第二章 财务管理基础

1、1 1 元元 钱钱今天1 1 元元 钱钱一年后20112011年，全国居民消费价格总水平比上年上涨年，全国居民消费价格总水平比上年上涨5.4%5.4%，20142014年年2 2月为月为2%2% 货币在周转使用中周转使用中随着时间时间的推移而发生的价值增值价值增值。1 1 元元 钱钱今天0.1 元钱元钱1 元元 钱钱一年后不考虑不考虑风险风险和和通货膨胀通货膨胀 133. 10元元三年后一次性可以取出三年后一次性可以取出终终 值值其中：其中：本金本金 100元元利息利息 33.10元元 本利和本利和100元元若现在存入银行一笔现金若现在存入银行一笔现金【例例】 0 1 2 3年利率复利年利率复

2、利10% 一次或多次款项的收付相当于未来某一时刻的价值，俗称本利和。100元元现在需要存入银行多少现金现在需要存入银行多少现金 0 1 2 3年利率复利年利率复利10% 133. 10元元若三年后要一次性取出若三年后要一次性取出现现 值值一次或多次发生在未来的款项收付相当于现在时刻的价值。 收付款项的类型收付款项的类型按照发生的时间发生的时间划分 0 1 2 n 4 3100110 在某一特定时点上发生某项一次性现金付款（或现金收款），经过一段时间后再发生与此相关的一次性现金收款（或现金付款）。 在期内多次发生现金收款或现金付款。 年金年金( (AnnuityAnnuity) ) 普通年金(o

3、rdinary annuity) 预付年金(annuity due) 递延年金(deferred annuity) 永续年金(perpetuities) n- 1 A 0 1 2 n 3A A A A 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金收款（或现金付款）。单利单利每期只按初只按初始本金计算利息始本金计算利息复利复利以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即“ 利滚利利滚利 ” 又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率。 n - 1 A 0 1 2 n 3 A A A A计息期数计息期数利率或折现率利率或折现率 ( i )计计 息息 制制 度度复利复利现现 值值

4、P P 0 1 2 n 4 3终值终值 F F AA AAA款项的收付款项的收付 含义含义 一次性的收款或付款按复利计算的一期或多期后的价值。 0 1 2 n 4 3 p (已知已知)F = ?1. 复利终值复利终值 (已知现值已知现值P，求终值，求终值F) 0 1 2 n 4 3 p)1 (ip2)1 (ip3)1 (ipnip)1 ( niPF)1 ( ), ,/(niPFPF记作记作(F/P(F/P，i i，n ) n ) “一元复利终值系数一元复利终值系数” 请看例题分析请看例题分析 【例例2- 1】解析解析niPF)1 ( 5%)101 (100 )5%,10,/(100PF),/(

5、niPFPF )( 1616105. 1100万元 0 1 2 n 4 3 F 已知已知)niFP)1 (),/(niFPFP 记作(P/F，i，n )“一元复利现值系数一元复利现值系数”解析解析niPF)1 (3%)81 (000 100 ) 3%,8 ,/(000 100FP),/(niFPFP )( 383 7979383. 0000 100万元（1 1） 普通年金的含义普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末每期期末等额发生的系列现金收付款项，又称后付年金。(ordinary annuity) F = ?)1 (iA3)1 (niA2)1 (niA1)1 (niA10)1 (ntt

6、iAAAiAFiFn)1 ()1 (iiAFn1)1 (132)1 ()1 ()1 ()1 (niAiAiAiAAF 等式两边同乘(1 + i)niAiAiAiAiF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (32iiAFn1)1 (记作(F/A，i，n )“一元年金终值系数一元年金终值系数” 即即),/(niAFAF 请看例题分析请看例题分析【例例2- 3】解析解析iiAFn1)1 (%51%)51 (000 1010),/(niAFAF )10%,5 ,/(000 10AF（元） 779 12512.5779 000 10F （已知）（已知） 请看例题分析请看例题分析【例例2- 4】1)1 (

7、niiFA记作记作(A/F，i，n)“偿债基金系数偿债基金系数” 即即),/(niFAFA 解析解析1%)101 (%10000141)1(niiFA)(215 万元)4%,10,/(10001AF215.00001P = ?2)1 (iA3)1 (iA) 1()1 (niAniA )1 (nttiA1)1 (11 iAniAAPiP)1 ()1 (iiAPn)1 (1niAiAiAP)1 ()1 ()1 (21等式两边同乘(1+i) 1(21)1 ()1 ()1 ()1 (niAiAiAAiP记作(P/A(P/A，i i，n) n) “年金现值系数年金现值系数 ” ” iiAPn)1 (1

8、即即), ,/(niAPAP 请看例题分析请看例题分析【例例2- 5】解析解析5%5%)(1-1000 50 -10P)10 %,5 ,/(000 50 AP（元） 087 386 72173. 7000 50 P（已知）（已知）niiPA)1 (1记作(A/P (A/P ，i i，n) n) “资本回收系数资本回收系数 ” ” 即即),/(niPAPA ),/(1niAPPA或 请看例题分析请看例题分析【例例2- 6】10%)121(1%120001A解析解析)10%,12,/(10001AP)(177177.00001万元 从第一期起，一定时期内每期期初每期期初等额发生的系列现金收付款项，

9、又称先付年金先付年金。 A A A A A A A A A A A AF = ?一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。)1 (iA2)1 (niA1)1 (niAnttiA1)1 (2)1 (iAniA)1 ( 等比数列求和11)1 (1iiAFnniAiAiAF)1 ()1 ()1 (2推导方法一：等比数列求和推导方法一：等比数列求和11)1(1iiAFnniAiAiAF)1 ()1 ()1 (2推导方法二：与普通年金比较后加减推导方法二：与普通年金比较后加减132)1 ()1 ()1 ()1 (niAiAiAiAAFiiAFn1)1 (+niA)1 ( - A记作(F/A(F/A，i

10、i，n+1)-1 n+1)-1 “预付年金终值系数预付年金终值系数 ” ” 11)1 (1iiAFn 即1) 1,/(niAFAF)1)(,/(iniAFAF或与“普通年金终值系数” 相比，期期数加数加1 1，系数减，系数减1 1。 请看例题分析请看例题分析【例例2- 7】1%101%)101 (0001110F解析解析)(53117%)101)(10%,10,/(0001元AFF1)110%,10,/(0001AF)(5311715312.180001元 A A A A A AP = ? 一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。 )2()1 (niA) 1()1 (niA10)1 (ntt

11、iA2)1 (iA11 iAA等比数列1)1 (1)1(iiAPn) 1(21)1 ()1 ()1 (niAiAiAAP记作(P/A，i，n-1) + 1 “预付年金现值系数预付年金现值系数 ” 1)1 (1)1(iiAPn 即即或或1) 1,/(niAPAP)1)(,/(iniAPAP 请看例题分析请看例题分析【例例2- 8】与“普通年金现值系数” 相比，期期数减数减1 1，系数加，系数加1 1。 解析解析1%5%)51 (1000 10)15(P1)15%,5 ,/(000 10AP)(460 45 15460. 3000 10元 n- 1n- 1 1 1 2 2 n n mm 0 0m+

12、1m+1无年金发生期：共m期 A A A A A A年金发生期：共（nm）期 n- 1n- 1 1 1 2 2 n n mm 0 0m+1m+1 A A A A A AA （已知）（已知）P = ? n- 1 0 1 2 n m A A Am+1A(P/AA(P/A，i i，n-m)n-m) 计算公式：miFPmniAPAP,/,/ 0 0 n- 1n- 1 1 1 2 2 n n mm A A A A A Am+1m+1A ( P/AA ( P/A，i i，n )n ) A AA AA Am期普通年金现值为A(P/AA(P/A，i i，m)m) 计算公式：miAPniAPAP,/,/A(P/

13、A，i，n) (P/A，i，m)(327487. 2759. 51003%,10,/9%,10,/100元APAPPB.解析解析 )(327751. 0355. 41003%,10,/39%,10,/100元FPAPPA. 0 1 2 4 3 A A A A（1 1） 永续年金的含义永续年金的含义 无限期系列等额的收付款项。 永续年金没有终止的时间，即没有终值。当n时，(1+i)-n的极限为零 iAP1 计算公式： 请看例题分析请看例题分析 【例例2- 10 】iiAPn)1 (1永续年金现值的计算通过永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式普通年金现值的计算公式推导：推导：)(000 1

14、00%10000 10元P解析解析nnnniAiAiAiAiA)1 ()1 ()1 ()1 (11133221 P 0 1 2 n 3 A1 A2An A3An-1n-1 0 5 4 3 2 1100 000200 000300 000100 000200 000100 000(P/F，10%, 1 )200 000(P/F，10%, 2 )300 000(P/F，10%, 3 )200 000(P/F，10%, 4 )100 000(P/F，10%, 5 )解析解析P =5432%)101 (100000%)101 (200000%)101 (300000%)101 (200000%1011

15、00000=100 0000.90909200 0000.82645300 000 0.75131200 0000.68301100 0000.62092= 90 909 + 165 290 + 225 393 + 136 602 + 62 092= 680 286 (元)10 00020 00020 00020 000 0 7 6 5 4 3 2 130 00030 00030 00030 000 (P/A，10%，3 )20 000(P/A，10%, 6 )(P/A，10%, 3 )10 000 (P/F，10%, 7 )实际利率：每年复利次数超过一次的年利率实际利率：每年复利次数超过一次

16、的年利率名义利率：每年只复利一次的年利率名义利率：每年只复利一次的年利率名名 义义利利 率率实际利率实际利率11mmri若一年复利若一年复利m次，年名义利率为次，年名义利率为r，则：，则：解析解析%251012%1012.iniPF)1 ( 1010.25%)(1000 10（元）533 26mnmrPF)1 ( 102)210%(1000 10（元）533 26)20 %,5 ,/(000 10PF（1）1nPFiFPniFPPFniPF),/(;),/(（2）APniAPAFniAF),/(;),/(1. 1. 一次性收付款项一次性收付款项2. 年金年金6 . 1000220035 ,/i

17、PF解析解析查一元查一元复利终值系数复利终值系数表：表： 年利率年利率 i 10% 请看例题分析P.131【例4- 12 】000.4000100045 ,/iAP解析解析查一元查一元 年金现值表年金现值表运用运用“插值法插值法”4.000插值法的应用插值法的应用93.0107.01 .0%1%XX%93. 7%93. 0%7i请看例题分析请看例题分析 【例例2- 16 】APniAPAFniAFFPniFPPFniPF),/(;),/(),/(;),/(计计算算公公式式解析解析1200,240021200PF212002400PFniPF,/查一元查一元复利终值系数复利终值系数表：表： n

18、= 9n = 9 1两面性两面性 2客观性客观性 3时间性时间性 4相对性相对性 5匹配性匹配性来源：来源：政治、经济及社会环境等企业外部某些因素特点：特点：无法通过多样化投资予以分散无法通过多样化投资予以分散特点特点可以通过多样化投资来分散可以通过多样化投资来分散来源来源经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素市场风险、不可分散风险市场风险、不可分散风险特有风险、可分散风险特有风险、可分散风险经营上的原因给公司收益带来的不确定性举债经营给公司收益带来的不确定性投资的预期收益率的不确定性实体投资证券投资 投资报酬率 R 风险程度 VRibV 无风险投资报酬率无风险投资

19、报酬率 + + 风险投资报酬率风险投资报酬率货币时间价值风险程度风险价值系数无风险投资报酬率 iR1R2 V1 V21确定概率及概率分布2计算期望值3计算方差和标准差4计算变异系数（标准离差率）5计算风险报酬率 表示随机事件发生可能性大小的数值。 通常niiP1 0Pi 1市场预测能出现的经营情况 发生概率预计总资产报酬率A产品 B产品 好0.330%40%中0.515%15%差0.2015%5 .1602 . 0%155 . 0%303 . 0ARniiiPRR1 计算公式：计算公式：A、B产品总资产报酬率的期望值 资产的期望收益率就是其未来各种可能收益率的均值。资产的期望收益率就是其未来各

20、种可能收益率的均值。%5 .16%)15(2 . 0%155 . 0%403 . 0BR011025. 02 . 0%5 .1605 . 0%5 .16%153 . 0%5 .16%302222AniiiPRR122)( 计算公式计算公式A、B产品总资产报酬率的方差反映不同风险条件概率分布相对于其期望值的离散程度反映不同风险条件概率分布相对于其期望值的离散程度2036525. 02 . 0%5 .16%155 . 0%5 .16%153 . 0%5 .16%402222BniiiPRR12)(%5 .10011025. 0AA、B产品总资产报酬率的标准差适用于期望值适用于期望值相同的决策方案相

21、同的决策方案风险程度的比较。风险程度的比较。%11.19036525. 0B标准差与期望收益率的比率。标准差与期望收益率的比率。A、B产品总资产报酬率的变异系数RV计算公式：计算公式：标准离差率是从标准离差率是从相对量相对量的角度衡量风险的大小。的角度衡量风险的大小。适用于比较适用于比较不同方案不同方案的风险程度。的风险程度。636.0%5 .16%5 .10AV158. 1%5 .16%11.19BV风险报酬系数（风险报酬系数（b） 变异系数变异系数(V)A、B产品的风险报酬率%08.19636.03 .0VbRAR%16.23158.12.0VbRBR%08.25%08.19%6ARfAR

22、RR%16.29%16.23%6BRfBRRR来源：来源：政治、经济及社会环境等企业外部某些因素特点：特点：无法通过多样化投资予以分散无法通过多样化投资予以分散特点特点可以通过多样化投资来分散可以通过多样化投资来分散来源来源经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素市场风险、不可分散风险市场风险、不可分散风险特有风险、可分散风险特有风险、可分散风险1. 证券投资风险的类别证券投资风险的类别推荐阅读教材：推荐阅读教材：财务管理学财务管理学，荆新、王化成等，荆新、王化成等 中国人民大学出版社中国人民大学出版社投资组合中单个证券预期收益率的加权平均数加权平均数pRniiiRW

23、1望投资收益率该项证券的期组合中的比重某证券在投资投资组合收益率pRniiiRW1望投资收益率该项证券的期组合中的比重某证券在投资投资组合收益率= 50% 8% 50% 12%= 10%3.证券证券投资组合的风险投资组合的风险衡量衡量 各种证券预期收益率方差的加方差的加权平均数权平均数，加上各种证券预期收益率之间协方差的加权平均数协方差的加权平均数),(22121222221212RRCOVWWWWP211221),(RRCOV21221122222WWWW2112取值范围（取值范围（1，1）12当 1 时，表明两种证券之间完全正相关；当 -1 时，表明两种证券之间完全负相关；当 0 时，表明

24、两种证券之间不相关。 1212【 例例2- 20】假设某投资组合有A、B 两种证券，其期望投资收益率分别为12%和8%；其收益率的标准差均为9%；A 、B两种证券的投资比重均为50%。当相关系数为当相关系数为+1+1时，时，0081. 009. 009. 0) 1(5 . 05 . 0209. 05 . 009. 05 . 022222P09. 00081. 0P0.000.0450.0640.0670.0780.090投资组合标准差投资组合标准差-1.0-0.50+0.1+0.5+1相关系数相关系数 无论证券之间的相关系数如何，无论证券之间的相关系数如何，投资组合的收益都不低于单项证券投资组

25、合的收益都不低于单项证券的最低收益，同时，投资组合的风的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项证券的最高风险。险却不高于单项证券的最高风险。非系统风险非系统风险系统风险系统风险 jiRRCOVWWWjininjjiniiiP)(111222 随着投资项目个数的增加而逐渐消失； 随着投资项目个数增加并不完全消失，而是趋于各证券之间的平均协方差。非系统风险非系统风险系统风险系统风险反映某一证券或证券组合的收益率相对反映某一证券或证券组合的收益率相对于市场投资组合收益率变动的程度。于市场投资组合收益率变动的程度。 计算公式计算公式系数越大，证券的系统风险越大。系数越大，证券的系统风险越大。 =

26、1 ，说明某种证券风险与市场风险保持一致； 1 ，说明某种证券风险大于市场风险； 1 ，说明某种证券风险小于市场风险。证券投资组合证券投资组合 系数的确定系数的确定单项证券系数的加权平均数计算公式：iniiW1 = 0.510%1.030%1.260% = 1 . 07 解析解析ifmiRRR)( 某种证券某种证券( (或组合或组合) )的期望收益率等于的期望收益率等于无风险收益率加上该种证券的无风险收益率加上该种证券的风险溢酬风险溢酬系统风系统风险溢价险溢价的的 系数系数该种证券该种证券）收益率收益率无风险无风险组合收益率组合收益率市场证券市场证券（收益率收益率无风险无风险望收益率望收益率某

27、证券的期某证券的期- -+ += =政府债券利率系统风险溢酬系统风险溢酬ifmfiRRRR)(市场风险溢酬【例例2-22】假设A股票的系数为0.5，B股票的系数为1，C股票的系数为2，无风险利率为6%，假定同期市场上所有股票的平均收益率为10%。 要求：计算上述三种股票的必要收益率。根据公式：ifmfiRRRR)(%85 . 0%)6%10(%6AR%101%)6%10(%6BR%142%)6%10(%6CR j j某证券风险与市某证券风险与市场风险的关系场风险的关系该证券收益率与市场该证券收益率与市场收益率的关系收益率的关系 j j1 1 j j mm R Rj jR Rm m j j1 1

28、 j j m m R Rj jR Rm m j j1 1 j j mm R Rj jR Rmm证券市场线（证券市场线（SMLSML） 1. 1.投资机会的选择投资机会的选择假设某单位拟以假设某单位拟以150万元资金用于投资，经评议万元资金用于投资，经评议有甲、乙两个方案可供选择。两个方案有甲、乙两个方案可供选择。两个方案5年内的年内的收入总额均为收入总额均为150万元（资料见表），如果贴现万元（资料见表），如果贴现率为率为10%，哪个方案较好？，哪个方案较好？年度年度 复利现值系数复利现值系数 甲方案收入甲方案收入 甲收入现值甲收入现值 乙方案收入乙方案收入 乙收入现值乙收入现值 1 0.90