选修2-3-分类加法计数原理和分步乘法计数原理练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上分类加法计数原理和分步乘法计数原理练习题基础训练1.一个学生从3本不同的科技书、4本不同的文艺书、5本不同的外语书中任选一本阅读，不同的选法有_2.一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成一队参加混合双打，共有_种不同的选法。 3.一商场有3个大门，商场内有2个楼梯，顾客从商场外到二楼的走法有_种。 4.从分别写有1，2，3，9九张数字的卡片中，抽出两张数字和为奇数的卡片，共有_种不同的抽法。5.某国际科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成，（1）从中选出1人担任组长，有多少种不同选法？（2）从中选出两位不同国家的人作为

2、成果发布人，有多少种不同选法？ (1) (2) 6. 3名同学报名参加4个不同学科的比赛，每名学生只能参赛一项，问有多少种不同的报名方案？ 7.从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有_种不同的走法。 8.某电话局的电话号码为3XXXXX ，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有_个。 9.从0，1，2，9这十个数字中，任取两个不同的数字相加，其和为偶数的不同取法有_种。10.将3封信投入4个不同的信箱，共有_种不同的投法；3名学生走进有4个大门的教室，共有_种不同的进法； 11.在一次读书活动中，有5本不同的政治书

3、，10本不同的科技书，20 本不同的小说书供学生选用， （1）某学生若要从这三类书中任选一本，则有多少种不同的选法？ （2）若要从这三类书中各选一本，则有多少种不同的选法？ （3）若要从这三类书中选不属于同一类的两本，则有多少种不同的选法？ 12.某座山，若从东侧通往山顶的道路有3条，从西侧通往山顶的道路有2条，那么游人从上山到下山共有_种不同的走法。13.某学生去书店，发现3本好书，决定至少买其中1本，则该生的购书方案有_ _种。 14.为了对某农作物新品种选择最佳生产条件，在分别有3种不同土质，2种不同施肥量，4种不同种植密度，3种不同播种时间的因素下进行种植实验，则不同的实验方案共有_种

4、。 15.某市提供甲、乙、丙和丁四个企业供育才中学高三3个班级进行社会实践活动，其中甲是市明星企业，必须有班级去进行社会实践，每个班级去哪个企业由班级自己在四个企业中任意选择一个，则不同的安排社会实践的方案共有_种。16.（1）在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同。 （ ） （2）在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事。 （ ） （3）在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法各不相同。 （ ）（4）在分布乘法计数原理中，事情是分两步完成，其中任何一个单独步骤都能完成这件事。( ) 能力提升1、 集合P=x,1,Q=y,1,2，其中x,y1,2,3

5、83;··，9，且PQ，把满足上述条件的一对有序整数对（x,y）作为一个点的坐标，则这样的点的个数是 2、 若三角形三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长为b,c，且满足b4c,则这样的三角形有 个。3、 （ ）4、 用0,1,2，···，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ）5、 已知集合M=-3，-2，-1,0,1,2，P(a,b)(a,bM）表示平面上的点，则（1） P可表示平面上 个不同的点（2） P可表示平面上 个第二象限的点。6、 如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1<a2>a3，则称这样的三位数为凸数（如120,343,275等），那么所有凸数的个数为 7、 如图，用6种不同的颜色把图中A,B,C,D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色则不同的涂法共有 种。8、 如图，用5种不同的颜色把图中A,B,C,D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色则不同的涂法共有 种。第8题第7题DCBADCBA 9、 由数字1,2,3