人教版六年级数学解决问题总复习_优秀课件2014.4.2.

1、人教版六年级数学下册第六单元 小学毕业升学系统总复习专题一：一般应用题专题一：一般应用题1、常见的数量关系： 、收入支出=结余 收入结余=支出 支出+结余=收入 、单价数量=总价总价数量=单价 总价单价=数量 、单产量数量=总产量总产量数量=单产量总产量单产量=数量 、速度时间=路程路程时间=速度 路程速度=时间复合应用题复合应用题 【含义】复合应用题一般由三个已知条件复合应用题一般由三个已知条件和问题组成，解题时需要两步或者两步和问题组成，解题时需要两步或者两步以上的计算才能解决。以上的计算才能解决。 【解题思路和方法解题思路和方法】复合应用题的解决复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法

2、以及用图常用的方法是分析法、综合法以及用图表法（画线段图）。表法（画线段图）。2、经典举例。、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？剩下的平均每天要修多少米？剩下多少米？要在几天内完成？总长已修的米数每天修的已修的天数分析法 、燕燕看一本故事书，原计划每天看24页，10天可以看完，实际上8天就看完了，实际每天比原计划多看多少页？实际每天比原计划多看多少页？实际每天看多少页？原计划每天看多少页？共多少页？实际8天看完每天看24页10天看完一个服装厂计划做一个服装厂计划做660套衣服，已经做了套衣服，已经做了5天，平均每天做天

3、，平均每天做75套。剩下的要套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要做多少套？计划做计划做660套套计划做计划做660套套前前5天做好的天做好的每天做每天做75套套前前5天做好的天做好的计划做计划做660套套每天做每天做75套套每天做？套每天做？套后后3天要做的天要做的平均每天要做多少套平均每天要做多少套3天天3天要做多少套天要做多少套计划做计划做660套套已经做了多少套已经做了多少套平均每天做多少套平均每天做多少套做了做了5天天检验时，可以按照原来的题意，依次检查列式和计算是检验时，可以按照原来的题意，依次检查列式和计算是不是对；也可以把得数当作已知数，按照题意倒着一步一

4、步不是对；也可以把得数当作已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。我们用后一种方法来检验例我们用后一种方法来检验例1953285（套）（套）660-285375（套）（套）375575（套）（套）我们用后一种方法来检验例我们用后一种方法来检验例1755375（套）（套）953285（套）（套）375+285660（套）（套）一个服装厂计划做一个服装厂计划做660套衣服，已经做了套衣服，已经做了5天，平均每天做天，平均每天做75套。剩下的要套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要做多少套？计划做计划做

5、660套套计划做计划做660套套前前5天做好的天做好的每天做每天做75套套前前5天做好的天做好的计划做计划做660套套每天做每天做75套套每天做？套每天做？套后后3天要做的天要做的平均每天要做多少套平均每天要做多少套3天天3天要做多少套天要做多少套计划做计划做660套套已经做了多少套已经做了多少套平均每天做多少套平均每天做多少套做了做了5天天大家来总结解答应用题的步骤大家来总结解答应用题的步骤1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；2、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么什么最后算什么；最后算什么；3、确定

6、每一步该怎样算，列出算式，算出得数。、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。4、进行检验，写出答案。、进行检验，写出答案。 今后解答应用题时要按照解题的四个步骤来今后解答应用题时要按照解题的四个步骤来分析解答。在解答时键是分析应用题中的数量分析解答。在解答时键是分析应用题中的数量关系，当应用题比较复杂时可以用摘录法，画关系，当应用题比较复杂时可以用摘录法，画线段图的方法帮助分析数量关系。分析数量关线段图的方法帮助分析数量关系。分析数量关系有许多方法，我们常常从问题出发，找出解系有许多方法，我们常常从问题出发，找出解答问题所必须的条件，直到两个条件都是已知答问题所必须的条件，直到两个条件都是已

7、知的为止，我们刚才就是用这种方法分析应用题，的为止，我们刚才就是用这种方法分析应用题，这叫分析法。这叫分析法。分析应用题我们常常用从条件出发找出所求问题的方法来分析应用题我们常常用从条件出发找出所求问题的方法来分析数量关系。分析数量关系。一个服装厂计划做一个服装厂计划做660套，已经做了套，已经做了5天，平均每天做天，平均每天做75套。套。剩下的要剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？天做完，平均每天要做多少套？平均每天做平均每天做75套套已经做了已经做了5天天已经做多少套已经做多少套计划做计划做660套套剩下剩下3天做完天做完剩下不要做多少套剩下不要做多少套平均每天要做多少套平均每天要做多少

8、套一个煤矿上半年原计划产煤一个煤矿上半年原计划产煤66万吨，实际每月比原计划多万吨，实际每月比原计划多生产生产2.2万吨。照这样计算，完成上半年计划要几个月？万吨。照这样计算，完成上半年计划要几个月？上半年原计划产煤上半年原计划产煤66万吨万吨6个月个月上半年平均每月产煤多少万吨？上半年平均每月产煤多少万吨？实际比原计划多生产实际比原计划多生产2.2万吨万吨实际每月产煤多少吨？实际每月产煤多少吨？上半年原计划产煤上半年原计划产煤66万吨万吨完成上半年计划要几个月？完成上半年计划要几个月？+综合算式：综合算式：66（666+2.2）人民服装厂原计划人民服装厂原计划18天生产服装天生产服装1800

9、套，结果提前套，结果提前3天完成任务。实际天完成任务。实际每天比原计划多生产多少套？每天比原计划多生产多少套？实际每天比原计划多生产多少套实际每天比原计划多生产多少套原计划每天生产多少套原计划每天生产多少套实际每天生产多少套实际每天生产多少套18天天原计划生产原计划生产1800套套实际用多少天实际用多少天原计划生产原计划生产1800套套提前提前3天完成天完成原计划原计划18天天综合算式：综合算式：1800（183）1800 18（1 1）学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走）学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千千米；实际每小时走米；实际每小时走4.5千米实际比原计划每小时多走多千

10、米实际比原计划每小时多走多少千米？少千米？（2 2）学校夏令营组织行军训练，原计划）学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完小时走完11.25千米；实际每小时走了千米；实际每小时走了4.5千米实际比原计划平均每小千米实际比原计划平均每小时多走多少千米？时多走多少千米？（3 3）学校夏令营组织行军训练，原计划）学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完小时走完11.25千千米；实际米；实际2.5小时走完原定路程实际比原计划平均每小时小时走完原定路程实际比原计划平均每小时多走多少千米？多走多少千米？4.54.53.753.750.750.75（千米）（千米）（11.25 11.25 3 3 ）3.7

11、53.750.750.75（千米）（千米）（11.2511.253 3 ）（）（11.2511.252.52.5）0.750.75（千米）（千米）课堂检测课堂检测这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？ 联系联系 同一件事同一件事问题相同问题相同原计划每小时走的千米数原计划每小时走的千米数实际每小时走的千米数实际每小时走的千米数区别区别 1 1、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米 数都是已知，只需要一步计算数都是已知，只需要一步计算2 2、实际每小时走的千米数是已知的原计划每小时、实际每小时走的千米

12、数是已知的原计划每小时 走的千米数是未知的，需要两步计算；走的千米数是未知的，需要两步计算；3 3、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米 数都是未知的，需要三步计算数都是未知的，需要三步计算判判 断断 一个修路队要筑一条长一个修路队要筑一条长2100米的公路，前米的公路，前5 5天平均天平均每天修每天修240米，余下的任务要求米，余下的任务要求3 3天完成，平均每天要修天完成，平均每天要修多少米？多少米？A： 210024053 （ ） B：（：（2100240）3 （ ）C：（：（21002405）3 （ ） 判判 断断 一个装订小组要装订一

13、个装订小组要装订2640本书，本书，3小时装订了小时装订了240本本，照这样计算，剩下的书还需要几小时才能装订完？照这样计算，剩下的书还需要几小时才能装订完？A：（2640 240 ）240 （ ） B： 2640 （240 3 ） （ ） C：（：（ 2640 240 ） （240 3 ） （ ） 判判 断断 一个机耕队用拖拉机耕一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了公顷棉田，用了4天天照这照这样计算，再耕样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？公顷棉田，一共要用多少天？ A： 13.6 （6.8 4） （ ） B： 13.6 （6.8 4） 4 （ ） C：（：（13.66.8）（

14、6.8 4） （ ） 判判 断断 一个筑路队铺一段铁路一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺，原计划每天铺3.2千米，千米，15天铺完天铺完实际每天比原计划每天多铺实际每天比原计划每天多铺0.80.8千米，实际多千米，实际多少天就铺完了这段铁路？少天就铺完了这段铁路？A： 3.2 15 0.8 （ ） B： 3.215 （3.20.8） （ ） C： 3.215 （3.20.8） （ ） 判判 断断 某化工厂采用新技术后，每天用原料某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨这样，吨这样，原来用原来用7天的原料，现在可以用天的原料，现在可以用10天这个厂现在比过天这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？去每

15、天节约多少吨原料？A： 147 1014 （ ） B： 1410 7 14 （ ）C： 1414107 （ ） D： 1414710 （ ） 专题二：行程问题专题二：行程问题1、常见的数量关系： 、一个物体运动速度时间=路程路程时间=速度 路程速度=时间 、两个物体运动 、相遇问题速度和相遇时间=路程路程速度和=相遇时间路程相遇时间=速度和、追击问题速度差追及时间=路程差路程差速度差=追及时间路程差追及时间=速度差一、同时出发、相向而行一、同时出发、相向而行行程问题应用题行程问题应用题二、同时出发，相背而行二、同时出发，相背而行三、同时出发、相向而行，不相遇三、同时出发、相向而行，不相遇四、不

16、同时出发，相向而行四、不同时出发，相向而行五、同时、同地点出发、同方向行驶五、同时、同地点出发、同方向行驶一、同时出发、相向而行一、同时出发、相向而行同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向1、两辆汽车从、两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而两地同时出发、相向而行，甲每小行行，甲每小行50千米，乙每小行千米，乙每小行60千米，经千米，经过过3小时相遇。小时相遇。A、B两地相距多少千米？两地相距多少千米？（用两种方法解答）（用两种方法解答）AB50千米千米60千米千米？千米千米同时，相向同时，相向同时，相背同

17、时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同同时，同地，同向向数量关系：数量关系：速速 度度 和和 时时 间间 = = 路路 程程路路 程程 时时 间间 = = 速速 度度 和和路路 程程 速速 度度 和和 = = 时时 间间甲行甲行路程路程+ +乙行路程乙行路程= =总路程总路程同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同同时，同地，同向向 2、小明与小清家相距、小明与小清家相距4.5千米，千米，两人同时骑车从家出发相向而行，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行小明每分钟行50米，小青每

18、分钟米，小青每分钟行行40米，经过几分钟两人相遇？米，经过几分钟两人相遇？3、客车和货车同时从两城出发，、客车和货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行相向而行，客车每小时行45千米，千米，比货车每小时多行比货车每小时多行3千米，经过千米，经过4 小时两车相遇。两城相距多少千小时两车相遇。两城相距多少千米？米？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向 4、客轮、货轮从武汉和上海两、客轮、货轮从武汉和上海两 地同时出发，相对开出，货轮每小地同时出发，相对开出，货轮每小时行时行40千米，客轮的速度是货轮的千米

19、，客轮的速度是货轮的1.2倍，两地相距倍，两地相距862.4千米。请问千米。请问 几小时两船可以相遇？几小时两船可以相遇？ 5、两个工程队同时从两端开一、两个工程队同时从两端开一条长条长850米的隧道，甲队每天开凿米的隧道，甲队每天开凿 26 米，乙队每天开凿米，乙队每天开凿24米，经过米，经过几天就可以打通？几天就可以打通？ 同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向6、师徒两个人合作加工一批零件，、师徒两个人合作加工一批零件，师傅每小时加工师傅每小时加工68个，徒弟每小时个，徒弟每小时加工加工55个，合作

20、个，合作6小时完成任务，这小时完成任务，这批零件一共有多少个？批零件一共有多少个？7、加工厂用两台磨面机同时磨面、加工厂用两台磨面机同时磨面17280千克，第一台磨面机每小时磨千克，第一台磨面机每小时磨面面364千克，第二台磨面每小时磨面千克，第二台磨面每小时磨面356千克，如果每天加工千克，如果每天加工8小时，磨小时，磨完这些面粉需要多少天？完这些面粉需要多少天？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同同时，同地，同向向二、同时出发，相背而行二、同时出发，相背而行同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时

21、，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向1、甲、乙两人同时从学校出发向反方、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。甲每分钟走向行去。甲每分钟走60米，乙每分钟走米，乙每分钟走70米，米，5分钟后两人相距多少米？（用分钟后两人相距多少米？（用两种方法解答）两种方法解答）学校学校60米米70米米甲甲乙乙？米？米同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向 2、两辆汽车同时从一个工厂出发，、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行相背而行，一辆汽车每小时行33千米，千米，另一

22、辆汽车每小时行另一辆汽车每小时行42千米。多少分钟千米。多少分钟后两车相距后两车相距15千米？千米？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向三、同时出发、相向而行，不相遇同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同同时，同地，同向向 1、甲、乙两站间的铁路长、甲、乙两站间的铁路长560千米，千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行车每小时行63.5千米，另一列火车每小千米，另一列火车每小时行时行80

23、.5千米，千米，3小时后两列火车还相距小时后两列火车还相距多少千米？多少千米？63.5千米千米？千米千米80.5千米千米560千米千米甲甲乙乙同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向2、货车和客车同时从甲、乙两地相、货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，货车每小时行对开出，货车每小时行57.5千米，客千米，客车每小时行车每小时行45.8千米，千米，3小时后两车小时后两车相距相距100千米，甲、乙两地相距多少千米，甲、乙两地相距多少千米？千米？3、师徒两人共同加工、师徒两人共同加工312个零件，师个零件，师傅每

24、小时加工傅每小时加工45个，徒弟每小时加工个，徒弟每小时加工35个，加工几小时后还剩个，加工几小时后还剩40个？个？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同同时，同地，同向向四、不同时出发，四、不同时出发，相向而行相向而行同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向 1、甲、乙两列火车从两地相对行驶。、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行甲车每小时行75千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行69千千米，甲车开出米，甲车开出1小时后，乙车才

25、出发，小时后，乙车才出发，5小小相遇。两地间的铁路长多少千米？（用两相遇。两地间的铁路长多少千米？（用两种方法解答）种方法解答）第一种方法：第一种方法： 第二种方法：第二种方法：同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向 2、甲、乙两港的水路长、甲、乙两港的水路长726千米，一艘千米，一艘货轮从甲港开往乙港，每小时行货轮从甲港开往乙港，每小时行69千米，千米，1小时后，一艘客轮从乙港开住甲港，每小小时后，一艘客轮从乙港开住甲港，每小时行时行77千米，客轮开出后几小时与货轮相千米，客轮开出后几小时与货轮相遇？相

26、遇时客轮和货轮各行了多少千米？遇？相遇时客轮和货轮各行了多少千米？ 3、一批零件、一批零件478个，甲每小时加工个，甲每小时加工50个，乙每小时加工个，乙每小时加工32个，甲先加工个，甲先加工3小时余小时余下的两人合作完成，再过几小时完成任务下的两人合作完成，再过几小时完成任务？同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同同时，同地，同向向五、同时、同地点出发、五、同时、同地点出发、同方向行驶同方向行驶同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同向同时，同地，同向

27、甲、乙两人同时骑车从甲、乙两人同时骑车从A地到地到B地，甲每地，甲每小时行小时行14.2千米，乙每小时行千米，乙每小时行18.7千米。千米。8小时后两人相距多少千米？（用两种方法小时后两人相距多少千米？（用两种方法解答）解答）第一种方法：第二种方法：第一种方法：第二种方法：同时，相向同时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同同时，同地，同向向动动脑动动脑 甲乙两人同时同地出甲乙两人同时同地出发，甲每分钟走发，甲每分钟走6060米，乙米，乙每分钟走每分钟走8080米，米，1010分钟后，分钟后，两人相距多少米？两人相距多少米？同时，相向同

28、时，相向同时，相背同时，相背同时，相向，不遇同时，相向，不遇不同时，相向不同时，相向同时，同地，同同时，同地，同向向整理与反思整理与反思4.2、经典举例。、驾驶员小张从A地到B地送货，出发3小时后因车多不便，停车半小时。为了按时交货，小张每小时多行5千米，继续行驶4小时恰好准时到达B地。求A、B两地的距离。 、甲和乙同时从两地相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？ 、甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？注意：追及时间=路程差速度差、行船问题顺水流速=航速

29、+流速逆水流速=航速流速例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时15千米，4小时到达。已知流速为每小时3千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、航速不变，返回时要多少小时？、过桥问题例1、一列长90米的火车，要通过一座长150米的大桥，火车的运行速度是每秒15米，火车多长时间可以通过这座大桥？例2、57辆军车排成一列通过大桥，前后之间都保持4米的距离。桥长200米，每辆车长5米。车速均为每秒8米。这些军车大约多少秒可以通过大桥？（得数保留整数）例、一项工程由甲队单独做30天完成，由乙对单独做20天完成。两队合作10天，还剩下工程的几分之几？两队合作几天完成？例、一项工程由甲单独做20小时完成

30、，由乙单独做30小时完成，丙独做40小时完成。现在三人合作，佳音其他事中间停了几个小时，结果从开始算起，用了12小时完成。问甲停了几小时？专题三、工程问题。解决工程问题时，一般工作总量看做单位“1”工作时间工作效率=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率准备题准备题补充问题并列式: 装配120台电视机，甲组每天装配12台，乙组每天装配台， ?120（12+8）=6（天） 两组共同装配需要多少天装配装配120台电视机，甲组单独完成要台电视机，甲组单独完成要10天，乙组单独完成要天，乙组单独完成要15天，两组共同装天，两组共同装配需要多少天？配需要多少天？ 120(12010

31、12015)120(128)120206(天)答：两队合修答：两队合修6天完成。天完成。 将上题中将上题中120台台分别改成分别改成60台台,240台台,130台台,怎样解答怎样解答?)(63051)151101(1天答：两队合修答：两队合修6天完成。天完成。 装配装配120台电视机，甲组单独完成要台电视机，甲组单独完成要10天，乙组天，乙组单独完成要单独完成要15天，两组共同装配需要多少天？天，两组共同装配需要多少天？如果去掉如果去掉“120台台”这个条件这个条件,改为改为装配一批电视机装配一批电视机还能不能解还能不能解答答?尝试练习:.修一条修一条水渠，水渠，15天可以完成，平均每天可以完

32、成，平均每天完成天完成 ，3天完成天完成 。) () () () (2.造一幢楼房要造一幢楼房要120天，天，10天完成天完成 。) () (3.每天完成一项工程的每天完成一项工程的 ，完成这项工，完成这项工程要（程要（ ）天。）天。914.甲乙两人共同生产一批零件，甲独做甲乙两人共同生产一批零件，甲独做要要8小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做12小时完成，小时完成，两人合做几小时完成任务？两人合做几小时完成任务？变化练习变化练习:1.有一批布，如果只做西服的上衣有一批布，如果只做西服的上衣可做可做20件，只做西服的裤子可做件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以条，请你算一算，

33、这批布可以做几套这样的西服？做几套这样的西服？ 变化练习变化练习:2、两辆汽车同时从两辆汽车同时从A、B两城相对开两城相对开出。甲车从出。甲车从A城开往城开往B城要城要10小时，小时，乙车从乙车从B城开往城开往A城要城要8小时。经过小时。经过多少小时两车可以相遇？多少小时两车可以相遇？ 加工一批零件，由一个人单独做，甲要加工一批零件，由一个人单独做，甲要小时，乙要小时，丙要小时。小时，乙要小时，丙要小时。65（）如果甲乙合做，多少小时可以完成？（）如果甲乙合做，多少小时可以完成？（）如果乙丙合做这批零件的（）如果乙丙合做这批零件的 要几小时？要几小时？（）甲乙丙三人合做，多少小时可以完成？（）

34、甲乙丙三人合做，多少小时可以完成？（）甲丙合做小时，还剩几分之几？（）甲丙合做小时，还剩几分之几？ 专题三：和倍、差倍问题公式回忆 -和倍、差倍 和和倍数和倍数和=1倍数（小数）倍数（小数） 1倍数倍数倍数倍数=几倍数（大数）几倍数（大数） 或：或：和和小数小数=大数大数 差差（倍数（倍数1）=小数（小数（1倍数）倍数） 小数小数倍数倍数=大数（几倍数）大数（几倍数） 或：或：小数小数+差差=大数大数1234例1： 三个建筑队共筑路三个建筑队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？米，三个队各筑了多少米？ 甲

35、：甲： 乙：乙： 丙：丙： 解答：解答： （1360+240）（2+1+1）=400（米）（米） 乙乙 4002=800（米）（米） 甲甲 400240=160（米）（米） 丙丙 答：甲队修了答：甲队修了800米，乙队修了米，乙队修了400米，丙队修了米，丙队修了160米。米。1360米米240米米例2： 甲、乙两个数的和甲、乙两个数的和7106，甲数的百位和十位上，甲数的百位和十位上的数字是的数字是8，乙数百位和十位上的数字是，乙数百位和十位上的数字是2，如果用，如果用0代替这两个数里的这些代替这两个数里的这些8和和2，那么，所得甲数是，那么，所得甲数是乙数的乙数的5倍，原来甲、乙两个数各是

36、多少？倍，原来甲、乙两个数各是多少？ 甲：甲： 乙：乙： 解答：解答： （7106880220）（5+1）=1001 乙现在乙现在 1001+220=1221 乙原来乙原来 10015+880=5885 甲原来甲原来 或：或：71061221=5885 答：甲原来是答：甲原来是5885，乙原来是，乙原来是1221。 7106880220例3： 两数相除商两数相除商3余余2，已知被除数、除数、商和余，已知被除数、除数、商和余数的和是数的和是115，被除数是多少？，被除数是多少？ 分析：分析： 被除数：被除数： 除数：除数： 解答：解答： 11532=110 被除数与除数的和被除数与除数的和 （1

37、10 2）（3+1）=27 除数除数 273+2=83 被除数被除数 答：被除数是答：被除数是83。 两数相除商两数相除商3余余2=被除数比除数的被除数比除数的3倍多倍多211532=1102当堂过关 1、三个植树队共植树、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙棵，甲队植树的棵数是乙队的队的2倍，乙队比丙队少植倍，乙队比丙队少植300，三个队各植树多少棵？，三个队各植树多少棵？甲：甲：乙：乙：丙：丙： 2、三块钢板共重、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块千克，第一块的重量是第二块的的3倍，第二块的重量是第三块的倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多倍。三块钢板各重多少

38、千克？少千克？第一块：第一块：第二块：第二块：第三块：第三块：1900棵棵300621千克千克当堂过关： 两数相除商和余数都是两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商，被除数、除数、商和余数的和是和余数的和是129，求被除数、除数分别是多，求被除数、除数分别是多少？少？ 被除数：被除数： 除数：除数：？5例4： 黄河路小学买了一些足球、篮球和排球，已知足球黄河路小学买了一些足球、篮球和排球，已知足球比排球多比排球多7只，排球比篮球多只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮只，足球的只数是篮球的球的3倍。足球、篮球和排球各买了多少只？倍。足球、篮球和排球各买了多少只？ 足球：足球： 篮球：篮球：

39、排球：排球： 解答：解答： （11+7）（31）=9（只）（只） 篮球篮球 9+11=20（只）（只） 排球排球 20+7=27（只）（只） 足球足球 答：足球答：足球27只，排球只，排球20只，篮球只，篮球9只。只。117？例5： 学校体育器材室里的红皮球是黄皮球个数学校体育器材室里的红皮球是黄皮球个数的的5倍。如果红皮球和黄皮球各购进倍。如果红皮球和黄皮球各购进4个，那么红个，那么红皮球的个数是黄皮球的皮球的个数是黄皮球的4倍。原来红皮球和黄皮倍。原来红皮球和黄皮球各有多少个？球各有多少个？黄皮球：黄皮球：红皮球：红皮球：红现在：红现在：解答：解答： 444=12（个）（个） 黄皮球原来黄

40、皮球原来 125=60（个）（个） 红皮球原来红皮球原来 答：原来红皮球答：原来红皮球60个，黄皮球个，黄皮球12个。个。 当堂过关 4、三个小朋友们折纸飞机，贝贝比晶晶、三个小朋友们折纸飞机，贝贝比晶晶多折多折12架，欢欢比晶晶少折架，欢欢比晶晶少折8架，贝贝折的是架，贝贝折的是欢欢的欢欢的3倍。求三个人各折多少架纸飞机？倍。求三个人各折多少架纸飞机？贝贝：贝贝：欢欢：欢欢：晶晶：晶晶：812？ 5、师傅生产的零件个数是徒弟的、师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，倍，如果两人各再生产如果两人各再生产20个，那么师傅生产的个，那么师傅生产的零件个数是徒弟的零件个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零倍，

41、两人原来各生产零件多少个？件多少个？专题四：专题四： 列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：1.1.弄清题意，找出未知数，并用弄清题意，找出未知数，并用表示表示；2.2.找出应用题中数量之间的相等关系，找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；列方程；3.3.解方程；解方程；4.4.检验，写出答案。检验，写出答案。找出应用题中数量之间的相等关系，列找出应用题中数量之间的相等关系，列 方程。方程。一、根据下面的条件一、根据下面的条件, ,写出数量间的相等关系写出数量间的相等关系。 男生比女生少男生比女生少3 3人。人。 女生人数男生人数女生人数男生人数3 3 女生人数女生人数3 3

42、男生人数男生人数 男生人数男生人数3 3 女生人数女生人数 前前5 5小时比后小时比后3 3小时多行小时多行7878千米。千米。 梨树棵数比苹果树棵数的梨树棵数比苹果树棵数的3 3倍少倍少1515棵棵。 两根一样长的铁丝两根一样长的铁丝, ,一根围成长方形一根围成长方形，一根围成圆形。，一根围成圆形。一块地耕了一块地耕了3 3天后还剩天后还剩1414公顷。公顷。鸡蛋和鸭蛋一共有鸡蛋和鸭蛋一共有9090千克。千克。二、二、把下面各题数量间的相等关系填完整把下面各题数量间的相等关系填完整, , 再列方程解答。再列方程解答。学校合唱组学校合唱组4848人，是舞蹈组人数的人，是舞蹈组人数的2 2倍倍。

43、 舞蹈组有多少人？舞蹈组有多少人？ = =合唱组的人数合唱组的人数学校合唱组有学校合唱组有4848人，比舞蹈组人数的人，比舞蹈组人数的2 2倍多倍多6 6人。舞蹈组有多少人？人。舞蹈组有多少人？ = =合唱组的人数合唱组的人数 =6=6人人舞蹈组人数舞蹈组人数2 2舞蹈组人数舞蹈组人数2+62+6合唱组人数合唱组人数- -舞蹈组人数的舞蹈组人数的2 2倍倍学校合唱组和舞蹈组一共有学校合唱组和舞蹈组一共有4848人人, ,合唱合唱组人数是舞蹈组的组人数是舞蹈组的2 2倍。合唱组和舞蹈有倍。合唱组和舞蹈有多少人？多少人？ 合唱组和舞蹈组共有的人数合唱组和舞蹈组共有的人数合唱组的人数舞蹈组的人数合唱

44、组的人数舞蹈组的人数2 2 复习一：少年宫合唱队有复习一：少年宫合唱队有84人，合唱人，合唱队的人数比舞蹈队的队的人数比舞蹈队的3倍多倍多15人。舞蹈队人。舞蹈队有多少人？有多少人？舞蹈队人数：舞蹈队人数：合唱队人数：合唱队人数：X3X1584 想：根据题意，舞想：根据题意，舞蹈队人数的蹈队人数的3倍加上倍加上15，正好等于合唱队的人数。正好等于合唱队的人数。解：设舞蹈队有解：设舞蹈队有x人。人。3X+15=843X=84-153X=69X=23答：舞蹈队有答：舞蹈队有23人。人。 复习二：服装厂五月份做大人服装复习二：服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的套，做的儿童服装

45、比大人服装的3倍少倍少270套。套。做儿童服装多少套？做儿童服装多少套？大人服装：大人服装：儿童服装：儿童服装：150015003270？ 想：根据题意，想：根据题意，儿童服装的套数正好儿童服装的套数正好是大人服装套数的是大人服装套数的3倍倍减去减去270套套。解：设做儿童服装解：设做儿童服装X套。套。 X+270=15003x+270=4500X=4500-270X=4230答：做儿童服装答：做儿童服装4230套。套。1500327045002704230(套套)复习三：果园里一共种了复习三：果园里一共种了300棵桃树和杏树，其棵桃树和杏树，其 中桃树的中桃树的棵数是杏树的棵数是杏树的3倍。

46、两种树各种了多少棵？倍。两种树各种了多少棵？ 想：这道题要求两想：这道题要求两个未知数。我们可以先个未知数。我们可以先设其中一个未知数为设其中一个未知数为X，根据题意列方程解答根据题意列方程解答，然后再求出另一个未，然后再求出另一个未知数。知数。杏树杏树：桃树桃树：XXXX300棵棵解：设杏树解：设杏树X棵，棵， 桃树桃树3X棵。棵。X+3X=300 4X=300 X=753X=753=225答：杏树75棵，桃树225棵。 复习四：果园里一共种了复习四：果园里一共种了340棵桃树和杏树，棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的其中桃树的棵数比杏树的3倍多倍多20棵。两种树各棵。两种树各种了多少棵？

47、种了多少棵？杏树的棵杏树的棵数：数：桃树的棵数：桃树的棵数：XXXX多多203X+20 想：这道题要求两个未想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一知数。我们可以先设其中一个未知数为个未知数为X，根据题意列方根据题意列方程解答，然后再求出另一个程解答，然后再求出另一个未知数。未知数。解：设杏树有解：设杏树有X棵。棵。340X+3X+20=3404X=340-204X=320X=3204X=803X+20=380+20=260答：杏树有答：杏树有80棵，桃树棵，桃树有有260棵。棵。三、选择合适的方法解三、选择合适的方法解应用题。应用题。小明有小明有120120张国内邮票张国内邮票, ,比外

48、国邮票的比外国邮票的5 5倍少倍少1515张。小明有多少张外国邮票？张。小明有多少张外国邮票？甲储蓄甲储蓄400400元，乙的储蓄比甲的元，乙的储蓄比甲的 多多4040 元。乙储蓄多少元？元。乙储蓄多少元？饲养场共养牛、羊饲养场共养牛、羊980980头头, ,牛的头数比羊牛的头数比羊 的的 多多2020头。饲养场养牛和羊各多少头头。饲养场养牛和羊各多少头? ? 2132一列客车和一列货车分别从两地同时一列客车和一列货车分别从两地同时 开出开出, ,相向而行。客车每小时行相向而行。客车每小时行7676千米千米, ,货车每小时行货车每小时行6969千米千米, ,经过经过3.23.2小时相遇小时相遇

49、。甲乙两地间铁路长多少千米？。甲乙两地间铁路长多少千米？ 甲乙两地间铁路长甲乙两地间铁路长464464千米。一列客千米。一列客车和一列货车分别从两地同时开出车和一列货车分别从两地同时开出, ,相对相对而行。客车每小时行而行。客车每小时行7676千米千米, ,货车每小时货车每小时行行6969千米千米, ,经过几小时相遇？经过几小时相遇？ 甲乙两地间铁路长甲乙两地间铁路长464464千米。一列客千米。一列客车和一列货车分别从两地同时开出车和一列货车分别从两地同时开出, ,相相对而行。经过对而行。经过3.23.2小时相遇。客车每小小时相遇。客车每小时行时行7676千米千米, ,货车每小时行多少千米？

50、货车每小时行多少千米？甲乙两地间铁路长甲乙两地间铁路长568568千米。一列客千米。一列客车和一列货车分别从两地同时开出车和一列货车分别从两地同时开出, ,相相对而行。经过对而行。经过4 4小时两车相距小时两车相距116116千米。千米。客车每小时行客车每小时行7676千米千米, ,货车每小时行多货车每小时行多少千米少千米? ?四、用方程解下列各题：四、用方程解下列各题：1.1.甲、乙两站相距甲、乙两站相距234234千米。一列慢车由千米。一列慢车由乙站开出乙站开出, ,每小时行驶每小时行驶5252千米千米; ;同时一列同时一列快车由甲站开出，每小时行驶快车由甲站开出，每小时行驶7070千米。

51、千米。两车同向而行，快车在慢车后面，经过两车同向而行，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？多少小时快车可以追上慢车？2.2.一个面积是一个面积是416416平方厘米的长方形，宽平方厘米的长方形，宽 是是1313厘米。如果要把它的面积增加厘米。如果要把它的面积增加160160 平方厘米平方厘米, ,长不变长不变, ,宽要增加多少厘米？宽要增加多少厘米？3. 3. 商品甲的成本是定价的商品甲的成本是定价的80%80%，商品乙，商品乙的定价是的定价是300300元元, ,成本是成本是235235元，现在想元，现在想把一件商品甲与一件商品乙配套出售把一件商品甲与一件商品乙配套出售, ,并按定

52、价之和的并按定价之和的90%90%出售，这样每套可出售，这样每套可获利润获利润6060元。商品甲的成本是多少元？元。商品甲的成本是多少元？专题五：专题五：甲数：甲数：乙数：乙数：看到这个线段图，你能联想到什么？看到这个线段图，你能联想到什么？乙数是甲数的4倍 。 甲数是乙数的 。14乙数比甲数多3倍 。甲数比乙数少 。34甲数占总数的 。15乙数占总数的 。45甲数是乙数的25%。甲数比乙数少75%。甲数占总数的20%。乙数占总数的80%。甲数：总数=1：5 。乙数：甲数=4 ：1 。甲数：乙数=1：4 。乙数：总数=4 ：5 。总数是甲数的5倍 。总数是乙数的 倍 。541234567891

53、0111213141516甲数：甲数：乙数：乙数：看到这个线段图，你能联想到什么？看到这个线段图，你能联想到什么？乙数是甲数的4倍 。 甲数是乙数的 。14乙数比甲数多3倍 。甲数比乙数少 。34甲数占总数的 。15乙数占总数的 。45甲数是乙数的25%。甲数比乙数少75%。甲数占总数的20%。乙数占总数的80%。甲数：总数=1：5 。乙数：甲数=4 ：1 。甲数：乙数=1：4 。乙数：总数=4 ：5 。总数是甲数的5倍 。总数是乙数的 倍 。54倍分数百分数比甲数：甲数：乙数：乙数：乙数是甲数的乙数是甲数的4倍倍 。20？甲数：甲数：乙数：乙数：20？甲数是乙数的甲数是乙数的 。14204=

54、8020 =514一倍量一倍量单位单位“1”的量的量求求20的的4倍是多少？倍是多少？求求20的的 是多少？是多少？14一倍量一倍量倍数倍数=多倍量多倍量单位单位“1”的量的量对应分率对应分率=对应的量对应的量甲数：甲数：乙数：乙数：用分数表示的倍数叫分率。用分数表示的倍数叫分率。乙数是甲数的4倍 。 甲数是乙数的 。14乙数比甲数多3倍 。甲数比乙数少 。34甲数占总数的 。15乙数占总数的 。45甲数是乙数的25%。甲数比乙数少75%。甲数占总数的20%。乙数占总数的80%。甲数：总数=1：5 。乙数：甲数=4 ：1 。甲数：乙数=1：4 。乙数：总数=4 ：5 。总数是甲数的5倍 。总数

55、是乙数的 倍 。54倍分数百分数比观察思考：分数、百分数、比之间的联系？观察思考：分数、百分数、比之间的联系？同一数量关系的不同表述形式。同一数量关系的不同表述形式。乙数乙数甲数甲数一条路全长一条路全长（1）一条路全长）一条路全长28千米，修路队千米，修路队已经修了已经修了 。已经修了多少千米。已经修了多少千米 ? 34（2）修路队已经修路）修路队已经修路21千米，已经修了千米，已经修了全长的全长的75。这条路全长多少千米。这条路全长多少千米? 简单的分数乘除法问题简单的分数乘除法问题34 28 =21（千米）（千米）全路长全路长 =已经修的千米数已经修的千米数34 75%x=21 x=217

56、5% x=28全路长全路长75%=已经修的千米数已经修的千米数 解：设这条路全长解：设这条路全长x千米。千米。 2175%=28(千米）千米）已经修的千米数已经修的千米数75%=全路长全路长21一条路全长一条路全长 28千米千米已经修？千米已经修？千米这条路全长？千米这条路全长？千米已经修了已经修了21千米千米已经修了已经修了75%34已经修了已经修了对应的量对应的量对应分率对应分率=单位单位“1”的量的量 一条路全长一条路全长28千米，修路队千米，修路队已经修了已经修了 。 已经修了多少千米已经修了多少千米 ? 34 修路队已经修路修路队已经修路21千米，已经修了千米，已经修了全长的全长的7

57、5。这条路全长多少千米。这条路全长多少千米? 25%没有修，没有修，还剩下还剩下1428（1- ） =21（千米）（千米）全路长全路长（1- ） =已修的千米数已修的千米数14（125%）x=21 x=2175% x=28全路长全路长（1-25%）=已修的千米数已修的千米数 解：设这条路全长解：设这条路全长x千米。千米。 21（125%）=28(千米）千米）已修的千米数已修的千米数（1-25%）=全路长全路长全路长全路长剩下剩下的千米数的千米数=已修的千米数已修的千米数142828 =21（千米）（千米）1243还剩还剩 没有修，没有修， 14稍复杂的分数乘除法问题稍复杂的分数乘除法问题分数乘

58、除法解决问题的解题思路：分数乘除法解决问题的解题思路：先确定单位先确定单位“1”的量的量找出找出“量率对应量率对应”关系关系列算式（方程）列算式（方程）解答解答（画线段图）（画线段图）检验，反思检验，反思（3）一条路全长）一条路全长28千米，修路队千米，修路队还剩下还剩下 没有修没有修 。已经修了多少千米。已经修了多少千米 ? 14（4）修路队已经修路）修路队已经修路21千米，还剩下千米，还剩下25没有修。这条路全长多少千米没有修。这条路全长多少千米? 1428（1- ） 21（125%）=21 75%=28(千米）千米）给这四道题分分类？（1）一条路全长）一条路全长28千米，修路队千米，修路

59、队已经修了已经修了 。已经修了多少千米。已经修了多少千米 ? 34（2）修路队已经修路）修路队已经修路21千米，完成了千米，完成了全长的全长的75% 。这条路全长多少千米。这条路全长多少千米? 34 28 =21（千米）（千米） 2175%=28(千米）千米）34 =28 =21（千米）（千米）（3）一条路全长）一条路全长28千米，修路队千米，修路队还剩下还剩下 没有修没有修 。已经修了多少千米。已经修了多少千米 ? 14（4）修路队已经修路）修路队已经修路21千米，还剩下千米，还剩下25没有修。这条路全长多少千米没有修。这条路全长多少千米? 1428（1- ） 21（125%）=21 75%

60、=28(千米）千米）给这四道题分分类？（1）一条路全长）一条路全长28千米，修路队千米，修路队已经修了已经修了 。已经修了多少千米。已经修了多少千米 ? 34（2）修路队已经修路）修路队已经修路21千米，完成了千米，完成了全长的全长的75% 。这条路全长多少千米。这条路全长多少千米? 34 28 =21（千米）（千米） 2175%=28(千米）千米）34 =28 =21（千米）（千米）单位单位“1”已知已知单位单位“1”未知未知单位单位“1”的量的量对应分率对应分率=对应的量对应的量对应的量对应的量对应分率对应分率=单位单位“1”的量的量 对应的量对应的量单位单位“1”的量的量=对应分率对应分