湖北省襄阳阳光学校2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，8

2、2在ABC中，ACB90，CDAB于点D，A30，以下说法错误的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC3若一个多边形的内角和为720，则该多边形为()边形A四B五C六D七4已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（ ）ABCD不能确定5如图，在中，于点，则的度数为（ ）ABCD6如图，中的周长为把的边对折，使顶点和点重合，折痕交于，交于，连接，若，则的周长为_；ABCD7已知，A与对应，B与对应，则的度数为( )ABCD8如图，在中，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为()ABCD9如图，则的度数是（ ）ABCD10用反证法证明“在一个三角形中，至少

3、有一个内角小于或等于60”时应假设（ ）A三角形中有一个内角小于或等于60B三角形中有两个内角小于或等于60C三角形中有三个内角小于或等于60D三角形中没有一个内角小于或等于6011如图，在中，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）ABCD12下列命题是假命题的是（ ）A如果ab，bc，那么ac；B锐角三角形中最大的角一定大于或等于60；C两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D三角形三个内角和等于180二、填空题（每题4分，共24分）13当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“

4、特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_14已知：如图，在长方形ABCD中，AB4，AD1延长BC到点E，使CE2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_秒时，ABP和DCE全等15如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_.16已知，则的值为_17一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为_18已知,则=_.三、解答题（共78分）19（8分）（1）在如图所示的平面直角

5、坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）； （2）A点到原点的距离是 ；（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；（5）点D分别到x、y轴的距离是多少20（8分）（1）如图，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点求证：；（2）如图，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角已知，且求证：；（3）如图，在中，点在边上，点、在线段上，若的面积为15，求与的面积之和21（8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小

6、聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；（3）求线段的函数关系式；（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？22（10分）如图所示,在ABC 中,ABC和ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于点E,交AC于点F.(1)若ABC=40,ACB=60,求BOE+COF的度数;(2)若AE

7、F的周长为8 cm,且BC=4 cm,求ABC的周长.23（10分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE（1）求证：AEBD；（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；（3）过点C作CFDE交AB于点F，若BD：AF1：2，CD，求线段AB的长24（10分）如图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求证：BDCE.25（12分）如图1，点B，C分别是MAN的边AM、AN上的点，满足ABBC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。(1)在图1中补全图形；(2)

8、求证：ABEEFC；(3)当点P运动到满足PDBE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AEEQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由26甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793918589_乙89969180_（1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据

9、表格中的数据可知该班有学生40人，根据中位数定义可求得中位数，再根据读书时间最多的人数根据众数的概念即可求得众数.【详解】由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故选A【点睛】本题考查了众数、中位数，明确题意，熟练掌握中位数、众数的概念以及求解方法是解题的关键.2、B【解析】在RtABC 中，由A的度数求出B的度数，在RtBCD中，可得出BCD度数为30，根据直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC的长，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论【详解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B

10、60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故选：B【点睛】此题考查了含30角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键3、C【分析】设多边形为n边形，由多边形的内角和定理列出方程求解即可【详解】解：设多边形为n边形由题意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.故选C【点睛】本题考查多边形的内角和定理，n边形的内角和为：(n-2) 1804、A【分析】根据坐标的表示方法由点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内即可得到点的坐标为【详解】解：点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且它在第

11、二象限内，点的坐标为故答案为【点睛】本题考查了点的坐标：在直角坐标系中，过一点分别作x轴和y轴的垂线，用垂足在x轴上的坐标表示这个点的横坐标，垂足在y轴上的坐标表示这个点的纵坐标；在第二象限，横坐标为负数，纵坐标为正数5、D【分析】根据角平分线的判定可知，BD平分ABC，根据已知条件可求出A的度数【详解】解：，且是的角平分线，在中，故答案选D【点睛】本题主要考查角平分线的判定及三角形角度计算问题，理解角平分线的判定条件是解题的关键6、A【分析】由折叠可知DE是线段AC的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质可得结论.【详解】解：由题意得DE垂直平分线段AC，中的周长为所以的周长为22.故答案为：

12、22.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，灵活利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等这一性质是解题的关键.7、D【分析】根据全等三角形的对应角相等，得到，然后利用三角形内角和定理，即可求出.【详解】解：，；故选择：D.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的对应角相等，以及熟练运用三角形内角和定理解题.8、B【分析】在AC上截取AE=AN，先证明AMEAMN（SAS），推出ME=MN当B、M、E共线，BEAC时，BM+ME最小，可求出NME的度数，从而求出BMN的度数【详解】如图，在AC上截取AE=AN，BAC的平分线交BC于点D，EAM=

13、NAM，在AME与AMN中，AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+ME，当B、M、E共线，BEAC时，BM+ME最小，MNABBAC=68NME=360-BAC-MEA-MNA=360-68-90-90=112，BMN=180-112=68故选：B【点睛】本题考查了轴对称-最短问题，解题的关键是能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，利用垂线段最短解决问题9、C【分析】先根据平行线的性质求出BDC的度数，在利用三角形的外角的性质求解即可【详解】，BDC=又A=BDC-2=76-28=48故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形的外角的性质，掌握“两直线平行，内错角相等

14、及三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和”是关键10、D【分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可【详解】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三角形中没有一个内角小于或等于60故选D.【点睛】此题主要考查了反证法的步骤，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤11、A【分析】连接BD，利用勾股定理求出AB，然后根据旋转的性质可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3，从而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出结论【详解】解：连接BDAB=由旋转的性质可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AED=90，BE=ABAE=1在RtDEB中，BD=故选

15、A【点睛】此题考查的是勾股定理和旋转的性质，掌握勾股定理和旋转的性质是解决此题的关键12、C【分析】根据平行线的性质和判定和三角形的内角对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、如果ab，bc，那么ac，是真命题，不符合题意，本选项错误；B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60，是真命题，不符合题意，本选项错误；C、两条直线被第三条直线所截，若这两条直线平行，则内错角相等，故是假命题，符合题意，本选项正确；D、三角形三个内角和等于180，真命题，不符合题意，本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握平行线的性质和判定和三角形内角问题是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13

16、、1【解析】试题分析：根据定义，=1000，=500，则根据三角形内角和等于1800，可得另一角为1，因此，这个“特征三角形”的最小内角的度数为114、1或2【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2或AP=11-2t=2即可求得结果【详解】因为ABCD，若ABPDCE90，BPCE2，根据SAS证得ABPDCE，由题意得：BP2t2，所以t1，因为ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根据SAS证得BAPDCE，由题意得：AP112t2，解得t2所以，当t的值为1或2秒时ABP和DCE全等故答案为：1或2【点睛】本题考查了全等三角形的判定，要注意分类讨论15、【分析】根据勾股

17、定理求出OB，根据实数与数轴的关系解答【详解】在RtOAB中，OB=，点A表示的实数是，故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理，实数与数轴，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题的关键16、12【分析】首先分别利用完全平方公式和多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项即可得到最简形式，接着利用整体思想代入即可求出结果.【详解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想

18、17、【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，0.000021=2.110-5，故答案为2.110-5.18、1【分析】逆用同底数幂的乘法法则，即am+n=aman解答即可【详解】解：2m=5，2n=3，2m+n=2m2n=53=1故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆运用，灵活运用公式是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）作图见解析；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）点D到x轴的距离是5 ； 点D到y轴的距离是1【解析】（1）根据点的坐标直接描点即可；（2）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出

19、A点到原点的距离；（1）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（4）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（5）利用D点的横纵坐标得出点D分别到x、y轴的距离【详解】解：（1）描点如下：（2）如图所示：A点到原点的距离是1；故答案为：1（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为：D（4）如图所示：CEy轴；（5）点D分别到x、y轴的距离分别是5和120、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）5.【分析】（1）先利用相同角的余角相等得到，再通过“角角边”证明即可；（2）根据题意易得，利用三角形的外角性质与等量代换可得，再通过“角角边”证明即可；（3）同理（2）可得，因为，

20、所以，则.【详解】（1）解：证明：，即，又，在和中，.（2）解：证明：，又，在和中，.（3）解：由（2）知，.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，根据条件选择适当的方法证明三角形全等.21、（1）15；（2）s与t的函数关系式st（0t45）（1）线段的函数解析式为s- t12（10t45）；（4）1千米【分析】（1）直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解；（2）由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为skt（k0），把（45，4）代入解析式利用待定系数法即可求解；（1）由图象可知，小聪在10t45的时段内s是t的一次函数，设线段的函数解

21、析式为smtn（m0）把（10，4），（45，0）代入利用待定系数法先求得函数关系式，（4）根据求函数图象的交点方法求得函数交点坐标即可【详解】（1）101515，415小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，千米/分钟故答案为：15；（2）由图象可知，s是t的正比例函数设所求函数的解析式为skt（k0）代入（45，4），得445k解得ks与t的函数关系式st（0t45）（1）由图象可知，小聪在10t45的时段内s是t的一次函数，设线段的函数解析式为smtn（m0）代入（10，4），（45，0），得解得s- t12（10t45），即线段的函数解析式为s- t12（10t4

22、5）；（4）令-t12t，解得t当t时，S1答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是1千米【点睛】主要考查了一次函数的实际运用和读图能力从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，还要会熟练地运用待定系数法求函数解析式和使用方程组求交点坐标的方法22、（1）BOE+COF=50；（2）12cm.【解析】（1）两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得到 从而求得BOE+COF的度数.（2）根据,可得FOC、EOB均为等腰三角形，由此把AEF的周长转化为AC+AB，进而可得到ABC的周长【详解】解:(1)EFBC,OCB=COF,OBC=BOE.又BO,CO分别是BAC和ACB的角

23、平分线,COF=FCO=ACB=30,BOE=OBE=ABC=20.BOE+COF=50.(2)COF=FCO,OF=CF.BOE=OBE,OE=BE.AEF的周长=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=8 cm.ABC的周长=8+4=12(cm).【点睛】此题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的判定及性质；对相等的线段进行有效等量代换是解答本题的关键23、（1）见解析；（2）BD2+AD22CD2；（3）AB2+1【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质证明ACEBCD即可得到结论；（2）利用全等三角形的性质及勾股定理即可证得结论；（3）连接EF，设BDx，利用（1）、（

24、2）求出EF=3x，再利用勾股定理求出x，即可得到答案.【详解】（1）证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形ACBC，ECDC，ACBECD90ACBACDECDACDACEBCD，ACEBCD（SAS），AEBD（2）解：由（1）得ACEBCD，CAECBD，又ABC是等腰直角三角形，CABCBACAE15，EAD90，在RtADE中，AE2+AD2ED2，且AEBD，BD2+AD2ED2，EDCD，BD2+AD22CD2，（3）解：连接EF，设BDx，BD：AF1：2，则AF2x，ECD都是等腰直角三角形，CFDE，DFEF，由 （1）、（2）可得，在RtFAE中，EF3x， AE2+AD22CD2，解得x1，AB2+1【点睛】此题考查三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理.24、见解析.【分析】先求出CAEBAD再利用ASA证明ABDACE，即可解答【详解】ABAC，