医用物理-1静电场及其生物电现象

1、1境自远尘皆入咏 物含妙理总堪寻2第六章第六章 静电场及其生物电现象静电场及其生物电现象本章的基本要求本章的基本要求 本章研究真空中静止电荷产生的电场：本章研究真空中静止电荷产生的电场： 真空中静电场的性质和规律。真空中静电场的性质和规律。掌握描述静电场物理量掌握描述静电场物理量电场强度电场强度E的概念。的概念。掌握用高斯定理计算电场强度的方法。掌握用高斯定理计算电场强度的方法。3例如：空气和水，食物和棉布，煤炭和石油，钢铁例如：空气和水，食物和棉布，煤炭和石油，钢铁和铜、铝，以及人工合成的各种纤维、塑料等等，和铜、铝，以及人工合成的各种纤维、塑料等等，都是物质。都是物质。世界上，所有的世界上

2、，所有的客观实在客观实在都是物质。都是物质。物质物质物质为构成宇宙间一切物体的物质为构成宇宙间一切物体的实物和场实物和场。人体本身也是物质。人体本身也是物质。电场电场是带电体周围空间存在的一种特殊是带电体周围空间存在的一种特殊 物质物质。4意大利解剖学家伽伐尼，意大利解剖学家伽伐尼，1780年的一天，在解剖年的一天，在解剖青蛙时发现了青蛙时发现了“生物电生物电”。 伏特受伽伐尼实验的启发，伏特受伽伐尼实验的启发，发明了伏特电堆。发明了伏特电堆。 雷克兰士发明的干电池。雷克兰士发明的干电池。 5心电图心电图6脑电图脑电图7第一节第一节 电电 场场 和和 电电 场场 强强 度度一、电荷一、电荷 库

3、仑定律库仑定律1 1、电荷、电荷( (electric charge) )表示物质的带电属性表示物质的带电属性u电荷有正负之分；同性相斥，异性相吸。电荷有正负之分；同性相斥，异性相吸。u电荷量子化；电荷量子化； 1906-19171906-1917年，密立根用液滴法首先年，密立根用液滴法首先从实验上证明了：微小粒子带电量的变化不连续。从实验上证明了：微小粒子带电量的变化不连续。 QNeCe19106021 .基本电荷量基本电荷量说明说明当物体带电量较多时，如宏观带电体，电当物体带电量较多时，如宏观带电体，电量可以按连续量处理。量可以按连续量处理。8u库仑定律库仑定律 ( ( Coulombs

4、Law，静电场的基本实验定律静电场的基本实验定律) ) 十八世纪法国最伟大的十八世纪法国最伟大的物理学家，杰出的工程师，物理学家，杰出的工程师，在电学、磁学、摩擦和工在电学、磁学、摩擦和工程上都有重大贡献。程上都有重大贡献。17851785年他创立的电和磁的年他创立的电和磁的“库库仑定律仑定律”是使电磁学研究是使电磁学研究从定性进入定量阶段的重从定性进入定量阶段的重要里程碑（要里程碑（采用库仑扭秤采用库仑扭秤实验实验）。）。库仑库仑(C.A.Coulomb) 1736-180692 2、 库仑定律库仑定律u点电荷模型点电荷模型 ）（12rd 概念：当带电体的概念：当带电体的大小和形状大小和形状

5、可以忽略时可以忽略时, ,可把带电体可把带电体看成是一个带电的点，称为点电荷。看成是一个带电的点，称为点电荷。12r21F12F1q2q1q12rd21F12F2q10库仑定律：库仑定律：17851785年，库仑通过扭秤实验得到。年，库仑通过扭秤实验得到。文字表述：文字表述： 在真空中，两个静止点电荷之间的相在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。数学表述数

6、学表述12120022014q qq qFkrrrr229CmN1099. 8k SISI制制 2-2-1120CmN1085. 8(permittivity of vacuum)11二、电场二、电场 电场强度电场强度1 1、电场（、电场（electric field）概念：概念：存在于电荷周围具有特殊形态与物理性质的物存在于电荷周围具有特殊形态与物理性质的物质称为质称为电场电场。建立电场的电荷称为。建立电场的电荷称为场源电荷场源电荷。与观察。与观察者相对静止的场源电荷所产生的电场称为者相对静止的场源电荷所产生的电场称为静电场静电场。电荷之间相互作用：电荷之间相互作用：电荷电荷 电场电场 电荷

7、电荷性质性质：力的性质力的性质放入电场的任何电荷都将受到电场放入电场的任何电荷都将受到电场力的作用；能的性质力的作用；能的性质当电荷在电场中运动时，电场当电荷在电场中运动时，电场力对电荷要作功，表明电场具有能量。力对电荷要作功，表明电场具有能量。122 2、电场强度（、电场强度（electric field intensity）b) 带电量相对较小带电量相对较小( (不影响原电场分布不影响原电场分布) )试探电荷试探电荷q0用来检验电场的性质用来检验电场的性质条件条件: :a) 正点电荷正点电荷( (定点检验定点检验) )场点：场点：电场中所要研究的点。电场中所要研究的点。130002233.

8、qFqFqF 0002 2 3 3.qF q F q F 0002 2 3 3.q F q F q Fq0FF 定义定义：电场中某点的电场强度在数值和方向上电场中某点的电场强度在数值和方向上等于单位正电荷在该点所受的电场力。等于单位正电荷在该点所受的电场力。单位：单位：1N C-1或V m描述场中各点电场的强弱的物理量描述场中各点电场的强弱的物理量-电场强度电场强度0/ qFE0Fq对给定的点对给定的点, , 不变；不变；0Fq对不同的点对不同的点, , 不同。不同。14v空间是否存在电场以及电场的强弱和方向，与空间是否存在电场以及电场的强弱和方向，与试验电荷试验电荷q0无关，而由无关，而由电

9、场本身电场本身决定。决定。v若已知电场中某点的场强若已知电场中某点的场强 ，则点电荷，则点电荷q0 在该在该点受的力为点受的力为 。E0Fq E注注 意意由由 是否能说是否能说 与与 成正比，与成正比，与q0成反比成反比? ? 0qFE EF15三、电场强度的计算三、电场强度的计算1.1.点电荷电场中的场强点电荷电场中的场强由定义，由定义，P 点的场强点的场强: :则则q0 所受的力所受的力: : 如图：已知场源电荷为如图：已知场源电荷为q ，设，设P 为场中任一点，为场中任一点，qP0r0qFr020rrqqkF020rrqkqFEa) 大小大小：21rE 具有球对称，具有球对称，q 0,

10、,沿沿 方向方向; ;0r162.2.点电荷系产生的电场点电荷系产生的电场1q2qP1EE2E121NiiFFFF NiiNiiEqFqFE1010 iEE电场中任一点的场强电场中任一点的场强, ,为各为各电荷单独存在时在该点产电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和生场强的矢量和. .场强叠加原理场强叠加原理（principle of superposition of electric field strength）:电场中某一点的场强等于各个点电荷电场中某一点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场的矢量和。单独存在时在该点产生的电场的矢量和。17电荷元电荷元dq 在在P 处的场强为：处

11、的场强为：02dqdEkrr所有电荷在所有电荷在P点产生的场强为：点产生的场强为： 02dqEdEkrrPdqEd3.3.连续带电体产生的电场连续带电体产生的电场18a 例例6-1 6-1 求均匀带电圆环轴线上的场强，已知求均匀带电圆环轴线上的场强，已知 Q，a解：解：1. 1. 建立坐标系，方向如图：建立坐标系，方向如图：22()dqdEkxa3. 3. 写出分量式写出分量式sindEdE/cosdEdE4. 4. 分析对称性分析对称性0EdE/22220cos()QkdqxEEdEdExaxa3222()xQEkixa或或330222222()()QxdqxQkkxaxa2. 2. 任取电

12、荷元任取电荷元dqxOxPdEdqrdE/dE192QEkx2. 当当xa ,当当x , , E= 0 。1.当当x=0（环心处）（环心处）, ,E= 0 ;讨论讨论3222()xQEkxa在远离圆环的地方，带电圆环的大小和形状可以忽略在远离圆环的地方，带电圆环的大小和形状可以忽略而视为点电荷。而视为点电荷。2012120022014q qq qFkrrrr0/qFE库仑定律库仑定律小结小结场强场强点电荷、点电荷系、连续带电体的场强。点电荷、点电荷系、连续带电体的场强。21第二节 静电场中的高斯定理一、电场线和电通量一、电场线和电通量1.1.电场线（电场线（electric field lin

13、e）a) 切线方向表切线方向表示示电场方向电场方向; ;b) 疏密表疏密表示示场强大小场强大小。u规定：规定：E方向：切线方向：切线大小：大小： 通过垂直于通过垂直于E的的单位面积单位面积上上电场线的总条数等于该处的电场强度的大小。电场线的总条数等于该处的电场强度的大小。 dSdNE EdsdN 22u静电场的电场线特点：静电场的电场线特点：(1) (1) 始于正电荷始于正电荷, ,止于负电荷止于负电荷 ( (或来自无穷远或来自无穷远, ,去向无穷远去向无穷远) )， 不会在没有电荷处中断。不会在没有电荷处中断。(2) 电场线不相交。电场线不相交。232425a) 电电场场线为假想的线线为假想

14、的线, ,电场中并不存在；电场中并不存在；b) 电荷在电场中的轨迹不是电电荷在电场中的轨迹不是电场场线。线。u说明：说明：262.2.电通量：通过电场中某一面积的电场线的总条数。电通量：通过电场中某一面积的电场线的总条数。EES SES cosEE SES n ESEcosESSE dSEdS nds 匀强电场匀强电场Sdsn En 非匀强电场非匀强电场SSEEdSSdEcos272ESE通过某一曲面的总的电通量：穿出与穿入的电场线数的通过某一曲面的总的电通量：穿出与穿入的电场线数的代数和代数和。111dd0ES222dd0ES1dS11E2dS22E对于闭合曲面，规定对于闭合曲面，规定指向曲

15、面外的方向指向曲面外的方向为法线的正方向。为法线的正方向。281. 1. 点电荷点电荷q 位于球面位于球面S 的球心的球心S qSr SSSEdSrqdScosESdE2040020220444qrqrdSrqS 二、高斯定理及其应用二、高斯定理及其应用0qESSE 2.2. 点电荷点电荷q 位于任意闭合曲位于任意闭合曲面面S 内内Sr qs 294. 闭合曲面内包围多个点电荷002010 nqqq 101iniqS1qnq2qq SESdESnSdEEEE)(210E qS3. 点电荷q 位于任意闭合曲面 S 以外30总结：总结：u高斯面（选择的曲面）为封闭曲面高斯面（选择的曲面）为封闭曲面

16、. .u穿进高斯面的电场强度通量为负，穿出为正穿进高斯面的电场强度通量为负，穿出为正. .u高斯面上的电场强度为所有内外电荷的高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度总电场强度. .u仅高斯面内的电荷对高斯面的仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量电场强度通量有贡献有贡献. .01 niiSEqSdE高斯定理高斯定理: : 在真空的任何静电场中，通过任一闭合曲面在真空的任何静电场中，通过任一闭合曲面的电通量等于这闭合曲面所包围的电荷代数和除以的电通量等于这闭合曲面所包围的电荷代数和除以 0 0 . . 31三、高斯定理的应用举例三、高斯定理的应用举例例例6.2 6.2 均匀带电球面的场强（

17、已知半径均匀带电球面的场强（已知半径 R ，电荷量，电荷量 Q ) ) 。+ORr1Sr2s2QEkr0E （ r R ）2）取半径为 r 的球面如球面S2024cos QrEEdSSE 32例例6.3 6.3 无限大均匀带电平面的场强（已知电荷面密度无限大均匀带电平面的场强（已知电荷面密度 ) )+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + SEESS高斯面为高斯面为正圆柱正圆柱面，左右两端面上，面，

18、左右两端面上，由于对称，各点由于对称，各点E 的大小的大小相等。相等。解：解：对称性分析对称性分析由高斯定理由高斯定理： 右右左左SdESdEESES左右02SES02 E 0右左侧SdESdESdESdES3302EEEEE34000000讨讨 论论无限大带电平面的电场叠加问题无限大带电平面的电场叠加问题35高斯定理求场强总结高斯定理求场强总结理论上对任何带电体都成立理论上对任何带电体都成立, ,但实际计算时但实际计算时, ,要求带要求带电体的电荷分布具有一定的对称性；电体的电荷分布具有一定的对称性；3. 3. 基本结论记住基本结论记住2. 2. 根据对称性分析根据对称性分析, ,找到适当的高斯面找到适当的高斯面, ,使积分简化，使积分简化， 即在高斯面