直线、射线和角教学设计与评析

1、直线、射线和角”教学设计与评析 张进 执教 （重庆市万州区鸡公岭小学） 郭峰 评析 （重庆市万州区鸡公岭小学教学准备：教学课件、活动角和小组讨教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第二单元“直线、射线和角”（教材35、36页的内容）。教学目标1让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。2通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。3渗透事物之间相互联系和变化的观点44培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。教学重点：掌握直线

2、、线段、射线的区别与联系；掌握角的特征。教学难点：角的形成。教学准备：教学课件、活动角和小组讨教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第二单元“直线、射线和角”（教材35、36页的内容）。论表单。教学设计一、联系生活，激趣导入师：孩子们，现在的你们已经了解了许多的数学知识。大家都知道数学和我们的生活有着密切的联系，许多知识都是从生活中发现的，现在我们来看看今天的知识是从什么地方开始的。请孩子们看大屏幕：课件出示四幅生活中图片（有明显的射灯灯光，建筑物的线条很明显）学生认真观察。（评析：四年级初始阶段的学生，空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主。而线段、射线是一种数学化的符号

3、，具有较高的抽象性。所以，找到线段和射线在生活中的原型，贴近学生的最近发展区，既找到了教学的起点，又激发了学生兴趣，让学生感受到数学知识与生活的紧密联系。）师：这些图都是从生活中拍摄的，很美吧。我们今天探究的数学知识就藏在这些图里面，画面上藏着许多的线，大家找找看，用手比划一下你找的线。（生比划）师：你比划的哪些线？课件出示线段图，从图中抽象出线段。教师：刚才有孩子找到了这些线，这种线的名字叫什么？学生：线段。教师：孩子们认真看看，线段是什么样子的呢？学生；有两个点，是直直的，有的线段长，有的短等等。教师：还有的孩子找到了这些线（课件出示射灯图，除去颜色抽象到射线）这种线的名字你知道叫什么吗？

4、学生回答：射线教师：那认真看看，射线是什么样子的呢？学生回答：有一个点，直直的教师：老师希望把这些射线的摸样全画出来给大家看，我这个愿望能实现吗？学生：不能教师：为什么呢？（引导学生找出射线可以向一个方向无限延伸），对，射线的一端是可以无限延伸的，我们永远也画不完。（课件显示延伸特征）所以屏幕上的射线只是画出了他的一部分。那我们以后画射线的时候也只画它的一部分来表示就可以了。教师：刚才大家在生活中找到了许多的线段和射线，还有一些曲线。可是还有一种在我们生活中找不到的线，却在我们数学王国里占有很重要的位置，大家想不想认识这位神秘的朋友呢？课件出示直线，动画延伸。教师：看看这位神秘的朋友是什么样子

5、的呢？学生：两端都没有点，直直的。（教师通过动画显示引导学生观察出直线可以向两边无限延伸）教师：你知道他叫什么名字吗？学生：直线。（数学上不是说线段是有限长，射线、直线是一端无限延长的吗？但实际上画在纸上的射线和直线给学生的感觉又是有限长的。那么怎么让学生体会到射线是一端无限延长、直线是向两端无限延长的呢？首先通过线段感知什么是有限长，其次借助射线在生活中的原型，比如射灯的灯光等，然后老师巧妙的用课件抽象出射线和线段，再来理解射线是无限长，我们画出来的实际上只是射线的一部分。在些基础上再来介绍直线是两端无限延长的学生就容易理解了。）二、合作交流，探究新知教师：现在我们认识了线段、射线和直线，他

6、们都是直直的。所以他们之间有着一定的联系，但又有着明显的区别。接下来就需要大家一起认真观察，讨论找一找他们三线的区别和联系，活动之前请大家听清楚活动要求。课件出示活动要求：孩子们：互相学习，相互配合是非常好的学习方法。这次活动请大家这样做：1、分工合作，团结探索。2、请每个小组把纸上画着的线先分类，贴在报告单上。3、分好之后找出三种线的区别和联系。报告单：图形端点个数延伸情况线段射线直线学生开始活动，教师到活动中去。教师：哪个小组愿意来展示你们的活动的结果。学生上台展示分类的情况，并说明每一类的特征。教师根据学生汇报再小结一下三线的区别。课件显示：线段：两个端点，可以度量长度射线：一个端点，向

7、一方无限延伸直线：没有端点，向两边无限延伸教师：通过我们大家的努力，发现了这三种直直的线各自的特点。那我们来观察一下，他们之间有着什么联系呢？课件显示（显示线段和射线从直线中截出来。）学生观察。教师：你发现了什么？（学生自由发言：直线里有线段、直线里有射线等。）师小结出：直线里可以取出线段和射线，我们就说线段和射线可以看成是直线的一部分练一练：一、判断1、 一条射线长5米。2、 直线是线段的一部分.3、 直线可以无限延长.4、 有一个端点的线是射线二、找一找生活中的线段、射线、直线。（评析：经历了概念的形成后，“三线”的特征在学生的头脑里是无序的，还不能说已经完全的纳入学生认识系统，此时就需要

8、辨析概念。学习伙伴间的交流、合作、讨论、争辩、表达是辩明道理的有效途径，这就有了小组合作的需要。而比较是人认识事物不可缺少的思维活动，所以这里教师设计了图表，既便于学生比较，又使小组合作学习更加有效。最后反馈练习，学生习得的知识已经系统化，随时可以调用了。）教师：根据刚才的探究，我们知道了直线和射线都可以延伸，画的时候不可能画完。所以只需要画出一部分就可以了。那现在我们就来比试比试，画一画。教师：大家看看，纸上有一点，通过这一点画直线。大家猜猜可以画多少条学生猜教师：我们来试试看，看你在半分钟内可以画多少条。学生活动教师：在心里数数，你画了多少条。学生回答。教师：看来半分钟里画的条数不一样，有

9、的孩子画的快，就多画了几条。那大家想想，如果时间不限制，你可以画多少条？如果时间可以无限多，那你可以画多少条。那说明，通过一点的直线线有多少条呢？（课件显示）教师：现在画面上有两点。大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？学生猜教师；好，我们还是来试试。大家画一画。学生汇报结果，课件显示结果。过两点的直线只有一条。教师：有了刚才的经验，那么猜一猜，通过一点的射线有多少条？学生猜。课件显示，过一点可以画无数条射线。（评析：陶行知曾说“知者行之始，行者，知之成”， 弗赖登塔尔也强调，数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。基于以上的认

10、识，于过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，老师不是直接告诉学生，而是让学生先猜测再动手画一画，这样“做”出来的数学学生是终身难忘的。同时通过过一点可以画无数条射线到只画两条射线，很自然的就过渡到了下一个环节角的形成。）教师：从一点起可以画出无数条射线，现在请大家画一点，然后从这一点开始只画两条射线，（学生画后，老师展示不同的作品。）大家看看这些图是我们的老朋友，叫什么名字呢？学生：角教师：对，这就是大家熟悉的角。谁来说说刚才你的角是怎么画成的。学生：从一点画出了两条射线形成的。师一边用课件动态展示角的形成过程，一边规范学生的语言：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。（评析：角的形成让

11、学生过一点画两条射线，让学生经历了角的形成过程，比单纯的课件展示体会得更深。培养学生的反思力是提高学生学习能力的有效途径，通过学生回顾刚才画角的过程：你是怎么画出这个角的，学生描述的角已经和角的概念相差无几了。）学生看书学习角的各部分名称和角的记法；交流汇报学到的知识；练一练，认角。（课件出示图形，学生认，说说不是角的原因）教师：现在请大家拿出你们的活动角，来跟着老师掰一掰。师：先边说边摸角的各部分名称；这样还是角吗？（教师带着孩子掰成不同形状的角，如锐角、直角，钝角、平角，周角等，让孩子们体会这些图形都是角。）刚才这些角是越变越大还是越变越小？（评析：角的其他知识，老师采取让学生自学的学习方

12、式，这符合学生的认知特点，新课程提倡学生自己能完成的老师决不包办代替，这样也把学生放到了主体地位，学生成为自己学习的主人。活动角的应用更是锦上添花，三个问题从三个层面上巩固了对角的认识：角的组成、角的概念、角的大小-延伸到后续教学）三、小结收获，运用新知教师：孩子们，通过今天的学习你都知道了哪些知识？拓展延伸：1、找一找，下面的图形中有哪些线，各有多少条？2、数一数有多少个角。（总评：新课程标准对第二学段空间与图形的要求是：“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，发展学生空间观念”；本节课给我们提供了一节学生自主探究、主动构建的概念教学模式。课堂上呈现了这样几个环节：首先是感知生活中的数学现象，抽象成数学符号（概念的形成）：通过观察图片上的射灯，用手比画看到的线等方式，学生获得了鲜明、生动、形象的感性认识，特别是感知到了什么是有限长、无限长。然后再借助课件去除线段和射线的非本质属性，呈现数学意义上的线段和射线，在此基础上介绍直线就有了坚实的现实基础。其次是概括特征、性质，辨析概念（概念的辨析）：有了前面充分的感知，呈现在学生面前的数学符号不再是空洞