北师大版七年级上册数学月考试题

1、北师大版七年级上册数学月考试题一选择题（共12小题）1下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）ABCD2如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A点NB点MC点QD点P3若x为实数，则代数式|x|x的值一定是（）A正数B非正数C非负数D负数4下列各数：12；（1）2；13；（1）2，其中结果等于1的是（）ABCD5若a2=25，|b|=3，则a+b所有可能的值为（）A8B8或2C8或2D±8或±26某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）Aa元B0.7a元C0.9

2、1a元D1.03a元7已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x12的值为（）A3B6C9D98若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m=（）ABCD09时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（）A75°B90°C105°D120°10如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点若想求出MN的长度，那么只需条件（）AAB=12BBC=4CAM=5DCN=211定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是 a

3、3的差倒数，以此类推，则a2016为（）ABC3D112若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2二填空题（共8小题）13如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“20元”表示14若|2+a|+|3b|=0，则ab=15若与3ab3n的和为单项式，则m+n=16购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需元（用含有a、b的代数式表示）17在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为18下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同

4、一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程19若AOB=40°，BOC=60°，则AOC=度20有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为三解答题（共10小题）213）2（1）3×6÷|3 22计算：（2）2×7（3）×6|5|23 计算：（4）2×（2）÷（2）3（4）24计算：（1）（2）3×（1）4|12|÷；（2）（24）×（+）+（2）325先化简，再求值：（1），其中x=3（2） ，其中a=2，b=126

5、先化简，再求值：7a2b+（4a2b+5ab2）（2a2b3ab2），其中a=2、b=27 先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x、y满足|x2|+（y+1）2=028如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40°，求COD的度数29已知如图，AOB：BOC=3：2，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，且BOE=12°，求DOE的度数30如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长北师大版七年级上册数学月考试题参考答案

6、与试题解析一选择题（共12小题）1（2016新乡校级模拟）下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）ABCD【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图；B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误故选：A【点评】本题考查棱柱和棱锥的结构特征，棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧2（2016古冶区一模）如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A点NB点MC点QD点P【分析】先求

7、出2的相反数是2，再找出数轴上表示2的点即可【解答】解：2的相反数是2，点N表示2，数轴上表示数2的相反数的点是点N故选A【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上表示相反数的特点是解答此题的关键3（2016新泰市模拟）若x为实数，则代数式|x|x的值一定是（）A正数B非正数C非负数D负数【分析】化简这个代数式，首先根据：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，首先去掉绝对值的符号，即可作出判断【解答】解：若x0，则|x|x=xx=0；若x0，则|x|x=xx=2x0故选C【点评】此题主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相

8、反数；0的绝对值是04（2016虞城县一模）下列各数：12；（1）2；13；（1）2，其中结果等于1的是（）ABCD【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：12=1，符合题意；（1）2=1，符合题意；13=1，符合题意；（1）2=1，符合题意故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2016春罗定市期中）若a2=25，|b|=3，则a+b所有可能的值为（）A8B8或2C8或2D±8或±2【分析】根据有理数的乘方的定义求出a，再根据绝对值的性质求出b，然后分情况讨论求解即可【解答】解：a2=25，|b|=3，a=±5，b=

9、±3，a=5，b=3时，a+b=5+3=8，a=5，b=3时，a+b=5+（3）=2，a=5，b=3时，a+b=5+3=2，a=5，b=3时，a+b=5+（3）=8，综上所述，a+b所有可能的值为±8或±2故选D【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法，是基础题，难点在于分情况讨论6（2016春临沂校级月考）某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）Aa元B0.7a元C0.91a元D1.03a元【分析】根据商品的售价=商品售价较进价高30

10、%的价格×打7折后的价格，列出代数式得出结果即可【解答】解：根据题意得：这时一件该商品的售价为：a（1+30%）×70%=0.91a（元），故选C【点评】此题考查了列代数式，关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“较进价高30%”、“原售价的70%”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式7（2016沛县校级一模）已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x12的值为（）A3B6C9D9【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算求出值【解答】解：x2+3x+5=11，即x2+3x=6，原式=3（x2+3x）12=1812=6，故选B【点评】此题考查

11、了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2016春台州校级月考）若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m=（）ABCD0【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为67m，令其等于0，即可解决问题【解答】解：原式=x2y+（67m）xy+y3，若不含二次项，即67m=0，解得m=故选B【点评】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数67m=09（2015秋郓城县期末）时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的度数等于（）A75°B90°C105°D120°【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

12、钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字【解答】解：3×30°+15°=105°钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度故选：C【点评】本题考查钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（ ）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形10（2015黄冈中学自主招生）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点若想求出MN的长度，那么只需条件（）AAB=12BBC=4CAM=5DCN=2【分析】根据点M是线

13、段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：，继而即可得出答案【解答】解：根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：，只要已知AB即可故选A【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键11（2016平阴县一模）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，以此类推，则a2016为（）ABC3D1【分析】据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据余数的情况确定出

14、与a2016相同的数即可得解【解答】解：a1=，a2=，a3=3，a4=，2016÷3=672a2016与a3相同，为3故选：C【点评】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键12（2015秋历下区期末）若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【解答】解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x

15、=0故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点二填空题（共8小题）13（2015秋章丘市校级月考）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“20元”表示支出20元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“20元”表示支出20元故答案为：支出20元【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14（2016春莆田校级月考）若|2+a|+|3b|=0，则ab=6【分析】根据非负数的

16、和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案【解答】解：由|2+a|+|3b|=0，得a+2=0，3b=0解得a=2，b=3则ab=6，故答案为：6【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键15（2016春永春县校级月考）若与3ab3n的和为单项式，则m+n=4【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m，n的等式进而求出答案【解答】解：与3ab3n的和为单项式，2m5=1，n+1=3n，解得：m=3，n=1故m+n=4故答案为：4【点评】此题主要考查了单项式，正确把握合并同类项法则是解题关键16（2016长春模拟）购买单价为a

17、元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需（3a+4b）元（用含有a、b的代数式表示）【分析】求买3盒牛奶和4个面包所用的钱数，用3盒牛奶的总价+4个面包的总价即可【解答】解：购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需（3a+4b）元故答案为：（3a+4b）【点评】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解17（2016春射阳县校级月考）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为两点确定一条直线【分析】根据两点确定一条直线解答【解答】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为两点确定一条直线故答案为

18、：两点确定一条直线【点评】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯18（2015秋石家庄期末）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程【分析】根据两点之间线段最短，过两点只有且只有一条直线，可得答案【解答】解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，过两点有且只有一条直线，故错误；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，过两点有且只有一条直线，故错误；从A到B架设

19、电线，总是尽可能沿线段AB架设，“两点之间，线段最短”，故正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，“两点之间，线段最短”，故正确；故答案为：【点评】本题考查了线段的性质，利用直线的性及线段的性质是解题关键19（2015秋鞍山期末）若AOB=40°，BOC=60°，则AOC=100或20度【分析】利用角与角的位置关系即可计算，但根据角的位置要分两种情况【解答】解：若AOB=40°，BOC=60°当AOB在BOC的内部时：AOC=BOCAOB=20°；当AOB在BOC的外部时：AOC=BOC+AOB=100°故AOC=100或20度【点评】

20、注意这两个角的顶点相同，两角的位置应分两种情况进行讨论20（2016春建湖县校级月考）有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为45°【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：7点30分时，时针与分针相距1+=份，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为30×=45°故答案为：45°【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相聚的份数是解题关键三解答题（共10小题）21（2016春浦东新区期中）（3）2（1）3×6÷|3【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】

21、解：原式=9×6÷=9=921=12【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算22（2015江西校级模拟）计算：（2）2×7（3）×6|5|【分析】根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可【解答】解：（2）2×7（3）×6|5|，=4×7+185，=28+185，=41【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键23（

22、2015秋莒南县期末）计算：（4）2×（2）÷（2）3（4）【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化【解答】解：原式=16×（2）÷（8+4）=32÷（4）=8【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；注意负数的绝对值是正数24（2015秋汶上县校级期末）计算：（1）（2）3×（1）4|12|÷；（2）（24）×（+）+（2）3【分析】（1）先乘方后乘除最后算加减，注意（2）

23、3=8，（1）4=1；（2）用24去乘括号内的每一项比较简便【解答】解：（1）原式=8×112÷（）=812×（4）=8+48=40；（2）原式=24×（24）×+（24）×8=3+868=9【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；能运用分配律简便计算的要用分配律计算25（2016春东台市期中）先化简，再求值：（1），其中x=3（2），其中a=2，b=1【分析】两式去括号合并得到最简结果，将字母的值代入计算即可求出值【解答】（1）解：原式=2x3+4xx2x+3

24、x22x3=x2+3x，把x=3代入上式得：原式=×（3）2+3×（3）=249=15；（2）解：原式=6a2+4ab6a22ab+b2=2ab+b2，把a=2，b=1代入上式得：原式=2×2×1+1=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键26（2016春建湖县校级月考）先化简，再求值：7a2b+（4a2b+5ab2）（2a2b3ab2），其中a=2、b=【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=7a2b4a2b+5ab22a2b+3ab2

25、=a2b+8ab2，当a=2，b=时，原式=2+4=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键27（2016春濮阳县校级月考）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x、y满足|x2|+（y+1）2=0【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，|x2|+（y+1）2=0，x=2，y=1，则原式=6+1=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键28（2015秋莒南县期末）如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40°，求COD的度数【分析】求出BOC，求出AOB，根据角平分线求出AOD，代入COD=AODAOC求出即可【解答】解：BOC=2AOC，AOC=40°，BOC=2×40°=80°，AOB=BOC+AOC=80°+40°=120°，OD平分AOB，AOD=AOB=×120&#