来说，学生应该经历问题探索的全过程。不同的教学内容探索的方式是不一样的，但某些探索方法却是促进数学知识建构必不可少的重要策略。我认为可以大致可以通过以下几个策略来促进：2.1.大胆猜想，举例验证美国教育家杜威说过：“科学的每一项巨大的成就，都是以大且的猜测为出发点的”，在数学课程标准中也指出：学生应经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。数学猜想是探索数学规律、本质时的一种策略，是发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是促进知识理解的基础。猜想是人们探索数学规律，发

10、现数学知识的手段和策略，培养小学生的猜想能力，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维，探索精神和创新意识，发展学生的推理能力，因此，课堂上，教师要善于营造良好的学习氛围，鼓励学生大胆猜测。比如，在教学三角形的面积时，教师在MP_LAB操作平台出示如图所示的平形四边形：大家猜测平行四边形中涂成阴影的三角形的面积大概是多少？ 在学生大胆猜测之下，直观地感觉出三角形的面积相当于平行四边形面积的一半。这时我们鼓励学生利用MP_LAB操作平台的剪切、旋转、拼接等功能，将平行四边形剪成两个三角形，通过比较发现两个三角形的关系，看看这两个三角形是否完全重合，

11、形状、大小是否完全一样，从而验证自己的猜想。随后教师出示了这样一个问题：如果只有一个三角形，你能想出办法求出它的面积吗？由于学生通过前面动手操作的那个例子，已经看到，一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，很自然地会反过来思考两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，从而由平行四边形的面积推算出三角形的面积。这样教师从学生“学”的角度组织、设计教学或活动，充分挖掘、拓展学生的探索过程，促进学生对知识真正的理解。再如分数除法（一），学生通过动手操作知道了÷2=，然后通过对这个算式的观察，让学生大胆去猜想分数除法的计算方法。学生根据前面学习的分数乘以整数的计算方法“分母不变，分子乘

12、整数作分子”很容易猜测出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。这种方法是否具有普遍性呢？还要经过科学的验证。于是老师让每位学生举例验证，再运用MP_LAB分一分，涂一涂证明这个方法是否适用所有的情况。在课堂上，数十名同学举例出了不同类型的分数除法算式，而其中有些算式是分子除以整数除不尽的，进而证明原来猜测的计算方法是不具有普遍普遍性的。这样学生在独立提出假设、操作验证、推导演算等过程中经历知识的动态生成,不仅知其然而且知其所以然, 从而提高知识建构的质量。“猜测验证”式数学教学既是学生主动建构知识体系的学习策略，也是学生学会独立思考解决问题的有效教学方式。引导学生在探索中学

13、习数学知识，让学生通过猜测、观察、质疑、探索、实践、体验，通过自己收集、整理、加工、描述信息材料等，寻找到解决问题的途径，领悟数学规律、思想和方法。学生的整个学习过程充分体现了学生的主体性、探究性和实践性，学生在亲身体验中逐步形成善于质疑、乐于探索、勤于动手、努力求知的积极态度与情感，激发他们创新的欲望，从而学会学习、学会思考、学会创新和发展。2.2.引发矛盾，促进探究促进学生理解知识的策略之一是引起认知矛盾,激发学习内驱力。当原有知识结构能解决新问题时, 就会产生认知矛盾。这种矛盾是推动认知发展的内在动力, 往往能激发学生极大的好奇心和兴趣，有助于学生知识的建构和内化。而这种好奇心和兴趣正是

14、学生认知的欲望、探究的欲望。如果学生现有的认知与现实之间发生冲突，学生的猜测与实验结果产生冲突，那么学生就可能产生高涨的探究热情；如果学生的想法与事实发生冲突，那么他就有可能不断地自发修正自己的观点；如果学生的观点之间发生冲突那么他们就可能产生争论的冲动，而争论时引用的材料完全是他们自己的。能否成功引发上述的冲突，这是一个课堂教学艺术的问题。首先，教师要顺着学生的思路组织教学，学会“将计就计”。其次，教师可以利用MP_LAB操作平台创设许多有利于学生内在冲突的情境，并提供相应的材料。如：当学生得出的结论或所持的观点在逻辑上不太严密时，教师可以指正，也可以提供一定的材料让学生自己体会并逐步修正自

15、己的想法。两种方法相比，后者学生更为主动，对培养学生思维的严密性也有一定的作用，在学习三角形的认识时，许多学生认为三条线段一定能够围成个三角形，如果教师及时指正，学生就失去了一次独立思考的机会。如果教师能够将计就计利用MP_LAB的图件库设有的不同类型的三根小棒，其中较短的两根长度之和短于较长的一根，然后让学生拖动小棒摆一摆，学生自然会发现不能围成一个三角形。在此基础上，学生会不断地修正自己的观点。我们在数学教学中，通过矛盾的冲突不仅激发了学生探究的欲望，促进学生学会数学的思考，用数学的眼光看待事物，而且培养了学生良好的学习品质和思维品质。从而有效的培养学生的探索精神和探究新知识的能力。2.3

16、.知识迁移，自主建构建构主义认为对知识的理解其中一个观点就是能否将所学的知识迁移到其它的问题中去。在知识迁移过程中，起重要作用的是学生原有知识结构的概括。我们教学时出示新的学习材料时经常会联系它与原有认知结构中的数学知识的相似相通之处，这样学生就能运用已有的知识、技能和经验主动学习新的知识。在这个过程中必须有学生自己积极主动的建构活动。而MP-Lab中有形式多样的表现手法，运用MP-Lab可以充分影响数学知识迁移的多种因素，从而使学生能够对所学知识做出良好的经验概括，悟出情境中各种关系的实质，促进知识的积极迁移。例如平面图形的拼组一课中“探索正方形和长方形特征”这一环节，教师引导学生在MpLa

17、b上任意画一个长方形，利用数据测量的方式验证，再利用“相似缩放”让学生看到无论长方形大小如何变化，对边的长度都是一样的，从而归纳出：任意一个“长方形的对边相等”这一特征。这时学生的体悟一定是深刻的，对长方形边的特征理解也到位。在掌握了这种科学探索的方法之后，再让学生将对长方形边的特征的认识迁移到对正方形边的特征的研究上，学生通过Mplab操作对长方形的长或宽进行伸缩，发现长方形的边伸缩到一定程度时，可以得到四条边都相等的一个特殊的长方形，也就是正方形，从而得出任意一个“正方形四条边相等”的特征。这一探索方法也可以迁移到今后对长方形、正方形角的研究或者对其他图形的研究上。3.利用MP-Lab促进

18、知识的应用与拓展我们的数学教学中学习知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实际问题和对知识的拓展延伸，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心，知道遇到问题试着运用数学方法去探索解决问题的途径，以逐步形成独立探索的习惯和大胆创新的精神。在教学中我们充分发挥MP_Lab的功能，运用这个平台让学生运用所学知识通过设计作品来实现知识的应用和拓展。如：找规律一课，在让学生感受到了不同形式的规律之后，引导学生运用MP_Lab的复制和移动的功能，借助图件库中的各种图件，自由的设计自己喜爱的手绢图案。在展示学生设计的手绢时，让其他同学猜猜他设计的手绢儿隐藏着什么规律？学生在充分展示自我的同时，也在担当着主人翁的角色，主动地探索规律，积极地创造规律，体现了“学生是学习的主人”这一教学理念。虽然只是简单的复制和移动的操作，但也能让学生体验创造的乐趣！又如分数墙一课。这节课属于知识的综合应用课