度第一学期沪科版九年级数学上册_第二章_相似形_单元检测试卷_

1、2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册 第二章 相似形 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如果4a=3b ,那么ab的值是 A.112B.43C.13D.34 2.a3=b4=c50 ,那么a+b+ca+b-c的值为 A.3B.4C.5D.6 3.在比例尺为l:300000的某市地图上 ,A ,B两地相距5cm ,那么A、B之间的实际距离为 A.15kmB.1.5kmC.15000kmD.1500000km 4.

2、如图 ,以下图中小正方形的边长为1 ,阴影三角形的顶点均在格点上 ,与ABC相似的是 A.B.C.D. 5.如图 ,以点D为位似中心 ,作ABC的一个位似三角形A1B1C1 ,A ,B ,C的对应点分别为A1 ,B1 ,C1 ,DA1与DA的比值为k ,假设两个三角形的顶点及点D均在如下图的格点上 ,那么k的值和点C1的坐标分别为 A.2 ,(2,8)B.4 ,(2,8)C.2 ,(2,4)D.2 ,(4,4) 6.王大爷家有一块梯形形状土地 ,如图 ,AD/BC ,对角线AD ,BC相交于点O ,王大爷量得AD长3米 ,BC长9米 ,王大爷准备在AOD处种大白菜 ,那么王

3、大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为 A.1:14B.3:14C.1:16D.3:167.如图 ,等腰ABC中 ,腰AB=a ,A=36 ,ABC的平分线交AC于D ,BCD的平分线交BD于E设k=5-12 ,那么DE=( )A.k2aB.k3aC.ak2D.ak3 8.如图 ,在ABC中 ,ADE=B ,DE:BC=2:3 ,那么以下结论正确的选项是 A.AD:AB=2:3B.AE:AC=2:5C.AD:DB=2:3D.CE:AE=3:2 9.如图 ,ABCD是正方形 ,G是BC上除端点外的任意一点 ,DEAG于点E ,BF/DE ,交AG于点F以下结论不一定成立的是

4、A.AEDBFAB.DE-BF=EFC.BGFDAED.DE-BG=FG 10.如图 ,为了测量某棵树的高度 ,小明用长为2m的竹竿作测量工具 ,移动竹竿 ,使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距5m ,与树相距10m ,那么树的高度为 A.5mB.6mC.7mD.8m二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.在ABC中 ,AB=8 ,AC=7 ,BC=5 ,D点在边AB上 ,E点在边AC上 ,如果ADE与BCD相似 ,那么AD=_ 12.线段A'B'与AB位似 ,相似比为1:2 ,A(2,

5、6) ,B(4,4) ,关于原点的位似线段A'B'与AB均在原点同一侧 ,那么线段A'B'的端点坐标分别是_ 13.如图 ,在ABC中 ,DE/BC交AB、AC于点D、E ,AE=3 ,AC=5 ,DE=4 ,那么BC=_14.如图 ,ABC中 ,AB=8厘米 ,AC=16厘米 ,点P从A出发 ,以每秒2厘米的速度向B运动 ,点Q从C同时出发 ,以每秒3厘米的速度向A运动 ,其中一个动点到端点时 ,另一个动点也相应停止运动 ,那么 ,当以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似时 ,运动时间为_ 15.如图 ,路灯距离地面8米 ,身高1.6米的小

6、明站在距离灯的底部点O20米的A处 ,那么小明的影子AM长为_米16.如图 ,阳光通过窗口照到室内 ,在地面上留下1.6m宽的亮区DE ,亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m ,窗高AB=1.2m ,那么窗口底边离地面的高度BC=_m17.如图 ,AC/EF/DB ,假设AC=8 ,BD=12 ,那么EF=_ 18.两个相似三角形的相似比为1:2 ,它们的面积和为10 ,那么这两个三角形的面积分别为_和_ 19.两个相似三角形的周长比为2:5 ,那么它们的对应边上的中线之比为_ 20.如图 ,将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中 ,点A、B、C均落在格点上

7、(1)ABC的面积等于_；(2)假设四边形DEFG是ABC中所能包含的面积最大的正方形 ,请你在如下图的网格中 ,用直尺和三角尺画出该正方形 ,并简要说明画图方法不要求证明_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.在ABC中 ,B=39 ,AB=1.8cm ,BC=2.4cm；在DEF中 ,D=39 ,DE=3.6cm ,DF=2.7cm求证：ABCDEF22.如图 ,ABCADE ,AE=5cm ,EC=3cm ,BC=7cm ,BAC=45 ,C=40(1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长23.：在ABC中 ,点D在BC边上 ,过点C作一直线与边

8、AB及AD分别交于点F、E(1)如图 ,当BDDC=12时 ,求证：AEED=3AFFB；(2)如图 ,当BDDC=mn时 ,猜测：AEED与AFFB之间是否存在着一定的数量关系？假设存在 ,请写出它们之间的关系式 ,并给出证明过程；假设不存在 ,请说明理由24.如图 ,要测量河两岸相对应两点A、B之间的距离即河宽 ,先从B点出发与AB成90角方向走50m到O点处立一标杆 ,然前方向不变 ,继续向前走10m到C处点B ,O ,C在同一条直线上 ,在C处转90 ,沿CD方向再走18m到达D处 ,使得点A、O、D在同一条直线上那么A、B之间的距离是多少？25.如图 ,ABC中 ,B=45 ,O为A

9、C上一个动点 ,过O作POQ=135 ,且POQ与AB交于P ,与BC交于Q(1)假设ABBC=1 ,AOCO=1 ,那么OPOQ=_如图1(2)假设ABBC=13 ,AOCO=12 ,求OPOQ的值 ,写出求解过程如图2(3)假设OPOQ=35 ,ABBC=12 ,那么AOCO=_如图326.一块材料的形状是锐角三角形ABC ,边BC=120mm ,高AD=80mm ,把它加工成正方形零件如图1 ,使正方形的一边在BC上 ,其余两个顶点分别在AB ,AC上(1)求证：AEFABC；(2)求这个正方形零件的边长；答案1.D2.D3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.D10.B11.39812

10、.A'(1,3) ,B'(2,2)13.20314.t=167或t=4秒15.516.1.517.24518.2819.2:520.(1)6；(2)取格点P ,连接PC ,过点A画PC的平行线 ,与BC交于点Q ,连接PQ与AC相交得点D ,过点D画CB的平行线 ,与AB相交得点E ,分别过点D、E画PC的平行线 ,与CB相交得点G ,F ,那么四边形DEFG即为所求21.证明：在ABC中 ,AB=1.8cm ,BC=2.4cm；在DEF中 ,DE=3.6cm ,DF=2.7cm ,ABDF=1.82.7=23 ,BCDE=2.43.6=23 ,ABDF=BCDE=23在ABC

11、与DEF中 ,ABDF=BCDEB=D=39 ,ABCDEF22.解：(1)BAC=45 ,C=40 ,B=180-45-40=95 ,ABCADE ,AED=C=40 ,ADE=B=95；(2)ABCADE ,AEAC=DEBC ,即55+3=DE7 ,解得：358cm23.解：(1)如图1 ,过D作DG/FC交AB于G ,BGFG=BDCD=12 ,FG=23FB ,EF/DGAEED=AFFG=AF23FB=3AF2FB；(2)猜测AEED=(m+n)AFnFB ,证明：如图2 ,过D作DG/FC交AB于G ,BGFG=BDCD=mn ,FG=nm+nFB ,AEED=AFFG=AFnm+nFB=(m+n)AFnFB24.解：B=90 ,DCBC ,AB/DC ,AOBDOC ,AB:CD=BO:CO ,AB:18=50:10 ,AB=90米 ,AB的长为90米25.解：(1)B=45 ,POQ=135 ,P ,B ,Q ,O四点共圆 ,ABBC=1 ,AOCO=1 ,PBO=OBC ,PO=QO ,OPOQ=1；(2)过O作O