去括号与添括号

1、 去括号整式的加减1. 了解去括号法则依据，理解并掌握去括号法则。2. 会利用去括号法则将整式化简。回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：a（bc）abc对于等式 ，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有a位同学后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有_位同学我们还可以这样理解：后来两批一共来了_位同学，因而图书馆内共有_位同学由于_和_均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式（a+b+c)（b+c)a+(b+c)（a+b+c)a+(b+c)若图书馆内原有a位同学后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学

2、试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)我们发现：a（bc）abc 观察（1）a（bc）abc （2）a（bc）abc 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的变化，符号有什么变化规律？通过观察和分析，可以得到去括号法则括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.归纳：2.依据：乘法分配律a(bc)abac.括号前是“” 号看成a 1，括号前是“”号看成a1.【例1】去括号：（1）a（bc）；（2）a

3、（bc）；（3）a（bc）；（4）a（bc）【解析】（1）a（bc）abc（2）a（bc）abc（3） a（bc）= abc.（4）a（bc）abc【例题】（1）(ab)+(-c-d)=_;(2) (a-b)-(-c-d)=_;(3)-(a-b)+ (-c-d)=_;(4) -(a-b)- (-c-d)=_.a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d1.填空【跟踪训练】2.判断下列去括号是否正确（正确的打“”，不正确的打“”）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2)c+2(a-b)=c+2a-b正确做法：c+2(a-b)=c+2a-2b【例2】 先去括号，再合并同类项：（

4、1）（xyz）（xyz）（xyz）;（2） ;【例题】【解析】(1) (x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=(x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z)=x+y+z(2) (a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)= a2+2ab+b2- a2+2ab-b2 =4ab先去括号，再合并同类项：(1)(2)【解析】 (1)原式(2)原式【跟踪训练】【例题】【例3】 先去括号，再合并同类项【解析】3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =(6x2-3y2)-(6y2-4x2) =6x2-3y2-6y2+4x2 =10 x2-9y2【跟踪训练】先

5、去括号，再合并同类项：(2) (x2-y2)-3(2x2-3y2) (1) a2-2(ab-b2)-b2 【解析】(1)原式=a2-2ab+2b2-b2 =a2-2ab+b2 (2)原式= x2-y2-6x2+9y2 =-5x2+8y2【解析】选D.去括号时应看清括号前是“+”还是“-”，从而确定括号里各项是否变号；另括号外的系数如果不是“1”时，还要注意不要漏乘括号里的任意一项。1.下列计算中，去括号正确的是（ ）A-(2x-5)=2x-5 B7(a+3)=7a+3 C-(a-b)=-a-b D-(5-2x)=2x-52、如果长方形的周长是4m，一边的长为m-n, 另一边长为 。 【解析】长方形的周长=2(长+宽)所以：另一边长为：2m-(m-n)=m+n 【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数 （ ） =3x2+4x13x29x =5x13.已知一个代数式与 的和等于 ，则这个代数式是（ ）A-5x-1 B5x+1 C-13x-1 D13x+1 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变