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文档简介

【数 学 文 化】 - 3 -阅 读 与 欣 赏 - 4 -和角公式与旋转对称发现数学中的美：观察下列图形有何特点？雪花 风车 太极图 三叶草 牵牛花旋转对称图形：如果一个图形绕着一个定点旋转角() ，仍与自身重合，则这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.你还能列举出旋转对称图形的例子吗？旋转对称变换与我们之前所学习的中心对称变换和轴对称变换有何关系？定理：设直线相交于点，则关于连续作轴对称变换，等效于绕点作角的一个旋转变换.证明：总结：任意旋转变换都可以分解为两个轴对称变换的乘积.探究一：能不能应用上述轴对称与旋转对称的性质证明的诱导公式？探究二：如果平面上任意一点的坐标为，点绕原点转角后到达点，那么点坐标为？探究三：如果平面上任意一点的坐标为，点绕原点转角后到达点，那么点坐标为？（提示：利用和角公式）点的旋转公式：知识回顾：和角公式是通过向量的数量积证明的.知识小结：轴对称变换、中心对称变换、旋转对称变换之间存在着深刻的联系.和角公式、点的旋转公式、旋转对称、向量的数量积之间存在着深刻的联系.谈一谈： 本节课你有什么收获？

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