度第一学期湘教版九年级数学上册第一章_反比例函数_单元检测题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册第一章 反比例函数 单元检测题考试总分： 120 分 考试时间： 100 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.下面的等式中 ,y是x的反比例函数的是 A.y=1x2B.xy=-3C.y=5x+6D.y=1x2.当矩形的面积是一个常量S厘米2时 ,它的一边长y厘米是另一边长x厘米的函数 ,这个函数图象的形状大致是 A.B.C.D.3.根据欧姆定律R=UI ,当电压U一定时 ,电阻R与电流I的函数图象大致是 A.B.C.D.4.矩形的面积为10 ,长和宽分别为x和y ,那么y关

2、于x的函数图象大致是 A.B.C.D.5.如图是三个反比例函数的图象的分支 ,其中k1 ,k2 ,k3的大小关系是 A.k1>k2>k3B.k1<k2<k3C.k2>k3>k1D.k1=k2>k36.正比例函数y=2x与反比例函数y=kx(k0)的图象有一个交点为(2,4) ,那么另一个交点坐标为 A.(2,-4)B.(-2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-2)7.边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O ,AB/x轴 ,BC/y轴 ,反比例函数y=2x与y=-2x的图象均与正方形ABCD的边相交 ,那么图中的阴影局部的面积是 A.2B.4C

3、.8D.68.如下图 ,点P(3a,a)是反比例函数y=kx(k>0)与O的一个交点 ,图中阴影局部的面积为10 ,那么反比例函数的解析式为 A.y=3xB.y=5xC.y=10xD.y=12x9.正比例函数y=-4x与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点 ,假设点A(m,4) ,那么点B的坐标为 A.(1,-4)B.(-1,4)C.(4,-1)D.(-4,1)10.反比例函数y=-1x ,假设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是这个反比例函数图象上的三点 ,且x1<x2<0 ,x3>0 ,那么 A.y1<y2<y3B.y3<y1&

4、lt;y2C.y1<y3<y2D.y3<y2<y1二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.将反比例函数y=1x的图象沿x轴向右平移1个单位长度后 ,该图象不经过第_象限12.反比例函数y=3m-2x ,当m_时 ,其图象的两个分支在第一、三象限内；当m_时 ,其图象在每个象限内y随x的增大而增大13.如图 ,点C为反比例函数y=-6x上的一点 ,过点C向坐标轴引垂线 ,垂足分别为A、B ,那么四边形AOBC的面积为_14.反比例函数y=kx的图象经过点(3,2) ,那么k的值是_15.如图 ,A为双曲线y=4x(x>0)上一点 ,B为x轴正

5、半轴上一点 ,线段AB的中点C恰好在双曲线上 ,那么OAC的积为_16.在平面直角坐标系中 ,点O是坐标原点 ,过点A(m,2)的双曲线y=kx ,且AB与x轴垂直交于点B ,且SAOB=4 ,那么m+k的值是_17.如图 ,直线y=kx(k>0)与双曲线y=2x交于A、B两点 ,假设A、B两点的坐标分别为A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,那么x1y2+x2y1的值为_18.在平面直角坐标系中 ,有两定点B(2,0)、C(-2,0) ,P是反比例函数y=2x(x>0)图象上动点 ,当BCP为直角三角形时 ,点P坐标为_19.设有反比例函数y=k+2x ,(x1,y1)(x2,

6、y2)为其图象上两点 ,假设x1<0<x2 ,y1>y2 ,那么k的取值范围是_20.如图 ,点P是x轴上的一个点 ,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q ,OPQ的面积是4 ,那么双曲线的表达式是_三、解答题共 5 小题 ,每题 10 分 ,共 50 分 21.反比例函数y=kx(k0)的图象经过点A(2,3)(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(-1,6) ,C(3,2)是否在这个函数的图象上 ,并说明理由22.如图 ,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-3,1)、B(m,3)两点 ,(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)写出使一次函数的值大于反比例函数的

7、x的取值范围；(3)连接AO、BO ,求ABO的面积23.在压力不变的情况下 ,某物体承受的压强P(pa)是它的受力面积Sm2的反比例函数 ,其图象如下图(1)求P与S之间的函数关系式；(2)求当S=0.5m2时物体承受的压强P24.如图 ,E为矩形ABCD的边CD上的一个动点 ,BFAE于F ,AB=2 ,BC=4 ,设AE=x ,BF=y ,求y与x之间的关系式 ,并写出x的取值范围25.心理学家研究发现 ,一般情况下 ,在一节40分钟的课中 ,学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化 ,开始上课时 ,学生的注意力逐步增强 ,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态 ,随后学生的注意

8、力开始分散经过实验分析可知 ,学生的注意力指数y随时间x分的变化规律如下图其中AB、BC分别为线段 ,CD为双曲线的一局部；(1)分别求出线段AB、BC和双曲线的函数解析式 ,并写出自变量的取值范围(2)开始上课后第5分钟时与第30分钟比拟 ,何时学生的注意力更集中？(3)一道数学竞赛题 ,需要讲19分钟 ,为了效果较好 ,要求学生的注意力指数最低到达36 ,那么经过适当安排 ,老师能否在学生注意力到达所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由答案1.B2.D3.B4.C5.C6.B7.A8.D9.A10.B11.二12.>23<2313.614.615.316.±1217.

9、-418.(2,1)或(2,2)19.k<-220.y=8x21.解：(1)把(2,3)代入反比例函数y=kx(k0)中得：k=3×2=6 ,反比例函数解析式为y=6x ,(2)把x=-1代入反比例函数解析式y=6-1=-66 ,把x=3代入反比例函数解析式y=63=2 ,所以B(-1,6)不在这个函数的图象上 ,C(3,2)在这个函数的图象上22.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k0) ,反比例函数的解析式为y=ax(a0) ,把A(-3,1)代入y=ax得：a=-3 ,即反比例函数的解析式为y=-3x ,把B(m,3)代入y=-3x得：3=-3m ,解得：m=-

10、1 ,即B的坐标为(-1,3) ,把A、B的坐标代入y=kx+b得：-3k+b=1-k+b=3 ,解得：k=1 ,b=4 ,即一次函数的解析式为y=x+4；(2)函数y=-3x和y=x+4的交点为A(-3,1)、B(-1,3) ,使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围是-3<x<-1或x>0；(3)设一次函数y=x+4和x轴的交点为N ,和y轴的交点为M ,当x=0时 ,y=4 ,当y=0时 ,x=-4 ,即OM=4 ,ON=4 ,A(-3,1)、B(-1,3) ,ABO的面积为SMON-SBOM-SAON=12×4×4-12×4×

11、1-12×4×1=423.解：(1)设P=KS ,点(0.1,1000)在这个函数的图象上 ,1000=k0.1 ,k=100 ,p与S的函数关系式为p=100S；(2)当S=0.5m2时 ,p=1000.5=200(pa)24.解：如图 ,连接ACBFAE于F ,四边形ABCD是矩形 ,D=AFB=BAD=90 ,AD=BC=4 ,ABF+BAF=90 ,BAF+DAE=90 ,AC=22+42=25 ,ABF=DAE ,cosABF=BFAB ,cosDAE=ADAE ,y2=4x ,y=8x(4x25)25.解：(1)设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20 ,把B(10,40)代入得 ,k1=2 ,y1=2x+20(0x10)设C、D所在双曲线的解析式为y2=k2x ,把C(25,40)代入得 ,k2=1000 ,y2=1000x(25x40)；(2)当x1=5时 ,y