浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

1、浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题一、单选题 1. 的绝对值是(     ) A.B.C.3D. 2. 美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间2020年12月12日，全球新冠肺炎确诊病例超6980万例其中6980万用科学记数法可以表示为(   ) A.B.C.D. 3. 下列数中：8，0，0.6666（数字6无限循环），9.181181118（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有(   ) A.1个B

2、.2个C.3个D.4个 4. 如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是(   ) A.四边形周长小于三角形周长B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.两点之间，线段最短 5. 下面运算正确的是(   ) A.B.C.D. 6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（） A.B.C.D. 7. 若代数的值为5，则代数式的值是(  ) A.4B.C.5D.14 8. 我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量

3、竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺则符合题意的方程是（ ） A.B.C.D. 9. 下列说法正确的个数是(   )射线与射线是同一条射线；点到点的距离是线段；画一条长为的直线；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 A.0个B.1个C.2个D.3个 10. 数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动在运动过

4、程中，下列数量关系一定成立的是(   ) A.B.C.D.二、填空题  单项式的系数是_.   比较大小：_（填“<”或“>”）   用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为_   一个数的算术平方根是6，则这个数是_，它的另一个平方根是_   一个角的补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_度   定义一种新运算，则_（填计算后结果）   如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的

5、小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为_   已知以为未知数的一元一次方程的解为，那么以为未知数的一元一次方程的解为_ 三、解答题  计算： （1） （2）  解方程： （1） （2）  先化简，再求值3a2b2a2b(2abca2b)abc，其中a2，b3，c1   如图，已知点，按要求画图：连接，画射线；画直线和直线，两条直线交于点；画点，使的值最小   “奶油草莓”是我区湾塘草莓基地的一大特产，现有20筐草莓，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：千克）00.10.25

6、筐数142328 （1）20筐草莓中，与标准质量差值为千克的有_筐，最重的一筐重_千克 （2）若草莓每千克售价40元，则出售这20筐草莓可卖多少元？  下表是某网约车公司的专车计价规则计费项目起租价里程费时长费单价10元2.5元/千米1元/分注：应付车费起租价+里程费+时长费，其中起租价10元含5千米里程费和10分钟时长费例如：若坐专车行驶里程为12千米，行车时间为20分钟，则需付车费：（元）若坐专车行驶里程为4千米，行车时间为12分钟，则需付车费：（元） （1）若小聪乘坐专车，行车里程为20千米，行车时间为30分，则需付车费_元； （2）若小聪乘坐专车，行车里程为（）千米，平均时速

7、为40千米/时，则小聪应付车费多少元？（用含的代数式表示） （3）小聪与小明各自乘坐专车从家去吾悦广场，由于堵车，小聪乘坐了12分钟，小明乘坐了20分钟，两车车费之和为47元，里程之和为15千米（其中小聪的行车里程不超过5千米）那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少千米？  新定义问题如图，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“幸运线”（本题中所研究的角都是大于而小于的角）（阅读理解） （1）角的平分线_这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）（初步应用） （2）如图，射线为的“幸运线”，则的度数为_；（解决问题） （3）如图，

8、已知，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，同时，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，设运动的时间为秒（）若、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的值参考答案与试题解析浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据负数的绝对值是它的相反数即可求解【解答】解：3的绝对值是3故选：c2.【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数科学记数法-表示较小的数科学记数法与有效数字【解析】先将6980万化为69800000，再表示为科学记数法：a×107,1<|a|<10,n

9、为正整数，据此解题【解答】解：690=6900000，用科学记数法表示为：6.98×10故选：B3.【答案】C【考点】无理数的识别【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：无理数有：25，9.181181118（相邻两个8之间依次多一个1），共有3个，故选：C4.【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据两点之间线段最短解题即可【解答】解：如图，把三角形剪去一个角，可得AE+AD>DEAEAD+BD+EC+BC>DEBDEC+B

10、C即四边形周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的是：两点之间，线段最短，故选：D5.【答案】C【考点】合并同类项【解析】直接利用合并同类项法则计算，即可得出答案【解答】解：A2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；B3x2和2x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；C3a2b3ba2=0，正确；D3y22y2=y2，故此选项错误故选：C6.【答案】C【考点】余角和补角【解析】根据两角互余的定义，若与2互余，则+=90，观察图形可直接得出结果【解答】A、与2不互余，和2相等，故本选项错误；B、2c与2不互余，故本选项错误；c、2与2互余，故本选项正确；D、a与2不互余，和2互补，故本

11、选项错误；故选：C7.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】2x2+3x=5， 原式=22x2+3x+9=10+9=1，故答案选B8.【答案】A【考点】一元一次方程的应用面积问题【解析】设索为，尺，杆子为x5尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于一元一次方程【解答】设索为尺，杆子为x5尺，根据题意得：12x=x55故选：A9.【答案】B【考点】两点间的距离【解析】根据射线、直线、线段及垂线的概念可直接进行排除选项【解答】解：射线MN与射线NM不是同一条射线，因为端点不一样，故错误；点A到点B的距离是线段AB的

12、长度，故错误；因为直线是无法度量的，所以不能说画一条长为3cm的直线，故错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，正确；正确的个数只有一个；故选B10.【答案】A【考点】新增数轴的实际应用【解析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t,BQ=t,AB=2，然后分类讨论：当动点P、Q在点O左侧运动时，当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答【解答】解：设运动时间为t秒，由题意可知：AP=3t,BQ=tAB=|62|=4,BO=|20|=2当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=ABAP+BQ=43t+t+22tOQ=BOBQ=2tPQ=20Q当动点P、Q运动

13、到点O右侧时，PQ=APABBQ=3t4t=2t2OQ=BQBO=t2PQ=20Q综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ=20Q一定成立故选：A二、填空题【答案】3【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】根据单项式的系数定义判断即可.单项式，其中数字因式为3，则单项式的系数为3.故答案为：3.【答案】<【考点】实数大小比较【解析】根据实数的大小比较法则填写【解答】解：3=9>8 3<8故答案为：<【答案】0.059【考点】近似数和有效数字【解析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可【解答】0.05860.059（精确到千分位）【答案】36

14、,6【考点】平方根算术平方根立方根的实际应用【解析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数进行解答【解答】解：62=36这个数是36一个正数的两个平方根互为相反数，这个数的算术平方根为6，它的另一个平方根是6的相反数，即6故答案为：36，6【答案】35【考点】余角和补角【解析】设这个角为x度根据一个角的补角比它的余角的3倍少20，构建方程即可解决问题【解答】解：设这个角为x度则180x=390x20解得：x=35答：这个角的度数是35故答案为：35【答案】15【考点】有理数的除法有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】根据新定义，选择对应的计算方式，综合计算即可【解答】ab=a2bab2b

15、a<b3<4,3>234382=2×4322=89+2=15【答案】mr2【考点】一元一次方程的应用面积问题【解析】解：设去掉的小正方形的边长是x把一个长为m、宽为n的长方形m>n沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，x+n=mx,x=mn2故答案为：mn2【解答】此题暂无解答【答案】2022【考点】方程的解【解析】根据方程x2019+2020m=2021x的解为x=2，求得m的值，代入2020y20192020m=20212020y中计算即可【解答】：一元一次方程x2019+2020n=2021x的解为x=222019+2020

16、n=2021×2.2020m=2021×2220192020y20192020m=20212020y 2020y20192021×2+22019=20212020y整理，得2019×2021y=202×2019×20221y=2022故答案为：2022三、解答题【答案】（1）1；（2）132【考点】立方根的性质【解析】（1）根据平方与算术平方根的法则，负数的立方根结果是负数、一个负数的绝对值是它的相反数解题；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减【解答】（1）原式=122+12=1（2）原式=134×27×49

17、+2=134×10=1+152=132【答案】（1）x=1；（2）x=3【考点】解一元一次方程【解析】（1）移项、合并同类项进行求解方程即可；（2）先去分母，然后去括号，再进行求解方程即可【解答】（1）解：5x6=3x4移项、合并同类项得：2x=2系数化为1得：x=1（2）解：2x+135x16=1去分母得：22x+15x1=6去括号得：4x+25x+1=6解得：x=3【答案】abc，6.【考点】整式的加减化简求值【解析】先去括号，然后再合并同类项，最后代入a,b,c十算即可【解答】解：原式=3a2b2a2b2abc+a2bab=3a2b3a2b2abcabc=3a2b3a2b+2a

18、bcabc=abc当a=2,b=3,c=时，原式=2×3×4=6【答案】见解析；见解析；见解析【考点】作一条线段等于已知线段【解析】连接AD，作射线BC即可；作直线CD和AB，交点为点E画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；【解答】解：如图所示：【答案】（1）4,10.25；（2）8032元【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）根据表格及题意可直接进行解答；（2）先求出这20筐草莓的总质量，然后再进行求解即可【解答】（1）由表格可得：与与标准质量差值为02千克的有4筐，最重的一筐重10+0.25=10.25（千克）；故答案为4，1

19、0.25；（2）40×0.3+4×0.2+2×0.15+2×0.1+8×0.25+20×10=8032（元）；答：共可卖8032元【答案】（1）67.5；（2）4x12.5；（3）小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米【考点】解一元一次方程列代数式【解析】（1）按收费标准计算应付车费=起租价+15千米里程费+20分钟时长费即可；（2）先计算是否收时长费740×60=10.5>10，应付车费=起租价+x52千米里程费+x40×6010长费化简即可；（3）设小聪乘坐xx<5千米，则小明乘坐15x千米，先求出每人的

20、费用小聪乘坐xx<5千米费用是起租价+时长费=10+|×1210元，小明乘坐15x千米费用是起租价+里程费+时长费=10+2.5×15x5+1×2010元，利用费用之和47构造方程，解方程即可【解答】（1）10+205×2.5+3010×1=10+15×2.5+20×1=6.5（元），故答案为：67.5；（2）740×60=10.5>10，所以时间超过10分钟， 10+52×x5+1×x40×6010=4x12.5（3）设小聪乘坐xx<5千米，则小明乘坐15千米，小聪

21、乘坐xx<5千米费用是起租价+时长费=10+|×1210元，小明乘坐15x千米费用是起租价+里程费+时长费=10+2.5×15x5+1×2010元，根据题意，得：10+1×1210+10+2.5×15x5+1×10=47整理的2.5x=10解得x=415x=11（千米），答：小聪乘坐4千米，小明乘坐11千米【答案】（1）是；（2）15或122.5或30；（3）t=127或t=125或t=1211或t=365【考点】三角形内角和定理【解析】（1）若OC为2AOB的角平分线，则有AOB=2AOC，则根据题意可求解；（2）根据“幸运线”的定义可得当AOB=2AOC时，当AOC=2BOC时，当BOC=2AOC时，然后根据角