中考数学 专题04 反比例函数综合题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（成都专用）（原卷版）

1、专题04 反比例函数综合题1（2021成都）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点（1）求反比例函数的表达式；（2）过点的直线交反比例函数的图象于另一点，交轴正半轴于点，当是以为底的等腰三角形时，求直线的函数表达式及点的坐标 2（2020成都）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点的直线与轴、轴分别交于，两点（1）求反比例函数的表达式；（2）若的面积为的面积的2倍，求此直线的函数表达式 3（2019成都）如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数的图象与反比例函数的图

2、象的另一个交点为，连接，求的面积 4（2018成都）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若，为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标 5（2021千山区一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 6（2020赣榆区模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点（1）求

3、一次函数与反比例函数的解析式；（2）请直接写出不等式的解集；（3）若点与点关于轴对称，求的面积 7（2021武侯区模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于点（1）求反比例函数的表达式；（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，交轴于点，连接若的面积是的面积的2倍，求点的坐标 8（2021青羊区模拟）如图，函数为常数，的图象与过原点的直线相交于，两点，点是第一象限内双曲线上的动点（点在点的左侧），直线分别交轴、轴于、两点，连接分别交轴、轴于点、（1）若直线的解析式为，点的坐标为，则当时，求直线的解析式；（2）若，求的值 9（2021

4、锦江区模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，连接，（1）求，的值；（2）求的面积；（3）在轴上是否存在点，使的面积等于的面积的3倍若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由 10（2021成都模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，点的纵坐标是2，与轴交于点（1）求一次函数的表达式；（2）若点在轴上，且的面积为14，求点的坐标 11（2021成华区模拟）如图，过点，的直线与反比例函数的图象交于点，点在反比例函数的图象上，且在点的左侧，过点作轴的平行线交直线于点（1）求直线和反比例函数的表达式；（2）若面积为

5、，求点的坐标 12（2021青羊区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将直线沿轴向下平移6个单位长度后，与双曲线交于，两点，连接，求的面积 13（2021金牛区模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）点是反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线交直线于点，作直线交轴于点，若，求点的坐标 14（2021新都区模拟）已知在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，过点的直线与该双曲线

6、的另一支交于点（1）求直线的函数表达式；（2）若点为轴上一动点，求当时，点的坐标 15（2021咸宁模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，点的横坐标为4（1）求反比例函数的表达式；（2）过点，作轴的垂线，与反比例函数图象交于点，将直线向上平移个单位长度后与轴交于点，与直线交于点，与反比例函数图象交于点若，求的值 16（2020成都模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象交于、两点，与轴交于点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点是第四象限内反比例函数图象上的点，且点到直线的距离为，求点的横坐标 17（2021双流区模拟）如图，直线分别与轴，轴相交于

7、，与反比例函数的图象相交于点，作轴于，已知的面积为9（1）请分别求出直线与反比例函数的表达式；（2）将直线向下平移，平移后的直线与轴相交于点，与反比例函数的图象交于点，作轴于，如果的面积是的面积的2倍，求点的坐标 18（2021都江堰市模拟）如图，平面直角坐标系中，双曲线与直线相交于点（1）求、的值；（2）点是双曲线上一点，且与直线平行，求：点的横坐标；请直接写出点到直线的距离 19（2021温江区校级模拟）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接并延长交反比例函数图象于点，直线交轴于点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点是轴上一点，当时，求点的坐标 20（2021锦江区

8、校级模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和过作轴于，交于，且（1）求一次函数和反比例函数解析式；（2）当为何值时，；（3）若点是线段的中点，求的面积 21（2021成都模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为，设所在直线解析式为（1）求的值，并根据图象直接写出关于的不等式的解集；（2）若将菱形沿轴正方向平移个单位在平移中，若反比例函数图象与菱形的边始终有交点，求的取值范围 22（2021龙泉驿区模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象相交于点，与轴交于点（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）

9、为线段上一点，作轴与反比例函数交于点，当的面积最大时，求点的坐标 23（2021成都模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，对角线轴，边所在直线与反比例函数的图象交于，两点（1）求和的函数解析式；（2）点是轴上一动点，当是以为斜边的直角三角形时，请求出点的坐标 24（2021郫都区模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点和点，与轴交于点（1）求的值；（2）求直线的解析式；（3）若线段的垂直平分线交双曲线于点，交直线于点，求线段的长 25（2021金堂县模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点（1）求、的坐标（2）当为何值

10、时，？（3）如图，将直线向上平移与反比例函数的图象交于点、，顺次连接点、，若四边形是平行四边形，求的值 26（2021成都模拟）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线与轴交于点，点在双曲线上，且在直线的下方，如果的面积为12，求点的坐标 27（2021邛崃市模拟）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象交于、两点，且；直线与反比例函数的图象交于另一点，过点作轴的平行线，交轴于点，过点作轴的平行线，两直线交于点（1）求反比例函数的表达式及的面积；（2）若是轴上一点，当的面积是面积的2倍时，求点的坐标 28（2021郫都区模拟）在平面

11、直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于、两点（1）求反比例函数的表达式；（2）点为轴上的动点，当的面积为8时，求点的坐标 29（2021开江县模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点（1）求这两个函数的表达式；（2）若一次函数图象与轴交于点，点为点关于原点的对称点，点是反比例函数图象上的一点，当时，请直接写出点的坐标 30（2021成都模拟）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）过点作轴双曲线与点，求的面积 31（2020武侯区模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于

12、，两点，与轴相交于点，连接，且的面积为（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线向下平移了几个单位长度？ 32（2020锦江区模拟）如图，在直角坐标系中，点的坐标为，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别是，反比例函数的图象交，分别于点，（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积；（3）若点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标 33（2020锦江区模拟）如图，直线与双曲线交于点，点，过点作轴于点，延长至，使，连接（1）求的值；（2）求的大小；（3）直接写出当时，的取值范围 34（2020青羊区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，交轴于点，且（1）求双曲线的解析式；（2）连接，