几何光学第4章光学系统中的光阑与光束限制dengrevised130824

1、第一节第一节 光阑光阑第二节第二节 照相系统的光阑照相系统的光阑 第三节第三节 望远镜系统中成像光束的选择望远镜系统中成像光束的选择第四节第四节 显微镜系统中的光束限制与分析显微镜系统中的光束限制与分析第五节第五节 光学系统的景深光学系统的景深 第四章 光学系统中的光阑光学系统中的光阑(Stops)n实例：实例：透镜边缘、框架、特别设置的带孔屏障等。透镜边缘、框架、特别设置的带孔屏障等。n作用：作用：限制限制成像光束孔径成像光束孔径、限制、限制视场（成像范围）视场（成像范围）。第一节第一节 光阑光阑1 1、孔径光阑的定义和作用、孔径光阑的定义和作用一、孔径光阑一、孔径光阑 (Aperture

2、Stops) 含义含义1 1：限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。入射孔径角入射孔径角出射孔径角出射孔径角 含义含义2 2：孔径光阑的位置不同，但孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成都起到了对轴上物点成像光束宽度的限制作用像光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保；只需相应的改变光阑大小，即可保证轴上物点成像光束的孔径角不变。证轴上物点成像光束的孔径角不变。 含义含义3 3：孔径光阑的位置不同，则对应于孔径光阑的位置不同，则对应于选择轴外物点选择轴外物点发出光束的不同部分参与成像发出光束的不同部分参与成像。 孔径光阑的定义：孔径光阑的定义

3、：1 1）限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）；）限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）；2 2）选择轴外物点成像光束的位置。）选择轴外物点成像光束的位置。n例例1：单个薄透镜系统：单个薄透镜系统2、入射光瞳与出射光瞳、入射光瞳与出射光瞳（Entrance and Exit pupils）入射光瞳：入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） 可直接确定入射孔径角可直接确定入射孔径角出射光瞳：出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 可直接确定出射孔径角可直接确定出射孔径角入射（或出射

4、）光线的入射（或出射）光线的延长线延长线过入（或出）瞳的边缘过入（或出）瞳的边缘1）入瞳（或出瞳）为孔径光阑的共轭实像）入瞳（或出瞳）为孔径光阑的共轭实像2）入瞳（或出瞳）为孔径光阑的共轭虚像）入瞳（或出瞳）为孔径光阑的共轭虚像例例2：孔径光阑不是单纯的处在物方或像方：孔径光阑不是单纯的处在物方或像方1）对称照相镜头）对称照相镜头2）三片型照相镜头）三片型照相镜头出瞳出瞳 入瞳入瞳F 孔径光阑孔径光阑F 孔径光阑孔径光阑物像关系物像关系后面后面光学光学系统系统入瞳入瞳出瞳出瞳孔径光阑孔径光阑前面前面光学光学系统系统整整个个光光学学系系统统 小结：小结：孔径光阑、入瞳与出瞳孔径光阑、入瞳与出瞳1

5、L2LQ1Q2Q) U2Q1QQ2Q1QQAyBAyB出瞳出瞳 入瞳入瞳孔径孔径光阑光阑(U1 1）入瞳：决定光学系统的）入瞳：决定光学系统的入射入射光束的光束的孔径角孔径角。2 2）出瞳：决定光学系统的）出瞳：决定光学系统的出射出射光束的光束的孔径角孔径角。3 3）孔径光阑：实际对光束孔径限制作用最大的光阑。孔径光阑：实际对光束孔径限制作用最大的光阑。 决定了入瞳、出瞳；三者互为物像关系。决定了入瞳、出瞳；三者互为物像关系。(1) 目视光学仪器的孔径光阑目视光学仪器的孔径光阑3、关于孔径光阑需要注意的几个问题关于孔径光阑需要注意的几个问题两个光学系统联用共同工作时，要遵从两个光学系统联用共同

6、工作时，要遵从光瞳衔接原则光瞳衔接原则。前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合； 保证后面系统接收全部出射光束时，入瞳孔径最小。保证后面系统接收全部出射光束时，入瞳孔径最小。出瞳是所有物点成像光束的必经之路出瞳是所有物点成像光束的必经之路，在该截面光束基本重合。，在该截面光束基本重合。例例3：显微镜系统（与眼睛连用）：显微镜系统（与眼睛连用）(2) (2) 光路中孔径光阑的判断光路中孔径光阑的判断Q1: 不同位置的轴上物点，谁是孔径光阑？不同位置的轴上物点，谁是孔径光阑？Q2: 几个几个口径确定口径确定的透镜组合，的透镜组合， 如何判断如何判断确定的轴上物点位置确

7、定的轴上物点位置的孔径光阑的孔径光阑? ? 轴上物点对成像张角比较法轴上物点对成像张角比较法1L2LQ1Q2Q)U2Q2L1QQA A Aa. a. 将光学系统每个光阑（透镜边框和光圈等），将光学系统每个光阑（透镜边框和光圈等），对其前面的光对其前面的光 学系统（物空间）成像学系统（物空间）成像，求像之大小和位置；，求像之大小和位置；b. b. 由由轴上物点轴上物点向各像边缘、第一个透镜边缘分别作连线，求向各像边缘、第一个透镜边缘分别作连线，求张张 角最小值即为入瞳角最小值即为入瞳，相应的共轭物为孔径光阑；，相应的共轭物为孔径光阑；c. c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。孔

8、径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。例例4：已知物点：已知物点A离透镜离透镜1的距离为的距离为-l1=30mm，透镜，透镜1的通光口径的通光口径D1=30mm,光孔光孔2的直径的直径D2=22mm，像点，像点A离透镜的距离离透镜的距离l1 =60mm，透镜与光孔之间距离为透镜与光孔之间距离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。和出瞳。ABAB12解解：判断孔径光阑：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法轴上物点的成像张角比较法1）透镜）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。2）光孔）光孔2

9、相对于前面透镜成像：相对于前面透镜成像：111llf211222222260,3020;10,200442llfldfllDDDmml 透镜焦距：光孔关于透镜的像：（自右向左），；像的大小：ABAB12111221223026.5652 ( 30)2()4423.7492 (3020)DUarctglarctgDUarctgllarctg 3）D1，D2对轴上物点对轴上物点A的张角：的张角： D2的张角最小，最能限制轴上物点的张角最小，最能限制轴上物点A的成像光束，的成像光束，为入瞳，即光孔为入瞳，即光孔2为孔径光阑，为孔径光阑，U2为物方孔径角。为物方孔径角。 光孔光孔2后面无透镜，孔径光阑

10、与出瞳重合，后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2为像方为像方孔径角。孔径角。1)U2) U22(U(3) (3) 孔径光阑位置的安放原则：孔径光阑位置的安放原则：a. a. 目视光学系统，出瞳与人眼瞳孔衔接目视光学系统，出瞳与人眼瞳孔衔接（光瞳衔接原则）（光瞳衔接原则）；b.b.在投影计量光学中，要求入瞳或出瞳位于无穷远。在投影计量光学中，要求入瞳或出瞳位于无穷远。c.c.在光学设计时，可以合理设置孔径光阑位置用以校正像差在光学设计时，可以合理设置孔径光阑位置用以校正像差. .d.d. 各光学元件的口径匹配。各光学元件的口径匹配。 主光线的入射主光线的入射、出射部分、出射部分各自各自通过入瞳及

11、出瞳的中心通过入瞳及出瞳的中心。4、主光线（、主光线（Chief ray）1L2LQ1Q2Q2Q1QQ2Q1QQABACB出瞳出瞳 入瞳入瞳孔径光阑孔径光阑定义：定义：离轴物点离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。发出的、通过孔径光阑中心的光线。 主光线是主光线是通过孔径光阑通过孔径光阑、参与成像的光束参与成像的光束的的中心光线中心光线。视场光阑视场光阑 限制物平面或物空间范围的光阑称限制物平面或物空间范围的光阑称视场光阑视场光阑。 Q1Q2是是视场光视场光阑阑。Q1Q2为入射窗为入射窗;Q1Q2本身也为本身也为出射窗出射窗。通常设置在系统通常设置在系统的实像平面或物的实像平面或物平面平面出

12、射光瞳出射光瞳孔径光阑孔径光阑入射光瞳入射光瞳BAQ1Q2P1P2P2P1P1P2O1PPPO2-UU视场光阑视场光阑(出射窗出射窗)入射窗入射窗Q1Q2(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件确定视场光阑的方法（确定视场光阑的方法（了解了解）：）： (1)把所有光孔经前面的光学系统成像到物空间，确把所有光孔经前面的光学系统成像到物空间，确定入瞳中心位置定入瞳中心位置 (实际上在确定孔径光阑时这一步骤实际上在确定孔径光阑时这一步骤已完成已完成)。 BABO2O1O2PP

13、AP入射入射窗窗出射光出射光瞳瞳孔径光阑孔径光阑入射光瞳入射光瞳BABO2O1O2PPAP入射窗入射窗出射光瞳出射光瞳孔径光阑孔径光阑入射光瞳入射光瞳入射窗边缘对入瞳中心的张入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角角为物方视场角 ，同时也决定，同时也决定了视场边缘点。了视场边缘点。视场光阑经后面光学零件所成的像即为出射窗，视场光阑经后面光学零件所成的像即为出射窗，出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场角出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场角 。22第二节第二节 照相系统中的光阑照相系统中的光阑 一、照相机的三个组成部分一、照相机的三个组成部分 镜头镜头L L、可变光阑（孔径光阑）、可变光阑（孔径光阑）

14、A A、感光底片感光底片/ /暗盒（视场光阑）暗盒（视场光阑）B B 轴上物点：轴上物点：孔径光阑在不同孔径光阑在不同 位置，对成像光束宽度的限位置，对成像光束宽度的限 制作用相同：都是光束的中制作用相同：都是光束的中 间部分参与成像。间部分参与成像。轴外物点：轴外物点：孔径光阑孔径光阑在在 不同位置，参与成像光不同位置，参与成像光 束的空间位置不同，成束的空间位置不同，成 像质量不同。像质量不同。轴外光束决定轴外光束决定 孔径光阑的位置孔径光阑的位置假设：透镜口径足够大假设：透镜口径足够大 M N MNA A1、渐晕现象：、渐晕现象：像平面的像平面的边缘边缘比中间暗比中间暗（离轴物点）（离轴

15、物点）。2、渐晕系数、渐晕系数: DDK（渐晕光阑）（渐晕光阑）二、渐晕光阑二、渐晕光阑 （Vignetting stop） 一般允许达到一般允许达到0.5 三、照相系统的光阑总结三、照相系统的光阑总结3 3、感光底片边框，即视场光阑；、感光底片边框，即视场光阑；1 1、根据轴外光束的像质选择孔径光阑位置；、根据轴外光束的像质选择孔径光阑位置；2 2、轴外点成像光束宽度不但取决于孔径光阑、还与渐晕光阑、轴外点成像光束宽度不但取决于孔径光阑、还与渐晕光阑有关；有关；4 4、孔径光阑一般为圆形，视场光阑为圆形或者矩形。、孔径光阑一般为圆形，视场光阑为圆形或者矩形。孔径光阑在物镜中的位置孔径光阑在物

16、镜中的位置 第三节第三节 望远镜系统中成像光束的选择望远镜系统中成像光束的选择 一、双目望远镜的组成一、双目望远镜的组成 1 1、构成、构成转像转像物镜、目镜的物镜、目镜的共同焦面上共同焦面上2、光学参数、光学参数6o28 30视觉放大率视觉放大率： 视场角：视场角： 108mmf物18mmf 目物镜焦距：物镜焦距： 目镜焦距：目镜焦距： 5mmD 出瞳直径：出瞳直径： 11mmzl 出瞳距离出瞳距离： 望远镜系统简化图望远镜系统简化图DDf 物f目与人眼联用与人眼联用,满足满足光瞳衔接原则光瞳衔接原则目视光学系统的目视光学系统的视角放大率：视角放大率： 远处物体经系统所成的像对眼睛张角远处物

17、体经系统所成的像对眼睛张角 的正切，与该的正切，与该物体直接对眼睛张角物体直接对眼睛张角 的正切之比。的正切之比。tantan *概念区别：角放大率概念区别：角放大率12tantanff 复习：第二章复习：第二章3、分划板、分划板 视场光阑视场光阑分划板位于物、目两镜的共同焦面上：分划板位于物、目两镜的共同焦面上：入射窗、出射窗均在无穷远处，入射窗、出射窗均在无穷远处，分别与物、像面重合。分别与物、像面重合。tantanff 物目fDDf物目DD 30mmDD 望远镜系统简化图望远镜系统简化图DDf 物f目出出瞳瞳入入瞳瞳望远镜系统光束限制的总结望远镜系统光束限制的总结1 1、两光学系统联用时

18、，一般应满足光瞳衔接原则；、两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则；2 2、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于6mm6mm；4 4、中间像处的分划板就是视场光阑。、中间像处的分划板就是视场光阑。3 3、孔径光阑大致在物镜镜框左右（满足出瞳距要求）；、孔径光阑大致在物镜镜框左右（满足出瞳距要求）； 第四节第四节 显微镜系统中的光束限制和分析显微镜系统中的光束限制和分析 一、简单显微镜系统中的光束限制一、简单显微镜系统中的光束限制 1、显微镜系统的构成显微镜系统的构成二、远心光路二、远心光路 1、孔径光阑在物镜上、孔径光阑在物镜上(a) (a) 测距原理：

19、测距原理：(b) (b) 调焦不准：调焦不准：2) 2) 由于调焦不精确，引由于调焦不精确，引 起像平面和标尺平面起像平面和标尺平面 不重合，从而导致测不重合，从而导致测 量误差。量误差。1) 1) 入瞳与物镜边框重合；入瞳与物镜边框重合；F F 2、孔径光阑在物镜、孔径光阑在物镜 的像方焦平面上的像方焦平面上1) 入瞳位于物方无穷远。入瞳位于物方无穷远。2) A和和A1、B和和B1的主的主光线分别重合，且光线分别重合，且轴外点的主光线入轴外点的主光线入射部分平行于主轴。射部分平行于主轴。3) 主光线是物点成像主光线是物点成像光束的中心轴，则光束的中心轴，则物点物点A1 B1在刻尺平在刻尺平面

20、构成的两个弥散面构成的两个弥散斑的斑的中心间隔中心间隔始终始终不变。不变。 物方远心光路物方远心光路 (a) 测距原理：测距原理：(b) 调焦不准：调焦不准：三、场镜的应用三、场镜的应用 缺点：出射缺点：出射主光线的投射太高，要求物镜后面系统的口径主光线的投射太高，要求物镜后面系统的口径 必须非常大。必须非常大。 -1-1透镜转像系统：加长光路。透镜转像系统：加长光路。1 1、长光路显微镜系统、长光路显微镜系统 2、降低主光线，减小后续光路口径的办法、降低主光线，减小后续光路口径的办法-1-1转像系统转像系统 场镜：场镜：与像平面重合、或者很靠近像平面的透镜。与像平面重合、或者很靠近像平面的透

21、镜。 效果：效果：主光线经场镜后通过主光线经场镜后通过-1-1转像透镜中心，转像透镜中心， 从而对后面系统的口径要求最小。从而对后面系统的口径要求最小。 场镜起到使前后系统的光瞳衔接的作用。场镜起到使前后系统的光瞳衔接的作用。 实际设计：实际设计： 在在-1-1转像透镜前、物镜的实像面处加场镜。转像透镜前、物镜的实像面处加场镜。四、显微镜系统光束选择的总结四、显微镜系统光束选择的总结1、一般情况，孔径光阑在显微物镜上；、一般情况，孔径光阑在显微物镜上；4、长光路显微镜系统：、长光路显微镜系统： 利用利用场镜场镜达到前后系统的光瞳衔接，达到前后系统的光瞳衔接， 减小光学零件尺寸。减小光学零件尺寸

22、。2、一次实像面处安放视场光阑；、一次实像面处安放视场光阑；3、测长显微镜，孔径光阑在显微物镜焦平面上、测长显微镜，孔径光阑在显微物镜焦平面上 物方远心光路物方远心光路第五节第五节 光学系统的景深光学系统的景深同一位置不同景深的效果同一位置不同景深的效果一、光学系统的空间像一、光学系统的空间像1、平面上的空间像：、平面上的空间像：空间点成像于一个像平面上。空间点成像于一个像平面上。对准平面对准平面景像平面景像平面共轭共轭 以以入瞳中心入瞳中心为投影中心，以各空间点的为投影中心，以各空间点的主光线主光线为投为投影方向，向影方向，向对准平面对准平面投影，对应投影点在景象平面上的投影，对应投影点在景

23、象平面上的共轭点共轭点即为空间点的平面像。即为空间点的平面像。 平面上的空间像的获得：平面上的空间像的获得： 对准平面外的空间点，在景象平面产生一个弥散斑。对准平面外的空间点，在景象平面产生一个弥散斑。弥散斑的直径与弥散斑的直径与入瞳直径入瞳直径、与景象平面的距离与景象平面的距离有关。有关。 或：在像空间以或：在像空间以出瞳中心出瞳中心为投影中心，仍以各空间点的为投影中心，仍以各空间点的主光线为投影方向，各空间像点向主光线为投影方向，各空间像点向景象平面景象平面投影，可得投影，可得空间点的平面像。空间点的平面像。pp1p1p2p2p 二、光学系统的景深二、光学系统的景深 成像空间的景深：成像空

24、间的景深： 在景象平面上所获得的成清晰像的在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度物空间深度。 （每一个弥散斑可近似看作一个几何点）（每一个弥散斑可近似看作一个几何点） 远景远景平面平面近景平面近景平面12 入瞳中心：入瞳中心：物空间参数物空间参数的起算原点的起算原点 出瞳中心：出瞳中心：像空间像空间参数参数的起算原点的起算原点对准对准平面的弥散斑直径：平面的弥散斑直径：12z z11zz 22zz 景像景像平面的弥散斑直径：平面的弥散斑直径：12,12ccdz z是否可以看做一个几何点，取决于：（ ）其对观测元件的张角！ （如照片，由正确透视距离和极限分辨角决定）（ ）成像单元（如）的几何尺寸。 正确透视距离：正确透视距离：观察距离满足照片上各