2022年湖南省怀化市中学方县数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点.若，则长是（ ）A7B8C12D132在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D

2、第四象限3下列各数中是无理数的是（ ）ABCD4估计的值在（ ）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间5若，则 中的数是（）A1B2C3D任意实数6如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（）A4B6C7D87如果，那么代数式的值是（ ）.A2BCD8如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD若B=40，C=36，则DAC的度数是（）A70B44C34D249下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）ABCD10如果是一个完全平方式,那么的值是（ ）ABCD11若ABC三个角的大小满足条

3、件A：B：C1：1：3，则A（ ）A30B36C45D6012如图，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周长为30，则BE的长为（）A5B10C12D13二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若BAC=130，则EAF=_ 14因式分解：_15如图，EFGNMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是_16如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法是的平分线；点在的中垂线上；正确的个数是_个17点和关于轴对称，则_

4、18在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分线交于点 O，求AOB 的度数20（8分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1，2）（1）把ABC向下平移8个单位后得到对应的，画出，并写出坐标；（2）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的，并写出点的坐标21（8分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，ACEF，ADBE，AE，（1）求证：ABCEDF；（2）当

5、CHD120，求HBD的度数22（10分）（1）计算：2a2a4(2a2)3+7a6（2）因式分解：3x312x2+12x23（10分）已知，如图A、C、F、D在同一条直线上，AFDC，ABDE求证：（1）；（2）24（10分）如图，在中，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE求证：；当时，求的度数25（12分）某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元（1）求这两种品牌足球的单价；（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品

6、牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由26学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当t=_分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据垂直平分线

7、的判定和性质，得到AD=BD，即可得到BC的长度.【详解】解：根据题意可知，直线MN是AB的垂直平分线，BD=AD=5，BC=BD+CD=5+3=8；故选：B.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质定理进行解题.2、B【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限【详解】解：将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点点B的坐标为点B在第二象限故选B【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减是解决此题的关键3、B【分析】分别根据

8、无理数的定义即可判定选择项【详解】A、是有限小数，是有理数，不是无理数；B、是无理数；C、是分数，是有理数，不是无理数；D、是整数，是有理数，不是无理数；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4、B【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】4 6 9 ，即，故选B.5、B【解析】 ，空格中的数应为：.故选B.6、D【分析】由在ABC中，ABAC，A36，根据等边对等角，即可求得ABC与ACB的度数，又由BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，即可求得ABDCBDA

9、CEBCEA36，然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角对等边，即可求得答案【详解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBCDOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形图中的等腰三角形有8个故选：D【点睛】本题考查了等腰三

10、角形的判定，灵活的利用等腰三角形的性质确定角的度数是解题的关键.7、A【解析】（a）=a+b=2.故选A.8、C【分析】易得ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出DAC【详解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.9、B【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，

11、所以也不是轴对称图形.故选B.10、C【分析】根据完全平方公式的逆运算去解答即可.【详解】解：所以故选C.【点睛】此题重点考察学生对完全平方公式的理解，熟记公式是解题的关键.11、B【分析】根据三角形内角和为180进行计算即可【详解】A：B：C1：1：3且三角形内角和为180，A故选：B【点睛】考查了三角形的内角和定理，解题关键是熟记三角形内角和定理：三角形内角和为18012、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通过ACE的周长为30计算即可【详解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周长为30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故选：D【点睛】本题考查了

12、线段的垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、80【解析】由在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，易得B=BAE，C=CAF，又由BAC=130，可求得B+C的度数，继而求得答案【详解】在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，B=BAE，C=CAF，BAC=130，B+C=180-BAC=50，BAE+CAF=50，EAF=BAC-（BAE+CAF）=130-50=80故答案为：80【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质注意掌握整体思想的应用是

13、解此题的关键14、【分析】根据公式法进行因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用公式法因式分解，熟练掌握公式法并灵活应用是解题的关键15、2.1【分析】根据全等三角形的性质求出EG，结合图形计算，得到答案【详解】解：EFGNMH，EG=HN=5.1，GH=EGEH=5.12.4=2.1故答案为：2.1【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键16、1【分析】根据角平分线的做法可得正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得ADC=60，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得正确【详解】解：根据角平分线的做法可得AD是BAC的平分线，说法正确；C

14、=90，B=10，CAB=60，AD平分CAB，DAB=10，ADC=10+10=60，因此ADC=60正确；DAB=10，B=10，AD=BD，点D在AB的中垂线上，故说法正确，故答案为：1【点睛】此题主要考查了角平分线的做法以及垂直平分线的判定，熟练根据角平分线的性质得出ADC度数是解题关键17、【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”计算即可【详解】点和关于轴对称，解得：，则故答案为：【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于

15、原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数18、1【分析】设点A的坐标是，然后根据三角形的面积公式解答即可【详解】解：设点A的坐标是，AB垂直y轴，的面积=故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，属于基础题型，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是关键三、解答题（共78分）19、135【解析】根据三角形的内角和定理求出ABC+BAC，再根据角平分线的定义求出OAB+OBA，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】C=90，ABC+BAC=18090=90CAB与CBA的平分线相交于O点，OAB+OBA=12（ABC+BAC）=1290=45在AOB中，AOB=180（O

16、AB+OBA）=18045=135【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键20、（1）画图见解析；A1(-5,-6)；（2）画图见解析；B2(1,6)【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向下平移8个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1坐标；（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1关于原点O对称的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B2坐标【详解】（1）A1B1C1如图所示，A1（5，6）；（2）A2B2C2如图所示，B2（1，6）【点睛】本题考查了利用旋转变换作图

17、，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.21、（1）详见解析；（2）60【分析】（1）根据SAS即可证明：ABCEDF；（2）由（1）可知HDBHBD，再利用三角形的外角关系即可求出HBD的度数【详解】（1）ADBE，ABED，在ABC和EDF中，ABCEDF（SAS）；（2）ABCEDF，HDBHBD，CHDHDB+HBD120，HBD60【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键22、（1）a6；（1）3x(x1)1【分析】（1）根据单项式乘单项式的运算法则、合并同类项法则计算；（1）利用提公因式法和完

18、全平方公式因式分解【详解】（1）原式=1a68a6+7a6=a6；（1）原式=3x(x14x+4)=3x(x1)1【点睛】本题考查的是单项式乘单项式、多项式的因式分解，掌握单项式乘单项式的运算法则、提公因式法和完全平方公式因式分解的一般步骤是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】(1)先证明AC=DF，A=D，由“SAS”可证ABCDEF；(2)由全等三角形的性质可得ACB=DFE，可证BCEF；【详解】解：(1)证明：ABDE，AD，AFCD，AF+CF=CD+CF，即ACDF，在ABC和DEF ，ABCDEF（SAS）；(2)由(1)中可知：ABCDEFACBDFE，【

19、点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定及性质等，熟练掌握三角形全等的判定方法及平行线的性质和判定是解决本题的关键24、证明见解析；.【解析】由题意可知：，由于，从而可得，根据SAS即可证明；由可知：，从而可求出的度数【详解】由题意可知：，在与中，；，由可知：，.【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质25、（1）A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为60元；（2）；（3）购买A品牌的足球更划算，理由见解析【分析】（1）设A品牌足球的单价为a元，B品牌足球的单价为b元，根据题意列方程组，解方程组即可；（2）分别根据A、B品牌的促销方式表示出购买所需费用即可，对B品牌分类讨论；（3）根据上述所求关系式，分别求出当购买足球的数量为15个时，购买两种品牌足球的价格，花费越少越划算【详解】（1）设A品牌足球的单价为x元，B品牌足球的单价为y元，解得： 答：A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为60元（2）A品牌：；B品牌：当0 x10时，；当x10时，综上所述：；（3）购买A品牌：4515=675(元)；购买B品牌：1510，