采用汇编语言的BCH解码校验算法

1、    采用汇编语言的BCH解码校验算法在信号传输中，BCH码被广泛应用于动态的实时无线通信中，而底层的单片机级信号传输往往只采用奇偶校验等简单方法。本文结合一些测控系统和监控系统的开发，提出一种用汇编语言实现BCH解码校验的算法，该算法包括BCH码的差错检验、差错查找和差错纠正，并给出相关的主程序和子程序及说明。关键词汇编语言BCH码伽罗华域解码校验在信号传输中，BCH码以其独特的优点被广泛应用于微机级的通信中，但因其算法复杂，通常只用在动态实时的在信号传输中，BCH码被广泛应用于动态的实时无线通信中，而底层的单片机级信号传输往往只采用奇偶校验等简单方

2、法。本文结合一些测控系统和监控系统的开发，提出一种用汇编语言实现BCH解码校验的算法，该算法包括BCH码的差错检验、差错查找和差错纠正，并给出相关的主程序和子程序及说明。关键词 汇编语言 BCH码 伽罗华域 解码校验在信号传输中，BCH码以其独特的优点被广泛应用于微机级的通信中，但因其算法复杂，通常只用在动态实时的无线通信中，而对更底层的单片机级的信号传输纠错，往往只采用奇偶校验等简单的校验方法。本文结合一些测控系统和监控系统的开发，摸索出了在实时动态单片机中的BCH解码检纠方法，并通过汇编语言加以实现，取得了一定的效果。下面以BCH（15，7）码为例进行探讨。1  BCH码在单片机

3、中的放置结构BCH码作为一种检纠能力较强的循环码，由信息多项式i(x)和监督多项式j(x)组成。这里以c(x)表示整个BCH(15,7)码的15位码组多项式，则有：在单片机中其放置的具体结构如下：其中，7位信息位放入寄存器R3中，8位监督位放入寄存器R4中。2  BCH解码校验原理二元BCH(15,7)码的解码校验原理是在时域上直接利用码的代数结构进行解码。首先，由于BCH(15,7)码的纠错能力t=2，所以根据接收序列计算伴随式sk=r(αk)，其在伽罗华域GF(24)上的规定连续根为、2、3、4。与其对应的伴随式分别为： s1=r()，s2=r(2)，s3=r

4、(3)，s4=r(4)。然后，由伴随式计算差错定位多项式1的系数。在二元BCH码中，对于任何值都有s2k=s2k；同理可推，s4=s24=s41，s6=s23等。所以在求差错定位多项式的系数时，仅须用到奇数下标的伴随式值。就BCH(15,7)码而言，根据s1和s3这两个伴随式值便可计算出差错定位多项式的2个系数： 1=s1和2=s3+s31  s1。最后，依据Chien氏搜索算法对码的每个位置逐位检索，以确定其错误位置。若s1=s3=0，则可判定无差错发生；若s31+s3=0，则有1个差错发生，错码位置就是s1；若有2个或2个以上的差错发生，则可按1i+22i=1（i=0,1,2,，

5、14）进行搜索。若在搜索中找到的根少于2个，则说明该多项式有的根在定位域之外，这表明发生的差错已超过2个；若找到的根恰好等于2个，则表示刚好有2个差错发生，可根据差错位置予以纠正。经差错定位找到差错位置后，便可进行纠错了。纠错的原理相对来说比较简单，因为单片机处理的是二进制数，而二进制数只有2个状态，即不是“0”就是“1”，因此纠错只须将对应差错位取反。3  BCH解码校验算法的汇编语言实现具体的解码程序采用单片机的汇编语言实现，包括1个主程序和6个子程序。主程序的工作流程是整个程序的主线，决定着解码的效率；而子程序则是为了提高主程序在伽罗华域上代数运算的效率，优化主程序的程序结构。

6、主程序的清单如下：MOV03H，R3MOV04H，R4MOVR1，#60H；错误位置初始地址MOVR7，#00H；出错个数初始值MOVR0，#00H；Chien氏搜索的初始值LCALLS1；调用s1=r()子程序MOVA，71HCJNEA，#00H，L1；s10LCALLS3；调用s3=r(3)子程序MOVA，70HCJNEA，#00H，L1；s30LJMPRIGHT；送至解码输出程序L1：MOVA，71HMOV78H，A；s1的矢量值LCALLTAB2；s1的指数MOVB，ARLAADDA，B；得到s31的指数LCALL DIV15；调用模15求余子程序LCALL TAB1；s31的矢量值XRLA，70H；（s31+s3）的矢量值MOV73H，ACJNEA，#00H，L2；s31+s30LJMP CORRECT；s31+s3=0，纠1位错LJMPRIGHT；送至解码输出程序L2：MOVA，73HLCALL TAB2MOV74H，A；(s31+s3)的指数MOVA，71HLCALL TAB2MOV76H，A；76H中放s1的指数MOVA，74HSUBA，76HJCL3L4：MOV75H，ALJMPL5L3：ADD74H，#0FH；进行求逆MOVA，