南京鼓楼区2019年数学中考一模试卷含答案解析

1、南京市鼓楼区2019年中考一模试卷九年级数学2019.04一、选择题1 .4的算术平方根是（）A.2B.2C,2D.162.鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以来，累计为学生在线答疑法表示15000是（）6_5_4A.0.1510B.1.510C.1.5103.计算a2a23的结果是()A.a8B.a8C.a7D.a74若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（）B.ABBCC.ACBDD.ACBD5下图是某家庭2018年每月交通费支出的条形统计图， 若该家庭出为a元，则下列结论中正确的是（）A.200a220B.220a240C.240a260D.260a28

2、06A、B两地相距900km,一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A.5B.4C.3D.2二、填空题73的绝对值是.8若式子Jx1在实数范围内有意义，则x的取值范围是计算后卑的结果是15000次.用科学记数3D.1510A.AB/CD2018年月交通费平均支212一一10方程_的解是x2x1 1正五边形的每个外角的大小是已知关于X的方程X2mx20有一根是2,则另一根是O,半径OA=1,顶点为P,将圆锥置于平面上，若保持顶点位置不变，

3、将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP=15如图PCPAPB，则所有点P组成的区域的面积为C三、解答题、在18. （7#）计算一一-119. O8分）解方程x2x10.上在实数范围内分解因式x2x10的结果为BAC的中点，过C作。的切线交AB的延长线于点E.若/AEC=84,则/ADC三13.如图,AB/EG/CD,EF平分/BED,若/D=69,/GEF=21,则/B=14如图，圆锥底面圆心为C16%ABC中，AB=5,AC=4,BC=3.若点P在ABC内部（含边界）且满足17.百分）解不等式组3x2x2x3x24A、（第 13 题）FG（第 14题）20. （8分）如图，A

4、B=AD,AC=AE,BC=DE,点E在BC上求证ABCAADE;求证/EAC=/DEB.21. （8分）两只不透明的袋子中均有红球、黄球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个袋子中随机摸出一个球，求摸出两个球都是红球的概率鼓楼区实施全面均衡分班，某校为七年级各班随机分配任课教师.已知该校七年级共有10个班，语文洪老师、数学胡老师都执教该年级，则他俩都任教七班的概率为.22. （8分）妈妈准备用5万元投资金融产品，她查询到有A、B两款“利滚利”产品，即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益。例如：投资100元，第一周的周收益率为5%,则第一周的收益为100X5%=5元，第二周

5、投资的本金将变为100+5=105元.下图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息.（第一周：3月1日3月7日）若妈妈3月1日投资产品B,到第二周结束时会不赚不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由.请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由。23. （8分）已知点A（1,1）,B（2,3）,C（4,7）,请用两种不同的方法判断这三点是否在一条直线上.（写出必要的推理过程）24. （8分）已知：如图，在口ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，AEXBD,CFXBD,垂足分别为E、F.求证：四边形GEHF是平行四边形；已知AB=5,AD=8o求四边形GEHF是矩形时BD的长

6、.25某商品的进价是每件40元，原售价每件60元.进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据:售价（元/件）60616263一,利润（元）6000609061606210.当售价为每件60元时，当天售出件；当售价为每件60元时，当天售出件.若对该商品原售价每件涨价x元（x为正整数）时当天售出该商品的利润为y元.用所学过的函数知识直接写出y与x之间满足的函数表达式：.如何定价才能使当天的销售利润不等于6200元？如图，一座石拱桥坐落在秦淮河上，它的主桥拱为圆弧形.如图，乔宽AB为8米,水面BC宽16米，C表示的是主桥拱在水面以上的部分，点P表示主桥拱拱顶.小明乘坐游

7、船，沿主桥拱的中轴线向主桥拱行驶.图是主桥拱在水面以上部分的主视图，请用直尺和圆规作出主桥拱在静水中的倒影（保留作图痕迹，不写作法）.已知小明眼睛距离水平1.6米，游船的速度为0.2米/秒.某一时刻，小明看拱顶P的仰角为37。，4秒后，小明看拱顶P的仰角为45.（参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75.）求桥拱P到水面的距离；船上的旗杆高1米，某时刻游船背对阳光形式，小明发现旗杆在阳光下的投影所在直线与航线平行且长为2米.请估计此刻桥的正下方被阳光照射到的部分的面积（需画出示意图并标注必要数据）.26第26题图27.（9分）把一个函数图像上每个点的纵坐标变为原来的

8、倒数（原函数图像上纵坐标为0的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图像，我们称这个过程为倒数变换.例如：如图，将yx的图像经过倒数变换后可得到y1的图像.x特别地，因为yX图像上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作变换，因此y的图像上也没有纵坐标为0的点.x请在下面的平面直角坐标系中画出yx1的图像和它经过倒数变换后的图像观察上述图像，结合学过的关于函数图像与性质的知识，猜想：倒数变换得到的图像和原函数的图像之间可能有怎样的联系？写出两个即可说理：请简要解释你其中一个猜想请画出函数y（c为常数）的大致图像九年级数学答案、选择题题号123456答案BCADCA、填空题题号7891011答案3

9、x12ix472题号1213141516答案x1,12722642732三、解答题17.2x119 .(1)Xi(噢苧)许也杀20.证明：AB=AD,AC=AE,BC=DEABCAADE.ABCAADE ./DAE=ZBACDAEBAEBACBAE ./EAC=ZDEB22.这种说法不对。设开始投资X元，则两周结束后总资产为：x(12%)(12%)0.9996Xx,所以并不是不赚不赔，而是赔了。选择A产品，因为由图可看出两个产品平均收益率相近，但A产品波动较小，方差较小，且一直是正收益，说明收益比较稳健。23 .结论：A、B、C三点共线。证明：方法一：设AB两点所在直线的解析式为ykxb(k0

10、)111P将A、B两点坐标代入可求得y2x1,将C点坐标代入验证，当xy7,说明点C也在直线AB上，即A、B、C三点共线。方法二：通过点坐标求出线段长度，结合三边关系来证明ABJ(21)2(31)2期,ACJ(41)2(71)2索BC4422732275,.AB+BC=AC A、B、C三点共线24.在口ABCD中，AD/BC且AD=BC ./GDE=/FBHAEXBD,CFXBD,且G、H分别是AD、BC的中点在RtAADE与RtABCF中，EG:ADGD,FH三BCHB.EG=FH,/GED=/GDE,/FBH=/BFH./GED=/BFHEG/FH四边形GEHF是平行四边形连接GH当四边形

11、GEHF是矩形日/EHF=ZBFC=90,又./FBH=/BFH.EFHACBF,EFFHCBBF由(1)可得，GA/HB,GA=HB四边形GABH是平行四边形GH=AB=5 .在矩形GEHF中，EF=GH,且AB=5,AD=8.548BFBF设 L7BE=BF-EF=-55在人8和4CDF中AEBCFDABECDFABCDABEACDF(AAS)7BE=DF=r3Z7渺BD=BF+DF-7-25.(1)300;290y10 x2100 x60004时,可得OB10，/BOC106S弓形106360102166=差48由题意，令y6200,即10 x2100 x60006200,解得5J5x5J5.又x为正整数，所以x3、4、5、6、7.故定彳介为63、64、65、66、67元.26.如图所示则拱桥P到水面的距离PE为：2.41.64米.如图，红色曲线与BC构成的图形即为所求区域（面积设为S）,与阴影部分弓形相比，水平长度不变，竖直距离变为其两倍，所以可以认为S为弓形的面积两倍由tan37ACABACBCxx0.2设桥拱顶到小明眼睛距离（即x;tan451sc4;解得：x2.4.PC）为x米.BCx；当小明刚到桥拱