菏泽市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

1、2021-2022学年度第一学期期中考试高一数学试题（A）注意事项：1答卷前，考生先将自己的学校、姓名、班级、座号、考号填涂在相应位置2作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知命题：若四边形为菱形，则它的四条边相等，则是（ ）A. 若四边形为菱形，则它的四条边不相等B.

2、存在一个四边形为菱形，则它的四条边不相等C. 若四边形不是菱形，则它的四条边不相等D. 存在一个四边形为菱形，则它的四条边相等3. 若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 如果集合中只有一个元素，则a的值是（ ）A. 0B. 4C. 0或4D. 不能确定6. 若实数，满足，则下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器（球形部分）的液面高度h随时间t变化的函数关系的是（ ）A

3、. B. C. D. 8. 已知函数，其中，若函数为幂函数且其在上是单调递增的，并且在其定义域上是偶函数，则A. 2B. 3C. 4D. 5二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的的0分，部分选对的的2分9. 我们知道，如果集合，那么的子集的补集为类似地，对于集合、，我们把集合叫作集合与的差集，记作例如，则有，下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若是高一（1）班全体同学集合，是高一（1）班全体女同学的集合，则D. 若，则2一定是集合的元素10. 下列选项正确的是（ ）A. 若，则的最小值为4B. 若，

4、则的最小值是2C. 若，则的最大值为D. 若正实数，满足，则最小值为811. 函数满足条件：对定义域内任意不相等的实数，恒有；对定义域内任意两个实数，都有成立，则称为函数，下列函数为函数的是（ ）A B. C. ，D. ，12. 已知（常数），则（ ）A. 当时，在R上是减函数B. 当时，没有最小值C. 当时，的值域为D. 当时，有三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知函数，且，则_14. 若非空且互不相等的集合，满足：，则_15. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”计费方法如表所示，若某户居民某月交纳水费60元，则该月用水量_m3每户每月用

5、水量水价不超过12m3的部分3元/m3超过12m3但不超过18m3的部分6元/m3超过18m3的部分9元/m316. 设函数若且，使得成立，则实数取值范围是_.若函数为上的单调函数，则实数的取值范围是_.四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 设全集，集合，（1）若，求；（2）若中只有一个整数，求实数的取值范围18. 已知,不等式的解集为.（1）求实数m,n的值；（2）正实数a,b满足,求的最小值.19. 已知定义在上的奇函数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）画出函数的简图；（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围20. 经济订货批量

6、模型，是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式，即某种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费（元）关于每次订货（单位）的函数关系，其中为年需求量，为每单位物资的年存储费，为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元.（1）若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；（2）每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用多少？21. 已知函数，从下面三个条件中任选一个条件，求出，的值，并解答后面的问题（注：若选择多于一个，则按照第