一元二次方程第二讲

1、初三数学基础班培训资料一元二次方程第二讲：一元二次方程的性质根的判别式学习目标： 1、理解判别式的意义，能够运用判别式判定方程的根的个数；2、掌握判别式与方程实数根的三种情况，会根据根的情况求字母系数的取值范围。重点难点： 判别式与实数根的关系的应用知识梳理：1、判别式与方程根的情况关系。（1）0，方程有 实数根；（2）=0，方程有 实数根；（3）0，方程 实数根.例1、不解方程，判断下列方程根的情况.（1） （2） （3）（4） （5）是关于的方程，且.例2、若关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.例3、关于x的方程有两个不相等的实数根.求k的取值范围.例4、已知关于x的方程.（1）

2、求证方程有两个不相等的实数根.（2）取一个你认为合适的值，求出此时方程的解基础演练：1、下列方程中，无实数根的方程是（ ）A、 B、 C、 D、2、方程的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、有一个实数根 D、没有实数根3、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。则可取值为 。（注：只要填写一个可能的数值即可）4、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组的实数值可以是.5、已知a，b，c是ABC三条边的长，那么方程的根的情况是( )A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、有一个实数根 D、没有实数根 6、若关于的方程有两个不相等的实数根

3、，则的取值范围是_.7、关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A、6B、7C、8D、98、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A、 B、且 C、 D、 且9、当取何值时，方程有两个不相等的实数根.10、关于的一元二次方程，且，求的值及该方程的根.巩固提高：11、已知关于x的一元二次方程的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程的解,你能求出m和n的值吗? 12、当取什么值时,关于的方程有两个不相等的实数根?（1）变式一：当取什么值时,关于的一元二次方程有实数根?（2）变式二：当取什么值时,关于的方程有实数根?13、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值

4、范围. 14、已知关于x的方程，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ABC的周长.中考链接：判别式的考查可以出简单的选择填空题，也会以中等难度的解答题出现。1、（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是（ ）A、方程有实数根； B、方程有实数根； C、方程有实数根； D、方程x2+4x+5=a(a1)有实数根2、（2010安徽芜湖）关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）A、a1 B、a1且a5 C、a1且a5 D、a53、（10湖南益阳）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（ ）A、0 B、0C、0 D、04、（201

5、0年上海）已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A、该方程有两个相等的实数根 B、该方程有两个不相等的实数根C、该方程无实数根 D、该方程根的情况不确定5、（2010 江苏连云港）若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)6、（2010 广西钦州市）已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = 7、（2010广东广州）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。8、（2010 四川南充）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根基础演练和巩固提高参考答案：1、A；2、B；3、（答案不唯一）；4、（答案不唯一）；5、A；6、；7、D；8、B；9、；10、 ，；11、 ；12、（1），（2）（提示：（1）为一元二次方程，（2）不要求一元二次方程）；13、；14、可以考虑用十字相乘法直接求解方程得，所以周长为（）中考链接参考答案：1-4、DCBB