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文档简介

1、1、等边三角形的性质：、等边三角形的性质：（1）等边三角形的三个内角都相等）等边三角形的三个内角都相等,并且每一个并且每一个 角角都都 等于等于60 。（2）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。（3）等边三角形每条边上的中线、高和所对角的）等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一。平分线都三线合一。2、 等边三角形的判定等边三角形的判定:（1）三边相等的三角形是等边三角形）三边相等的三角形是等边三角形.（2）三个角都相等的三角形是等边三角形）三个角都相等的三角形是等边三角形.（3）有一个角是）有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形的等腰

2、三角形是等边三角形.复习复习用两个含用两个含30角的直角三角尺摆出了如下的三角形角的直角三角尺摆出了如下的三角形 ?(1)?D?C?A?B因为因为ABD ACD，所以，所以AB=AC，又因为又因为BAC=230=60，所以，所以ABC是等边三角形是等边三角形再由再由ADBC可得可得BD=CD= BC= AB猜想：在直角三角形中，猜想：在直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的角所对的直角边是斜边的_你能证明你的猜想吗？你能证明你的猜想吗？一半一半2121你能找到你能找到Rt ABD的直角边的直角边BD与斜边与斜边AB的数量关系吗？的数量关系吗？ 在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，

3、如果一个锐角等于30， 那么它所对的那么它所对的直角边直角边等于斜边的等于斜边的一半一半已知：如图，在已知：如图，在RtABC中，中，C=90，BAC=30求证：求证：BC= AB?C?A?BD证明：在证明：在ABC中，中，ACB=90，BAC=30，则，则B=60 延长延长BC至至D，使，使CD=BC，连接，连接ADACB=90， ACD=90ABC ADC（SAS） AB=ADABD是等边三角形是等边三角形1122BCBDAB21ACACACBACDBCDC在在ABC和和ADC中中例例5右图是屋架设计图的一部分，点右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁是斜梁AB的中点，的中点，立柱立柱BC、DE垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱立柱BC、DE要多长？要多长？?D?C?A?E?B例例等腰三角形的底角为等腰三角形的底角为15，腰长为，腰长为2a，求腰上的高，求腰上的高 已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15，CD是腰是腰AB上的高上的高 求：求：CD的长的长 ?D?C?A?B观察图形可以发现，在观察图形可以发现，在RtADC中，中，AC=2a，而而DAC是是ABC的一个外角，则的一个外角，则DAC=152=3

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