广东省佛山市南海区2022年数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1是一个完全平方式，则k等于()AB8CD42下列运算正确的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2a2）416x6Da6a2a33下列命题属于真命题的是（ ）A同旁内角相等，两直线平行B相等的角是对顶角C平行于同一条直线的两条直线平行D同位角相等4如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它

2、是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B68C72D765从边长为的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）ABCD6下列各点中，位于第四象限的点是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)7某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1关于这组数据，下列说法错误的是（）A众数是3B中位数是0C平均数3D方差是2.88将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）A扩大2倍B

3、缩小到原来的C保持不变D无法确定9若一个数的平方根是8，那么这个数的立方根是（）A2B4C4D210在ABC中，若B=C=2A，则A的度数为（ ）A72B45C36D3011已知xy2，xy3，则x2yxy2的值为（ ）A2B6C5D312若点P(x,y)在第四象限,且, ,则x+y等于:（ ）A-1B1C5D-5二、填空题（每题4分，共24分）13将一次函数y2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为_14用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_.15如图所示，在ABC中，AD是BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，

4、又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法： D是BC的中点；BEAC；CDA2；AFC为等腰三角形；连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1其中正确的是_（填序号）16分解因式：_17如图：在中，为边上的两个点，且，若，则的大小为_. 18如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_（填“或“”）三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，和的平分线交于点过点作交于交于（1）求证:是等腰三角形（2）如图，猜想:线段与线段之间有怎样的数量关系？并说明理由（3）如图，若中的平分线与三角形外

5、角的平分线交于，过点作交于点交于点这时图中线段与线段之间的数量关系又如何？直接写出答案，不说明理由20（8分）在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.（1）点的坐标为 .点的坐标为 .（2）点关于轴对称点的坐标为 ；（3）以、为顶点的三角形的面积为 ；（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为 .21（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小22（10分）解下列方程组：（1）（2）23（10分）如图，正方形的边，在坐标轴上，点的坐标为点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向点

6、运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动，连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点，与轴交于点，连接，设点运动的时间为秒（1）线段 （用含的式子表示），点的坐标为 （用含的式子表示），的度数为 （2）经探究周长是一个定值，不会随时间的变化而变化，请猜测周长的值并证明（3）当为何值时，有的面积能否等于周长的一半，若能求出此时的长度；若不能，请说明理由24（10分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，BOC=150，将BOC绕点C按顺时针旋转得到ADC，连接OD，OA（1）求ODC的度数；（2）若OB=4，OC=5，求AO的长25（12分）为增强学

7、生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？26仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，解:设另一个因式为，得: ，则 解得: 另一个因式为，的值为，问题:仿照以上方法解答下列问题

8、:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据完全平方公式：，即可得出结论【详解】解：是完全平方式，解得：故选A【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键2、B【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【详解】A、x2+x22x2，故此选项错误；B、a2a3a5，正确；C、（2a2）416x8，故此选项错误；D、a6a2a4，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则3、C【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识

9、分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4、D【分析】先根据勾股定理求出BD的长度，然后利用外围周长=即可求解【详解】由题意可知 风车的外围周长是 故选：D【点睛】本题主

10、要考查勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键5、B【分析】分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积，根据面积相等即可得出算式，即可选出选项【详解】解：从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：， 拼成的矩形的面积是：， 根据剩余部分的面积相等得：， 故选：B6、A【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0.【详解】第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，(3,4) 位于第四象限.故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限

11、内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.7、B【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A. 3，3，0，4，1众数是3，此选项正确；B.0,3,3,4,1中位数是3，此选项错误；C.平均数=(3+3+4+1)1=3，此选项正确；D. 方差S2= (33)2+(33)2+(30)2+(34)2+(31)2=2.8，此选项正确；故选B【点睛】本题考查了方差， 加权平均数， 中位数， 众数，熟练掌握他们的概念是解决问题的关键8、A【分析】根据已知得出，求出后判断即可

12、【详解】解：将分式中的、的值同时扩大2倍为，即分式的值扩大2倍，故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力9、C【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是. 故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.10、C【解析】试题分析：根据三角形的内角和可知A+B+C=180，即5A=180，解得A=36故选C考点：三角形的内角和11、B【分析】先题提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入计算即可【详解】解：x2yxy2xy（xy）

13、3（2）6，故答案为B【点睛】本题考查了因式分解，掌握先提取公因式、再运用公式法的解答思路是解答本题的关键12、A【分析】先根据P点的坐标判断出x，y的符号，然后再根据|x|2，|y|1进而求出x，y的值，即可求得答案【详解】|x|=2，|y|=1，x=2，y=1P（x、y）在第四象限x=2，y=-1x+y=2-1=-1，故选A【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟练掌握各个象限内点的坐标的符号特点是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、y2x【分析】直接利用一次函数平移规律:左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减，得出答案【详解】解：将函数y2

14、x+2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y2x+222x故答案为：y2x【点睛】本题考查的知识点是一次函数图象与几何变换，掌握一次函数图象平移的规律“左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减”是解此题的关键14、 【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案【详解】直线y=kx+b与y=x+2的交点坐标为（1，3），二元一次方程组的解为，故答案为【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的

15、解15、【分析】中依据已知条件无法判断BD=DC，可判断结论错误；若BEAC，则BAE+ABE=90，结合已知条件可判断；根据三角形外角的性质可判断；证明AHFAHC，即可判断；四边形ACDF的面积等于AFC的面积与DFC的面积之和，据此可判断【详解】解：根据已知条件无法判断BD=DC，所以无法判断D是BC的中点，故错误；只有BAE和BAC互余时才成立，故错误；正确ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正确；正确1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，AFC为等腰三角形，故正确；正确ADCF，故答案为：【点睛】本题考查三角形的中线、角平分线、高线，全等三

16、角形的性质和判定，对角线垂直的四边形的面积，三角形外角的性质能依据定理分析符合题述结论的依据是解决此题的关键16、【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案为（a+3）（a-3）考点：因式分解-运用公式法17、【分析】根据三角形内角和求出A+B,再根据AC=AE,BC=BD，用A表示AEC,用B表示BDC，然后根据内角和求出DCE的度数.【详解】ACB=1080，A+B=18

17、00-1080=720,AC=AE,BC=BD,ACE=AEC,BCD=BDC,=DCE+CDE+DEC=1800， = = = =360【点睛】此题考察等腰三角形的性质，注意两条等边所在三角形，依此判断对应的两个底角相等.18、【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断即可【详解】解：由图可得，甲10次跳远成绩离散程度小，而乙10次跳远成绩离散程度大，故答案为：.【点睛】本题考查方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【分

18、析】（1）根据角平分线的定义可得，然后根据平行线的性质可得，从而得出根据等角对等边即可证出结论；（2）根据角平分线的定义可得，然后根据平行线的性质可得，从而得出根据等角对等边可得；同理证出从而证出结论；（3）根据角平分线的定义可得，然后根据平行线的性质可得，从而得出根据等角对等边可得；同理证出从而证出结论【详解】（1）求证：平分是等腰三角形（2）猜想：理由如下：平分同理可得 （3），理由如下平分同理可得【点睛】此题考查的是角平分线的定义、平行线的性质和等腰三角形的判定，掌握角平分线的定义、平行线的性质和等腰三角形的判定是解决此题的关键20、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；【分析】

19、（1）根据图形可得出点的坐标即可；（2）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结果；（3）以DE为底边，根据三角形的面积公式解答即可；（4）以BP为底边，根据三角形的面积公式和x轴上坐标的特点解答即可【详解】解：（1）据图可得点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（-3，0），故答案为：（-4，4）（-3，0）；（2）点C的坐标为（-2，-2,），可得点C关于x轴对称点的坐标为（-2，2）；故答案为：（-2，2）；（3）如图，作出CDE，由图可知DEy轴，过点C作CHDE于H，则根据点的坐标可知，DE=4，CH=3.SCDE=436，故答案为：6； （4）因为AB

20、P的面积等于CDE的面积=6，设点P的坐标为（x,0）,则6=|x-(-3)|4，解得x=0,或x=-6.点P坐标为：（-6，0）（0，0），故答案为：（-6，0）（0，0）【点睛】本题主要考查了图形与坐标问题，以及坐标系中图形面积问题，解题关键是把点的坐标转化为线段长度.21、（1）证明见解析（2）40.【分析】（1）根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD，ABCD，然后证明得到BE=CD，BECD，从而证明四边形BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证.（2）根据两直线平行，同位角相等求出ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得ACBD，然后根据直角三角形两锐角互余计算

21、即可得解.【详解】（1）四边形ABCD是菱形，AB=CD，ABCD.又BE=AB，BE=CD，BECD.四边形BECD是平行四边形.BD=EC.（2）四边形BECD是平行四边形，BDCE，ABO=E=50.又四边形ABCD是菱形，AC丄BD.BAO=90ABO=40.22、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法，消去x，求出y的值，然后代入计算，即可得到方程组的解；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法进行求解，即可得到方程组的解.【详解】解：得：得：得：将代入得：，这个方程组的解为；由得：由得：得：，将代入得：，这个方程组的解为.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练

22、掌握加减消元法解二元一次方程组.23、（1），（t，t），45；（2）POE周长是一个定值为1，理由见解析；（3）当t为（5-5）秒时，BP=BE；能，PE的长度为2【分析】（1）由勾股定理得出BP的长度；易证BAPPQD，从而得到DQ=AP=t，从而可以求出PBD的度数和点D的坐标（2）延长OA到点F，使得AF=CE，证明FABECB（SAS）得出FB=EB，FBA=EBC再证明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP即可得出答案；（3）证明RtBAPRtBCE（HL）得出AP=CE则PO=EO=5-t由等腰直角三角形的性质得出PE=PO=（5-t）延长OA

23、到点F，使得AF=CE，连接BF，证明FABECB（SAS）得出FB=EB，FBA=EBC证明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP得出方程（5-t）=2t解得t=5-5即可；由得：当BP=BE时，AP=CE得出PO=EO则POE的面积=OP2=5，解得OP=，得出PE=OP-=2即可【详解】解：（1）如图1，由题可得：AP=OQ=1t=t，AO=PQ四边形OABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OCB=ABC=90BP=，DPBP，BPD=90BPA=90-DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中， ，BAPPQ

24、D（AAS）AP=QD，BP=PDBPD=90，BP=PD， PBD=PDB=45AP=t，DQ=t点D坐标为（t，t）故答案为：，（t，t），45（2）POE周长是一个定值为1，理由如下：延长OA到点F，使得AF=CE，连接BF，如图2所示在FAB和ECB中， ，FABECB（SAS）FB=EB，FBA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，FBPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APOP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=AO+CO=5+5=1POE周长是定值，该定值为

25、1（3）若BP=BE，在RtBAP和RtBCE中， ，RtBAPRtBCE（HL）AP=CEAP=t，CE=tPO=EO=5-tPOE=90，POE是等腰直角三角形，PE=PO=（5-t）延长OA到点F，使得AF=CE，连接BF，如图2所示在FAB和ECB中， ，FABECB（SAS）FB=EB，FBA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，FBPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APEP=t+t=2t（5-t）=2t解得：t=5-5，当t为（5-5）秒时，BP=BEPOE的

26、面积能等于POE周长的一半；理由如下：由得：当BP=BE时，AP=CEAP=t，CE=tPO=EO则POE的面积=OP2=5，解得：OP=，PE=OP=2；即POE的面积能等于POE周长的一半，此时PE的长度为2【点睛】此题考查四边形综合题目，正方形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，证明三角形全等是解题的关键24、（1）60；（2）【分析】（1）根据旋转的性质得到三角形ODC为等边三角形即可求解；（2）由旋转的性质得：AD=OB=1，结合题意得到ADO=90则在RtAOD中，由勾股定理即可求得AO的长【详解】（1）由旋转的性质得：CD=CO，ACD=BCOACB=ACO+OCB=60，DCO=ACO+ACD=ACO+OCB=60，OCD为等边三角形，ODC=60（2）由旋转的性质得：AD=OB=1OCD为等边三角形，OD=OC=2BOC=120，ODC=60，ADO=90