〔北师大版〕绝对值教学课件

1、章有理数及其运算2.3绝对值第1页，共25页。规定了原点、正方向、单位长度的直线。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素结论：只有符号不同的两个数互为相反数。如：3的相反数是-3 反之-3的相反数是3 规定：0的相反数是0。 a-a相反数2、观察思考：3与-3 1.5与-1.5 5与-5有什么相同点？1、什么叫数轴？它的三要素是什么？怎样表示数a的相反数？复习引入第2页，共25页。2、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数,并比较它们的大小。-1.5 ， 0 ， -5 ，1.5 ， +5 ，-3 ，3做一做解：0123456-1-2-3-4-5-61、-6的相反数是（ ） 2.5的相反数是（ ）

2、6-2.5-5-301.5-1.553第3页，共25页。3若点M在数轴原点的右边，则点M表示的数是_数， 3在数轴原点的 边，距离原点有_单位长度。4. 数轴上表示3和3的点离开原点的距离是 单位长度。这两个点的位置关于原点 。正左33对称第4页，共25页。5在数轴上表示的两个数 _边的数总比 边的数大6用“”或“”号填空。(1)3.5 0 (2)2.8 0 (3)1.95 1.59(4)0 4 (5)7 3 右左第5页，共25页。1在数轴上两个互为相反数表示的点到原点的距离是否相等？28到原点的距离是多少？3表示两点的距离的数一定是正数或者是0吗？想一想第6页，共25页。西东33AOB03-

3、312-2-13米3米路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？在数轴上表示出这一情景.第7页，共25页。06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0第8页，共25页。例1 求下列各数的绝对值： -21，+ ，0，-7.8，21解:|-21|21|+ |0|0|-7.8|7.8=| 2

4、1 |21=第9页，共25页。你发现了什么？求下列各组数的绝对值：(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3)想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 解:（1）|4|=4 |-4|=4（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8相等| |= |- |=（3）一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的练一练第10页，共25页。正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 议一议0的绝对值是0第11页，共25页。正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，a_； (2)当a是负数时，a； (3)当a=0时，a。a-a00的绝对值是0负数

5、的绝对值是它的相反数|a|0试一试: 若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?任何一个有理数的绝对值都是非负数第12页，共25页。1、绝对值最小的数是0。（ ）2、一个数的绝对值一定是正数。（ ） 3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 相等。（ ）5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ）判断: 老师，我来！ 老师，我来！考一考 第13页，共25页。1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于02、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m，则这个数为（ ） A、-m B、

6、+m C、-m与+m D、2m选择: 老师，我来！DC第14页，共25页。1 、|2|=_,|-2|=_2、若|x|=4,则x=_3、若|a|=0,则a=_4、|- |的倒数是_,|-6|的相反数是_5、+7.2的相反数的绝对值是_填空：422-67.220 老师，我来！比一比，看谁做得又快又准！第15页，共25页。答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。应用:第16

7、页，共25页。做一做( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小（ 3 ）你发现了什么？第17页，共25页。解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1 1.5 3 5-3-1-5第18页，共25页。解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ， 因为15，所以 - 1

8、- 5例题例2. 比较下列每组数的大小（1） -1和 5； （2）- 和- 2.7（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以 - -2.7第19页，共25页。解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7-因为- 5在 1左边, 所以 - 5 - 1第20页，共25页。比较和的大小 随堂练习分析:比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小 ，解：因为，所以第21页，共25页。2、比较下列各数的大小: 5 -2.3 -3.63、计算 (2)(3) (4)第22页，

9、共25页。小结：绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|02.绝对值的性质： 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.第23页，共25页。1、教材P32 知识技能2、4、数学理解1作业再见第24页，共25页。6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。庄子渔夫37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘

10、 备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 鲁 迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。

11、鲁 迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。 雷 锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

12、 51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。 毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。 徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋。有几分勤学苦练是成正比例的。 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。 邹韬奋 56、在劳力上劳

13、心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 托尔斯泰 92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富身体与心灵的财富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜

14、，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明 的的的真理的殿堂。 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。 车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。 屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。 华 梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 保 罗42、自我控制是最强者的本能。 萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。 刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。 卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。 塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，