2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形专项练习试卷(含答案解析)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边平行且相等B对角线互相平分C两组对角分别相等D一组对边

2、平行，另一组对边相等2、下列命题不正确的是（ ）A三边对应相等的两三角形全等B若，则C有一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形D的三边为a、b、c，若，则是直角三角形3、如图，四边形ABCD为平行四边形，DEBC于点E，BFCD于点F，DE、BF相交于点H，若A60，则EHF的度数为（）A100B110C120D1504、如图所示，已知是等边三角形，点是边上一个动点(点不与重合)，将绕点顺时针旋转一定角度后得到，过点作的平行线交于点，连接，下列四个结论中：旋转角为；为等边三角形；四边形为平行四边形；其中正确的结论有（ ）ABCD5、如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边

3、形，D60，连接AF，并延长交BE于点P，若APBE，AB3，BC2，AF1，则BE的长为（）A5B2C2D36、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC，交AD于点E，连接CE，若CDE的周长为8，则ABCD的周长为（ ）A8B10C16D207、的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm8、如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBC，的面积为48，OA3，则BC的长为（ ）A6B8C12D139、如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将沿AE折叠至处

4、，与CE交于点F，若，则的度数为（ ）A40B36C50D4510、下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、在中，在上取，则的度数是_2、在ABCD中，AC与BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，则OC的长为_3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=24，COD的周长为20，则AB的长为_4、（1）平行四边形的对边_几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB_，AD_（2）平行四边形的对角_几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以A_，B_

5、5、如图，点E、F是的对角线上的点，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是_（只需要填一个正确的即可）6、如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD，若CE=4cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长是_cm7、如图，为的对角线，M、N分别在上，且则_（填“”、“”或“”）8、在平行四边形中，若，则度数是_9、如图，点A在x轴上，点C在反比例函数y的图象上，直线AC交y轴于点D，连接OC，以OA，OC为邻边作OABC，连接OB交AC于点E，若，BDE的面积是10，则k的值为 _10、如图，平行四边形ABCD，AD5，AB8，点A的坐标为（3，0）点C的坐标为_三、解答题（5小题，

6、每小题6分，共计30分）1、如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（不写画法，保留画图痕迹）(1)在图1中，画出ACD的边AD上的中线CM；(2)在图2中，若AC=AD，画出ACD的边CD上的高AN2、（1）如图，在中，求证：四边形是平行四边形；（2）当时，四边形是平行四边形吗？（3）如果呢？你能得出一个一般性的结论吗？3、如图，平行四边形中，是它的一条对角线，过、两点作，垂足分别为、，延长、分别交、于、（1）求证：四边形是平行四边形；（2）求证：4、如图，四边形是平行四边形求：（1）和的度数；（2）和的长度5、如图，在中，对角

7、线与相交于点O，求的长度及的面积-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法2、C【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理（定理）、乘方运算法则、平行四边形的判定、勾股定理的逆定理逐项判断即可得【详解】解

8、：A、三边对应相等的两三角形全等，此命题正确，不符题意；B、若，则，此命题正确，不符题意；C、有一组对边平行、另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，所以此项命题不正确，符合题意；D、的三边为、，若，即，则是直角三角形，此命题正确，不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理、乘方运算法则、平行四边形的判定、勾股定理的逆定理，熟练掌握各定理是解题关键3、C【解析】【分析】首先利用平行四边形的对角相等和角A的度数求得C的度数，然后根据垂直的定义求得CED=CFB=90，最后利用四边形的内角和求得答案即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，A=60，C=A=60

9、，DEBC于点E，BFCD于点F，CED=CFB=90，EHF=360-C-CFB-CED=360-90-90-60=120，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是了解平行四边形的对角相等及四边形的内角和为360，难度不大4、C【解析】【分析】由旋转的性质可知，AD=AF，FAB=DAC，C=ABF，再根据等边三角形的性质可得FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，即可判断；然后证明FBC+C=180，得到FBCE，即可判断；根据平行四边形的性质得到BF=CE，由E不一定是AC的中点得到AE不一定等于EC即可判断【详解】解：由旋转的性质可知，AD=AF，FAB=

10、DAC，C=ABF，ABC是等边三角形，ABC=ACB=BAC=60，FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，AFD是等边三角形，旋转的角度为60，故和正确；ABF=C=60，ABC=60，FBC=120，FBC+C=180，FBCE，又EF/BC，四边形BCEF是平行四边形，故正确；BF=CE，E不一定是AC的中点，AE不一定等于EC，即AE不一定等于BF，故错误；故选C【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，平行线的判定，平行四边形的性质与判定，旋转的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、D【解析】【分析】过点D作DHBC，交BC的延长线于点H，连接BD，

11、DE，先证DHC=90，再证四边形ADEF是平行四边形，最后利用勾股定理得出结果【详解】过点D作DHBC，交BC的延长线于点H，连接BD，DE，四边形ABCD是平行四边形，AB=3，ADC=60，CD=AB=3，DCH=ABC=ADC=60，DHBC， DHC=90，ADC+CDH=90，CDH=30，在RtDCH中，CH=CD=，DH=，四边形BCEF是平行四边形，AD=BC=EF，ADEF，四边形ADEF是平行四边形，AFDE，AF=DE=1，AFBE，DEBE， ，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用这些性质解决问题6、C【解析】【分析】根据线段

12、垂直平分线的判定和性质，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，继而可得ABCD的周长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，OEAC，OE是线段AC的垂直平分线，AE=CE，CDE的周长为8，CE+DE+CD=8，即AD+CD =8，平行四边形ABCD的周长为2(AD+CD)=16故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的判定和性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得AB=CD，BC=AD，然后设 ，可得到 ，即可求解【详解】解

13、：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可设 ，的周长为32cm， ，即 ，解得： ， 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等是解题的关键8、B【解析】【分析】由平行四边形对角线互相平分得到AC的值，由ACBC，可得，代入即可求出BC边长.【详解】解：在中，对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，OA=3，AC=2OA=6，ACBC，BC=8.故选：B【点睛】此题考查平行四边形的性质和平行四边形的面积，掌握平行四边形对角线互相平分的性质是解答此题的关键.9、B【解析】【分析】由平行四边形的性质得出，由折叠的性质得，由三角形

14、的外角性质求出，由三角形内角和定理求出，即可得出的大小【详解】解：四边形是平行四边形，由折叠的性质得：，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出和是解决问题的关键10、C【解析】【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可【详解】解：三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，不相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；故选：C【点睛】此题考

15、查平行四边形的性质，关键是根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答二、填空题1、【解析】【分析】利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出BCD和D，再利用等边对等角的性质解答【详解】解：在平行四边形ABCD中，A130，BCDA130，D18013050，DEDC，ECB1306565故答案为：65【点睛】本题主要考查平行四边形对角相等和邻角互补的性质，熟练掌握性质是解题的关键2、18【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得方程，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOCAC，OA3x，AC4x+12，解得：x6，OC3x18故

16、答案为：18【点睛】本题考查了平行四边形的性质注意根据平行四边形的对角线互相平分，得到方程是关键3、【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AO=CO=AC，BO=DO=BD，由COD的周长是20，可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO=AC，BO=DO=BD，AB=CD，AC+BD=24，AO+BO=12，COD的周长是20，AO+BO+AB=20，AB=CD=8，故答案为：8【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键4、 相等 CD BC 相等 C D【解析】略5、（答案不唯一）【解析】【分析】由已知OA=OC，OB=OD，则只要OE=OF即可判定

17、四边形AECF是平行四边形，故可增加条件DE=BF即可【详解】增加条件DE=BF，可使四边形AECF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=ODDE=BFOD-DE=OB-BF即OE=OF四边形AECF是平行四边形 故答案为：DE=BF（答案不唯一）【点睛】本题考查了平行四边形的判定性质，关键是掌握平行四边形的各种判定方法6、28【解析】【分析】只要证明AD=DE=5cm，即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD=BC=5cm，CD=AB，EAB=AED，EAB=EAD，DEA=DAE，AD=DE=5cm，EC=4cm，AB=DC=9cm，四边形ABC

18、D的周长=2（5+9）=28（cm），故答案为：28【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7、【解析】【分析】连结，根据平行四边形的性质可得，由已知条件根据等底同高的三角形面积相等可得，即可得出答案【详解】连结，如图四边形是平行四边形，,，,，故答案为：=【点睛】本题考查了平行四边形的性质，通过找到等底同高的三角形是解题的关键8、125【解析】【分析】由在平行四边形ABCD中，若A-B=70，根据平行四边形的邻角互补，即可得A+B=180，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，A+B=180，A-B

19、=70，A=125，B=55故答案为：125【点睛】此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的邻角互补9、【解析】【分析】设BC与y轴交于F点，设E点坐标为（a，b），根据平行四边形的性质推出B点和C点坐标，再根据线段比例关系推出面积比例关系，以及平行四边形内各部分三角形的面积，最终得出ab的值，即可根据反比例函数图象上点坐标的特征求解即可【详解】解：如图，设BC与y轴交于F点，设E点坐标为（a，b），四边形OABC为平行四边形，对角线OB与AC于点E，B点坐标为（2a，2b），AE=CE，由平行四边形的性质可知：，C点坐标为（，2b），E（a，b）为AC的中点，A点坐标为（，0），解得：，点

20、C在反比函数图象上，故答案为：【点睛】本题考查反比例函数与四边形综合，理解平行四边形的基本性质，掌握反比例函数图象上点坐标的特征是解题关键10、（8，4）【解析】【分析】先根据勾股定理得到OD的长，即可得到点D的坐标，再根据平行四边形的性质和平行x轴两点坐标特征即可得到点C的坐标【详解】解：点A的坐标为（3，0），在RtADO中，AD5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四边形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x轴上，CDx轴，C、D两点的纵坐标相同，C(8，4) 故答案为（8，4）【点睛】本题考查平行四边形性质，勾股定理，平行x轴两点坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握平行于x轴的

21、直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）连接BE并延长交AD于M，易得四边形BCDM为平行四边形，再根据三角形中位线判断M点为AD的中点，然后连接CM即可；（2）连接BE并延长交AD于M，M点为AD的中点，再连接CM、DE，它们相交于F，连接AF并延长交CD于N，则ANCD(1)如图，CM即为所求(2)如图，AN即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了等腰三角形的性质2、（1）见解析；（2）是；（3）四边形是平行四边形，结论见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD，AB/CD，再根据平行四边形的判定即可得出答案；（2）根据平行四边形的性质得出AB=CD，AB/CD，再根据平行四边形的判定即可得出答案；（3）根据平行四边形的性质得出AB=CD，AB/CD，再根据平行四边形的判定即可得出答案；【详解】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CDAMCN，AM=CN，四边形AMCN是平行四边形（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CDAMCN，AM=CN，四边形A