2023届浙江省丽水地区五校联考数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A对应点所连线段都相等B对应点所连线段被对称轴平分C对应点连线与对称轴垂

2、直D对应点连线互相平行2已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE3若，则下列式子正确的是（ ）ABCD4象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）ABCD5若，则的结果是（）A7B9C9D116 “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每

3、天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）ABCD7把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有学生人数为()A6B5C6或5D48如果=2a1，那么 （ ）AaDa9下列运算中错误的是（）ABC+D410下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD11下列运算正确的是（ ）A2a2+a=3a3B（-a）3a2=-a6C（-a）2a=aD（2a2）3=6a612要使分式有意义，则的取值应满足( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13化简 结果是_ 14若1则x_15已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_1

4、6因式分解：_17某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为_18等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40，则等腰三角形的一个底角为_三、解答题（共78分）19（8分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由（木条的厚度不计）20（8分）（1）化简：（2）

5、设S，a为非零常数，对于每一个有意义的x值，都有一个S的值对应，可得下表：x32113567S22仔细观察上表，能直接得出方程的解为 21（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.22（10分）在中，点，点在上，连接， (1)如图，若，求的度数；(2)若，直接写出 (用的式子表示)23（10分）在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系（1）在网格中画出，使它与关于轴对称；（2）点的对称点的坐标为 ；（3）求的面积24（1

6、0分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值25（12分）阅读下列计算过程，回答问题：解方程组解：，得，得，把代入，得，该方程组的解是以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_步（填序号），第二次出错在第_步（填序号），以上解法采用了_消元法26先化简，再求值：（2x+1）2（x+2y）（x2y）-（2y）2，其中x1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系.【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平

7、分，当图形平移后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关键.2、D【解析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OBOC，得出OBEOCE，选项D错误；即可得出结论解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又点E是BC的中点，OE是BCD的中位线，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，选项A、B、C正确；OBOC，OBEOCE，选项D错误；故选D“点睛”此题考查了平行四边形的性质，还考查了三角形中位线定理，解决问题的方法是采用排除法解答3、B【分析】根据不等式的性质判断即可【

8、详解】解：由，不能判断与的大小，A错误；由，可知，B正确；由，可知，C错误；由，可知，D错误故选：B【点睛】本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变4、D【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案【详解】如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）故选：D【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键5、D【分析】根据完全平方的特征对式子进行整理，即(a-)2+2，最后整体代入

9、进行计算可得结果.【详解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故选：D【点睛】本题主要考查了代数式的求值，解题的关键是掌握完全平方公式6、C【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：，即故选C点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键7、A【分析】设共有学生x人，则书共(3x8)本，再根据题意列出不等式，解出来即可.【详解】设共有学生x人，0(3x8)5(x1)3，

10、解得5x6.5，故共有学生6人，故选A.【点睛】此题主要考察不等式的应用.8、D【解析】=2a1，解得.故选D.9、C【分析】根据二次根式的运算法则和性质逐一判断可得答案【详解】A，正确，此选项不符合题意；B，正确，此选项不符合题意；C与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，符合题意；D4，正确，此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.10、A【分析】轴对称图形的定义：图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分重合，则这个图形是轴对称图形；根据轴对称图形定义，逐个判断，即可得到答案【详解】四个选项中，A是轴对称图形，其他三个不

11、是轴对称图形；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成求解11、C【解析】试题分析： A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；B、（-a）3a2=-a5，错误；C、（-a）2a=a，正确；D、（2a2）3=8a6，错误；故选C考点：1同底数幂的除法；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4幂的乘方与积的乘方12、A【解析】根据分式有意义的条件是分母不为0列出不等式，解可得自变量x的取值范围，【详解】解：由题意得，x-50，解得，x5，故选：A【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键二、填空题（每题4分，

12、共24分）13、【分析】首先将被开方数的分子和分母同时乘以3a，然后再依据二次根式的性质化简即可【详解】解：原式=，故答案为：【点睛】本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握相关知识是解题的关键14、1或2【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案【详解】解：，x211且x+11，或|x|21，且x+11，解得：x1或x2故答案为：1或2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键15、1【分析】根据方程解的定义把代入关于x，y的二元一次方程，通过变形即可求解【详解】解：把代入关于x，y的二元一次方程，得，移项，得mn1故答案为：1【点睛】本题考查

13、了方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，代入方程，可求得mn的值16、【分析】利用平方差公式进行因式分解【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法17、【分析】首先根据题意可得改进生产工艺后，每天生产汽车（x+6）辆，根据关键描述语：现在15天的产量就超过了原来20天的产量列出不等式即可【详解】解：设原来每天最多能生产x辆，由题意得：15（x+6）20 x，故答案为：【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住关键描述语18、50或65或25【分析】分高为底边上的高和腰上的高两种情况，腰上的高再分是锐角三

14、角形和钝角三角形两种情况讨论求解【详解】解：如图1，高为底边上的高时，BAD40，顶角BAC2BAD24080，底角为（18080）250；高为腰上的高时，如图2，若三角形是锐角三角形，ABD40，顶角A904050，底角为（18050）265；如图3，若三角形是钝角三角形，ACD40，顶角BACACD+D40+90130，底角为（180130）225综上所述，等腰三角形的一个底角为50或65或25故答案为50或65或25【点睛】此题考查等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，解题关键在于分情况讨论三、解答题（共78分）19、见解析.【分析】

15、连接AB、CD，由条件可以证明AOBDOC，从而可以得出AB=CD，故只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径【详解】解：连接AB、CD，O为AD、BC的中点，AO=DO，BO=CO在AOB和DOC中，AOBDOCAB=CD只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径20、（1）；（2）x7或x1【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则化简即可得；（2）先从表格中选取利于计算的x、S的值代入，求出a的值，从而还原分式方程，解之可得【详解】解：原式；将、代入，得：，则分式方程为，则或，解得或，经检验或均为分式方程的解，故答案为：或【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合

16、运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤与注意事项21、作图见解析，（1）；（2）.【分析】（1）根据图象平移的规律，只需要把、三点坐标向上平移即可，把平移后的三个点坐标连接起来可得所求图形；（2）由图象的轴对称性可知，把三点坐标关于的对称点做出来，把三点连接后得到的图形即为所求图形.【详解】（1）沿轴正方向平移3个单位得到，如图所示：由图可知坐标为，故答案为： .（2）关于轴对称的，如图所示：由图可知点的坐标为故答案为：.【点睛】做平移图形和轴对称图形时，注意只需要把图形上的顶点进行平移，对称即可，把做出的点连接起来就可以得到所求图形.22、（1）30；（2）90【分析】（1）根据三角形的内角和

17、定理即可求出BC，然后根据等边对等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，从而求出BEACDA，再根据三角形的内角和定理即可求出DAE；（2）根据三角形的内角和定理即可求出BC，然后根据等边对等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，从而求出BEACDA，再根据三角形的内角和定理即可求出DAE；【详解】解：（1）BC=180BAC=60，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）=150=180（BEACDA）=30（2）BC=180BAC=180，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）

18、（180C）=360（BC）= 90=180（BEACDA）=90故答案为：90【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，掌握三角形的内角和定理和等边对等角是解决此题的关键23、（1）见解析；（2）（-3，5）；（3）1【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；（2）根据所作图形可得A1点的坐标；（3）根据割补法求解可得的面积等于矩形的面积减去三个三角形的面积【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）由图知A1的坐标为（-3，5）；故答案是：（-3，5）；（3）的面积为44-23-14-24=1【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键24、,当x=2时，原式=.【解析】试题分析: 先括号内通分，然后计算除法，最后取值时注意使得分式有意义，最后代入化简即可试题解析:原式=当x=2时，原式=.25、（1）；（2）；加减【分析】逐步分析解题步骤，即可找出错误的地方；本解法采用了加减消元