高中高一数学空间几何体的三视图和直观图教案设计

1、Word - 7 -高中高一数学空间几何体的三视图和直观图教案设计 一、教材的地位和作用 本节课是 “空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分学问是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练同学几何直观力气的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，经常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为同学进入高一层学府学习有很大的关怀。所以在人们的日常生活中有着重要意义。 二、教学

2、目标 (1) 学问与技能：能画出简洁空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步生疏简洁几何体的结构特征。 (2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高同学的空间想象力气、几何直观力气，培育同学的应用意识。 (3)情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高同学学习立体几何的爱好，培育同学相互沟通、相互合作的精神。 三、设计思路 本节课的主要任务是引导同学完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的简洁过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使同学获得了对三视图的

3、感性生疏，通过同学的观看思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性生疏上升为理性生疏。培育同学的空间想象力气，几何直观力气为学习立体几何打下基础。 教学的重点、难点 (一)重点：画出空间几何体及简洁组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。 (二)难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。 四、同学现实分析 本节首先简洁介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，同学具有这方面的直接阅历和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学 生在学校有确定基础，在七班级上册 “从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了

4、九班级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。学校叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特殊是再次学习和生疏了柱、锥、台等几何体的概念后，同学在空间想象力气方面有了确定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明白同学年龄特点和思维差异 五、教学方法 (1)教学方法及教学手段 针对本节课学问是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我接受的教法是直观教学法、启导发觉法。 在教学中，通过创设问题情境，充分调动同学学习的乐观性和主动性，并引导启发同学动眼、动脑、动手.同时接受多媒体的教学手段

5、，加强直观性和启发性，解决了老师“口说无凭”的尴尬境地，增大了课堂容量，提高了课堂效率。 (2)学法指导 力争在新课程要求的大背景下组织教学，为同学创设良好的问题情境，留给同学充分的思考空间，在同学的辩证和争辩前提下，发挥老师的概括和引领的作用。 六、教学过程 (一)创设情境，引出课题 通过摄影作品及汽车设计图纸引出问题 1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和颜色，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的学问。 2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的外形和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础学问吗? 设计意图：通过

6、摄影作品及汽车设计图纸的呈现引出问题1,2，从贴近生活的实例入手，给同学以视觉冲击，引领同学进入本节课的内容。 引出课题：投影与三视图学问探究(一)：中心投影与平行投影 光是直线传播的,一个不透亮物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。 思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么 不同? 思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影? 思考3:用灯泡照射

7、一个与投影面平行的不透亮物体,在投影面上形成的影子与原物体的外形、大小有什么关系?当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同? 思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透亮物体，在投影面上形成的影子与原物体的外形、大小有什么关系?当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗? 思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的外形、大小是否发生变化? 思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的外形、大小是否发生变化? 师生活动：同学思考，争辩，老师归纳总结。 设计意图：讲解投影，投影线，投影面

8、，让同学了解投影式如何形成的。通过六个思考层层深化，同学在思考争辩的过程中总结出投影的分类及每种投影的特点。 学问探究(二)：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形。但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的外形和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面。 从不同的角度看建筑 问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看? 问题2:假如要建筑房子，你是工程师，需要给施工员供应哪几种图纸? 设计意图：通过观看大楼的图片，提出问题1,2，这种设计更易于让同学接受，说明数学与生活密不行分。 给出三

9、视图的含义： (1)光线从几何体的前面对后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图; (2)光线从几何体的左面对右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图; (3)光线从几何体的上面对下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图; (4)几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 思考1 ：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观看得到的几何体的正投影图?它们都是平面图形还是空间图形? 思考2 ：如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么? 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样。 思考3 ：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么? 思考4 ：一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图