四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（Word版无答案）

1、自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（文史类）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（i是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第（ ）象限A一B二C三D四2下列函数中，在区间上存在最小值的是（ ）ABCD3如图，双曲线的左焦点为，双曲线上的点与关于y轴对称，则的值是（ ）A3B4C6D84过点与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A1条B2条C3条D无数条5若以双曲线的左、右焦点和点为顶点的三角形为直角三角形，则b等于（ ）AB1CD26已知命题p：，则是（ ）A，B，C，D，7若函数在

2、R上可导，且，则（ ）ABCD以上答案都不对8是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9函数的大致图象是（ ）ABCD10点P是双曲线左支上一点，其右焦点为，若M是线段FP的中点且M到坐标原点距离为，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）ABCD11设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）ABCD12设、分别是椭圆的左、右焦点，直线l过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13，则_14已知双曲线的一个焦点为，则C

3、的渐近线方程为_15若命题p：，为真命题，则实数a的取值范围为_16若函数与的图象存在公共切线，则实数a的最大值为_三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17（本小题满分10分）随着北京冬奥会的进行，全民对冰雪项目的热情被进一步点燃正值寒假期间，高山滑雪场迎来了众多的青少年某滑雪俱乐部为了解中学生对滑雪运动是否有兴趣，从某中学随机抽取男生和女生各50人进行调查，对滑雪运动有兴趣的人数占总人数的，女生中有5人对滑雪运动没有兴趣（1）完成下面列联表；有兴趣没有兴趣合计男女合计（2）判断是否有99.9%的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关？附：0.1000.0500.0250.0100.001

4、2.7063.8415.0246.63510.82818（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90得到ON设点N的轨迹为曲线以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线，的极坐标方程；（2）设点，若射线：与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求的面积19（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直（1）求函数的解析式：（2）若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围20（本小题满分12分）设、分别为双曲线的左右焦点，且也为抛物线的的焦点，若点，是等腰直角三角形的三个顶点（1）双曲线C的方程；（2）若直线l：与双曲线C相交于A、B两点，求21（本小题满分12分）已知函数函数在处取得极值（1）求实数a；（2）对于任意，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围22（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，经过点，过焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为