2022年最新强化训练沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数课时练习试卷

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（）A2B-1C-2D42、若直线y=kx+b经过A(

2、0，2)和B(3，-1)两点，那么这个一次函数关系式是（ ）Ay=2x+3By=3x+2Cy=-x+2Dy=x-13、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x2时，y0，则该函数图象所经过的象限为（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、二、四4、在函数ykx+3（k0）的图象上有A（1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y15、关于一次函数 ，下列说法不正确的是（ ）A图象经过点(2，0)B图象经过第三象限C函数y随自变量x的增大而减小D当x2时，y06、已知一次函数y（12m）x3中

3、，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）AmBmCmDm7、甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离S（km）与行驶时间t（h）的函数关系则下列说法错误的是（）A乙摩托车的速度较快B经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地kmD经过0.25小时两摩托车相遇8、已知点(4，y1)、(2，y2)都在直线yx+b上，则y1和y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定9、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y1

4、12345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx110、若一次函数（，为常数，）的图象不经过第三象限，那么，应满足的条件是（ ）A且B且C且D且第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将函数y3x4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为_2、某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后天后，所收租金与天数的表达式为_3、对于直线y=kx+b(k0)：（1）当k0，b0时，直线经过第_象限；（2）当k0，b0时，直线经过第_象限；

5、（3）当k0时，直线经过第_象限；（4）当k0，b0的解集是_；不等式0时，直线必过一、三象限，k0时，直线必过一、二象限，b0时，直线过一、三象限，b0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、三象限；故答案为：一、二、三（2）当k0时，直线过一、三象限，b0时，直线过三、四象限，则直线经过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四（3）当k0时，直线过一、二象限，则直线经过第一、二、四象限；故答案为：一、二、四（4）当k0时，直线过二、四象限，b0时，直线过三、四象限，则直线经过第二、三、四象限故答案为：二、三、四【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，b的几何意义，关键是数形结合4、-3【分

6、析】根据函数图象上点的坐标特征，把原点坐标代入解析式可求出k=3或-3【详解】解：一次函数图象y（k3）x+k29经过原点，k30，即k3，把（0，0）代入y=（k-3）x+k2-9得k2-9=0，解得k=3或-3，k的值为-3故答案为：-3【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b注意一次项系数不为05、#【分析】根据题意，可设 ，将时，代入即可求解【详解】解：根据题意，可设 ，当时， ，解得： ，y与x之间的函数关系式为 故答案为：【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数解析式，

7、正比函数的定义，根据题意 是解题的关键三、解答题1、（1）直线AB的解析式为；（2）F6,0；（3）m=-13或m=3【分析】（1）在RtAOD中，利用勾股定理确定AD=10，由对称设OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，再利用勾股定理即可确定点B的坐标，然后代入解析式即可；（2）由（1）得，BC=OB=3，根据O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上，可得AOBABC，即两个三角形的面积相同，使ABF的面积与ABC的面积相同，只需要找到ABF的面积与AOB的面积相同的点即可，设点Fx,0，两个三角形的高均为线段OA长度，只需要底相同即可，根据底相同列出方程求解即可得；（3）设若直线、GF

8、与直线AB夹角等于45，由图可得GEF为等腰直角三角形，作EMGM于M，FNGN于N，可得EMG=GNF=90，GE=GF，利用全等三角形的判定及性质可得EM=GN，直线l过G5,2，直线l的解析式为：y=mx+2-5m，设E坐标为t,-2t+6，则M5,-2t+6，由各线段间的数量关系可得F点坐标为1+2t,t-3，将其代入直线AB的解析式，即可得出t的值，然后点E、F坐标，代入解析式求解即可【详解】解：（1）y=kx+6，A0,6，即OA=6，又D8,0，OD=8，设直线AD的解析式为y=nx+6，将点D8,0代入得，直线AD的解析式为y=-34x+6.在RtAOD中，AD=62+82=1

9、0，点O、点C关于直线AB对称，设OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，BD=8-a，在RtBCD中，a2+42=8-a2，B3,0，将点B代入y=kx+6直线AB的解析式为；（2）由（1）得，BC=OB=3，如图所示：O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上，AOBABC，SAOB=SABC，使SABF=SABC，则设点Fx,0，两个三角形的高均为线段OA长度，使底相同即：x-OB=x-3=3，解得：x=6或x=0（舍去），F6,0；（3）如图，设若直线、GF与直线AB夹角等于45，即GEF为等腰直角三角形，作EMGM于M，FNGN于N，EMG=GNF=90，GE=GF，EGN=90，E

10、GM+FGN=90，EGM+MEG=90，MEG=FGN，在MEG与NGF中，EMG=GNFMEG=FGNGE=GF，GEMFGN，EM=GN，直线l过G5,2，即2=5m+b，解得：b=2-5m，直线l的解析式为：y=mx+2-5m，设E坐标为t,-2t+6，则M5,-2t+6，EM=GN=5-t，GM=FN=-2t+6-2=-2t+4，由线段间的关系可得：F点坐标为1+2t,t-3，F点在直线AB上，t=-21+2t+6，解得：t=75，E75,165，F195,-85，当直线l过E点时，75m+2-5m=165，解得：m=-13；当直线l过F点时，195m+2-5m=-85，解得：m=3

11、；所以m=-13或m=3【点睛】本题主要考查了一次函数的综合应用，涉及勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识点，作出相应图象，根据图象之间的关系进行求解是本题解题的关键2、（1）y=2x+6；（2）y=2；【分析】（1）根据题意可设y=kx+3k0 ，再由x=3时，y=12，可得k=2 ，即可求解；（2）把x=-2代入，即可求解（1）解：y与x+3成正比例，可设y=kx+3k0 ，x=3时，y=12，12=3+3k，解得：k=2 ，y与x之间的函数表达式为y=2x+3=2x+6 ；（2）解：当x=-2时，y=2-2+6=2 【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，求函数值，熟练掌握待

12、定系数法求一次函数解析式的基本步骤是解题的关键3、（1）A型号建身器材30套，B型号建身器材70套（2）y200 x+40000（3）A种型号健身器材最多只能购买77套【分析】（1）设购买A型号建身器材x套，B型号建身器材（100 x）套，列方程600 x+400（100 x）46000，求解即可；（2）将两种型号的健身器材套数乘以单价相加即可得到总支出的函数关系式；（3）计算打九折后，A、B器材的单价，由题意列不等式540 x+360（100 x）50000，求出最大整数解（1）解：设购买A型号建身器材x套，B型号建身器材（100 x）套，则600 x+400（100 x）46000，解得：

13、x30（套），1003070（套），答：购买A型号建身器材30套，B型号建身器材70套；（2）解：设购买A种型号的健身器材x套，则购买B型号建身器材（100 x）套，总费用为y元，则：y600 x+400（100 x）200 x+40000；（3）解：打九折后，A器材的单价为6000.9540元，B器材单价为4000.9360元，设购买A型号建身器材x套，B型号建身器材（100 x）套，由题意得：540 x+360（100 x）50000，解得：x77.8， x是正整数，A型号建身器材最多购买77套答：A种型号健身器材最多只能购买77套【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，一次函数的实际应

14、用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列对应的关系进行解答是解题的关键4、（1）见解析；（2）x-3；（3）BC=35【分析】（1）分别将x=0、y=0代入一次函数y=-2x-6，求出与之相对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标，连点成线即可画出函数图象；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系，即可得出不等式的解集；（3）由点A、B的坐标即可得出OA、OB的长度，再根据勾股定理即可得出结论（或者直接用两点间的距离公式也可求出结论）【详解】（1）当x=0时，y=-2x-6=-6，一次函数y=-2x-6与y轴交点C的坐标为(0，-6)；当y=-2x-6=0时，解得：x=-3，一次函数y

15、=-2x-6与x轴交点B的坐标为(-3，0)描点连线画出函数图象，如图所示(2)观察图象可知：当x-3时，一次函数y=-2x-6的图象在x轴下方不等式-2x-60的解集是x-3；不等式-2x-6-3故答案是：x-3，x-3；(3)B(-3，0)，C(0，-6)，OB=3，OC=6，BC=OB2+OC2=35【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数图象以及勾股定理，解题的关键是：（1）找出一次函数与坐标轴的交点坐标；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜边长度5、（1）每个普通口罩的销售价格为2元，每个N95口罩的销售价格12元；（2）W=3200-3x，0 x800；普通口罩600个，N95口罩200个【分析】（1）设普通口罩的单价为x元， 口罩的单价为y元；根据题意列方程组，求解即可（2）利润=（售价-单价）价格，可列利润与个数的函数关系式；将利润代入（2）中的关系式，即可求出x的值与800-x的值（1）解：设普通口罩的单价为x元，N95口罩的单价为y元；由题意可知600 x+100y=2400400 x+200y=3200