(1)平行四边形性质和判定复习课教学设计

1、课题： 18.1 平行四边形（第6课时）平行四边形的性质与判定（复习课）十堰市郧阳区城关一中王平利学情分析：该班约有三分之一的学生成绩优良，基础扎实；三分之一的学生成绩一般，有些基础比较欠缺，需要通过复习来巩固；还有三分之一的学生成绩不稳定，基础不扎实，约有四分之一的学生成绩介于合格与不合格之间。本节是节复习课，在之前，学生已经学习了平行四边形的性质与判定定理，只是在应用方面还不灵活；学生有一定的分析问题和逻辑推理的能力，有一定的语言表达和概括的能力，有一定的自主学习和合作探究的能力。教学目标：1、 知识技能： 熟练掌握平行四边形的定义、性质、判定定理及面积公式，并运用它们进行有关的论证和计算

2、。2、 过程与方法： 通过归纳、整理平行四边形的性质及判定，感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、 小结、 概括的能力。3、 情感态度： 在整理知识点的过程中，发展学生的独立思考习惯，提高学生的动手操作能力。教学重点：熟练运用平行四边形的性质与判定解答。教学难点：平行四边形的性质与判定的综合运用。教学方法：自主学习合作探究教学过程：巩固复习：（一） 知识回顾 ：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补2、平行四边形的性质对角线：互相平分对称性：中心对称图形一组对边平行且相等两组对边分别平行3、 平行四边形的判定：两组对边分别

3、相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等对角线互相平分4、三角形中位性定理：三角形中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半5、两平行线间的距离性质：两平行线间的距离处处相等（二）巩固练习：1 、平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的和为360 度 D、外角和为360 度2、 已知一个平行四边形两邻边的长分别为10 和 6, 那么它的周长为 （ ）.A. 16 B. 60C.32 D. 303、 平行四边形ABCD 中 , A: B: C: D的值可以是（ ）.A. 4:3:3:4 B. 7:5:5:7C. 4:3:2:1D. 7:5:7:5

4、4、 平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（）A、4和6B、 2和12C、4 和8D、 4 和35、如图，在 ABCD 中，EF AD， HN AB，则图中的平行四边形的个数共有（） 。A 12 个B 9 个BC 7个D 5个6、已知：ABC 中，点D、 E、 F 分别是 ABC 三边的中点，如果 DEF 的周长是12cm，那么ABC 的周长是7、已知四边形ABCD从下列条件中：,（ 1） AB CD； （ 2） BC AD；（3）AB=CD； （4）BC=AD； （5）A=C；（ 6）B=D 任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（）种。A 4B.9C.1

5、3D.15二、典例讲解：例 1如图，已知在 ABCD 中， E、 F 分别为 AD、 BC上的中点，试说明 EB = DF变式一：如图（a），在 ABCD 中，E、 F 分别为 AD、 BC上的中点，BE 交 AF 于 G ， EC 交 DF 于 H试说明四边形EGFH 是平行四边形变式二：如图(b)，在 ABCD 中，E、F 分别为 AD、BC上的两点，AE = CF，试说明EB = DF变式三：如图(c) ，在 ABCD 中，E、F 为AD、 BC上两点，ABE= CDF，试说明EB = DF变式四：如图(d)，在 ABCD 中，E、 F 为 AD、 BC上两点，BE和DF 分别平分ABC

6、 和ADC，试说明EB = DF变式五： 如图(e)， 在 ABCD 中，AE BC 于点 E， CF AD 于点 F，试说明EB = DF例 2. 已知： 如图， ABCD 中， AE BC 于 E， AF CD 于 F，若EAF 60 o， CE=3cm， FC=1cm，求AB、 BC 的长及 ABCD 面积.例 3. 已知：如图， ABCD 中，E、 F 分别为AB、 CD 的中点，求证：四边形AECF 也是平行四边形；连接BD，分别交CE、AF 于 G、 H， 求证：BG=DH； 连接CH、 AG， 则四边形AGCH也是平行四边形吗？为什么？例 3. 如图，BD=AC， M、 N 分别

7、为 AD、 BC的中点， AC、 BD 交于E，MN 与 BD、 AC 分别交于点F、 G，求证：EF=EG.、课堂练习：1、如图，已知， ABCD 中，其顶点A， B在 数 轴 上 对 应 的 数 分 别 为 4和 1， 则DC=2、 在 ABCD 中 , 对角线AC BD相于点O,且 AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则 CD=.3、用两个三边都不等的完全相同的三角形来拼四边形，最多能拼 个不同的平行四边形.4、已知：如图， ABCD 中，E、 F 是 AD上任意两点，连接EB、 BC，FB、 FC，得到EBC和FBC，若BC10，高EG6，S FBC5、面积为15 的 ABCD

8、 中，过点A 作 AE 垂直于直线BC 于点E，作 AF 垂直于直线CD 于点F，若AB 5， BC 6 则 CE CF 的值、课堂小结：本节你有哪些收获？你是否对平行四边形的性质和判定有了进一步认识？你还有什么疑惑？1 、 已知： 如图， 已知在 ABCD 中， E 是边DA的延长线上一点, 且AE=AD，连结EC，分别交AB、 BD于点F、 G。求证:AF=BF.2、如图，在 ABCD 中，E、 F、 G、 H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH连接 , EF、 GH。求证：EF与 GH互相平分3、 已知：如图， 已知E为 ABCD中 DC边的延长线上的一点，且 CE=D，C连

9、结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF.求证： AB=2OF.4、 已知： 如图， 在 ABCD 中， E、 F 是对角线BD 上的两点，且 BE=DF，连接AE、 CF 请你猜想：AE 与 CF 有怎样的关系？并对你的猜想加5、 已知： 如图，E、 F、 G、 H 分别是AB、 BC、 CD、 DA 的中点 求证：四边形EFGH 是平行四边形6、已知：如图,G、 H 是 ABCD 对角线上的点，且AG CH， E、 F分别是AB， CD 的中点。求证：四边形EHFG 是平行四边形.C7、已知：如图，等边三角形ABC的边长为6， P为ABC内一点，且 PD AB， PE BC， PF AC，求证：PD+PE+PF的值8、已知：如图， ABCD 中，在AB的延长线上截取BE=AB， BF=BD，连接CE， DF，相交于点M。求证：