2022年湖南省益阳市(科)评分意见(word)中考数学试卷及解析

1、益阳市2022年普通初中毕业学业考试试卷数学本试卷包括试题卷和答题卷。 试题卷1至2页，答题卷3至8页。 本试卷共有七道大题。 考试时间为120分钟，满分120分。 考试结束后，考生将试题卷和答题卷全部交回。 试题卷考生注意：答试题卷时，按要求将试题卷的答案填在答题卷中的相关答题栏中，不得答在试题卷上。 试题卷共2道大题，16道小题，共54分。一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题提供的选项中只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的答案的英文字母的代号填写在答题卷上方相关答题栏中对应题号下的空格内）1的相反数是 A。 3 B。 -3 C。 D。 2一个正方体的水晶砖，体积为

2、100cm3，它的棱长大约在 A。 4cm5cm之间 B。 5cm6cm之间 C。 6cm7cm之间 D。 7cm8cm之间3下列计算中，正确的是 A。 B。 C。 D。 图14如图1，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有16 个 点。，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等。 这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是 A。 1 B。 2 C。 3 D。 65物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为。 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为OPSSOPOPSOPA B C D

3、S6下列四个图形中不是轴对称图形的是 A B C D7某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25， 这组数据的中位数和众数分别是A。 23，25 B。 23，23 C。 25，23 D。 25，258如图2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52，则拉线AC的长为A。 米 B。 米 C。 6cos52米 D。 米9如图3 ，一个扇形铁皮OAB。 已知OA=60cm，AOB=120，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径为A。 10cm B。 20cm C。 24cm D。

4、30cm图4ABC图2120OAB图310。有一种石棉瓦（如图4），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为A。 60n厘米 B。 50n厘米 C。 （50n+10）厘米 D。 （60n-10）厘米二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，请将解答答案填写在答题卷上方的相关答题对应题号下的空格内）11。 第29届奥林匹克运动会将于2022年8月8日在北京开幕，举行开幕式的国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为 个。12。 如图5，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等

5、分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2。 安化益阳南县图713图6是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中ABC的度数是 。BACDFE图5ABCDE图614图7是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（-3，-1），那么南县县城所在地用坐标表示为 。15。 在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字。 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是。16在下列三个不为零的式子 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简

6、所得的结果是 。益阳市2022年普通初中毕业学业考试试卷数 学考生注意：1。答题前，将密封线内的项目填写清楚。2。不准用红色墨水笔作答。题号一二三四五六七总 分合分人复分人得分试题卷答题栏 评卷人： 复评人：一、选择题（请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内）题号12345678910得分答案一、填空题（请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内）题号111213141516得分答案答题卷考生注意：答题卷共5道大题，8道小题，共66分，请将解答过程写在相应位置上。三、解答题（本题共3道小题，每小题6分，共18分）17计算：18如图8，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC

7、=80，BD是ABC的平分线，DEBC。ABCDE图8 （1）求EDB的度数； （2）求DE的长。19四川汶川大地震发生后，某中学八年级（一）班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动。 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成图9的统计图。3912金额(元)人数(人)20305010016图9（1）求这40 名同学捐款的平均数；（2）该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况， 估计这个中学的捐款总数大约是多少元？四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）20512汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖。 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大。 为

8、了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽， 经计算需挖出土石方13。4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前。根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？21乘坐益阳市某种出租汽车。当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元（即起步价4元）；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1。5元。（1）请你求出x2时乘车费用y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；（2）按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入

9、”后取整（如记费器上的数字显示范围大于或等于9。5而小于10。5时，应付车费10元），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围。 五、（本题10分）22。 ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上。ABCDEFG图10(1) 。证明：BDGCEF；。 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形。小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答。 如果两题都解，只以a的解答记分。a。 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点

10、和E点，再画正方形DEFG就容易了。 设ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化） 。ABCDEFG图10(2)b。 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形。 具体作法是： 在AB边上任取一点G，如图作正方形GDEF；连结BF并延长交AC于F；作FEFE交BC于E，FGFG交AB于G，GDGD交BC于D，则四边形DEFG即为所求。ABCDEFG图10(3)GFED你认为小明的作法正确吗？说明理由。六、（本题10分）23。 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1。 固定ABC不动，将DEF进行如下操作： （1） 如图1

11、1（1），DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积。ABEFCD图11(1)温馨提示：由平移性质可得CFAD，CF=AD （2）如图11（2），当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由。ABEFCD图11(2) （3）如图11（3），DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin的值。AB(E)(F)CD图11(3)E(F)七、（本题12分）24。我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图

12、形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2。请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式。AOBMDC图12yx益阳市2022年普通初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分意见一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DADBCADDBC

13、二、填空题（本题共6个小题，每个小题4分，满分24分）题号111213141516答案9。11046108（2，4）答案不惟一如：16题还有如下答案：；。（每空2 分）三、解答题（本题共3个小题，每个小题6分，满分18分）17。解：原式2191 4分 56分18。解：（1）DEBC，EDBDBC 3分 （2）ABBC， BD是ABC的平分线，D为AC的中点 DEBC，E为AB的中点，DE6分19。解：（1）3分（2） 411200=49200（元） 答：这40 名同学捐款的平均数为41元，这个中学的捐款总数大约是49200元6分四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）20。解：设原计

14、划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖y万立方米1分 可列出方程组：5分 解之得： 答：原计划每天挖土石方1。3万立方米，增调人员和设备后每天挖3。6万立方米8分21。解：（1） 根据题意可知：y=4+1。5（x-2） ， y=1。5x+1（x2） 4分 （2）依题意得：7。51。5x+18。5 6分 x58分五、（本题10分）22。证明：DEFG为正方形，GD=FE，GDB=FEC=902分 ABC是等边三角形，B=C=603分 BDGCEF（AAS） 5分ABCDEFG解图10(2)H a。解法一：设正方形的边长为x，作ABC的高AH，求得7分 由AGFABC得：9分解之得：（或

15、） 10分解法二：设正方形的边长为x，则7分在RtBDG中，tanB=，9分解之得：（或） 10分解法三：设正方形的边长为x，则7分 由勾股定理得：9分 解之得：10分b。解： 正确6分 由已知可知，四边形GDEF为矩形7分ABCDEFG解图10(3)GFED FEFE ， ，同理， 又FE=FG， FE=FG因此，矩形GDEF为正方形10分六、（本题10分）23解：（1）过C点作CGAB于G，ABEFCD解图11(1)G在RtAGC中，sin60=，1分AB=2，S梯形CDBF=SABC=3分（2）菱形4分 CDBF， FCBD，四边形CDBF是平行四边形5分 DFAC，ACD=90，CBD

16、F6分 四边形CDBF是菱形7分（判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分）（3）解法一：过D点作DHAE于H，则SADE=8分 又SADE=，9分 在RtDHE中，sin=10分 解法二：ADHABE8分 即：9分 sin=10分AB(E)(F)CD解图11(3)E(F)H七、（本题12分）24解：（1）解法1：根据题意可得：A（-1，0），B（3，0）；则设抛物线的解析式为（a0） 又点D（0，-3）在抛物线上，a（0+1）（0-3）=-3，解之得：a=1 y=x2-2x-33分自变量范围：-1x34分 解法2：设抛物线的解析式为（a0） 根据题意可知，A（-1，0），B（3，0

17、），D（0，-3）三点都在抛物线上 ，解之得：y=x2-2x-33分自变量范围：-1x34分 （2）设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E，连结CM， 在RtMOC中，OM=1，CM=2，CMO=60，OC= 在RtMCE中，OC=2，CMO=60，ME=4 点C、E的坐标分别为（0，），（-3，0） 6分AOBMDC解图12yxE切线CE的解析式为8分（3）设过点D（0，-3），“蛋圆”切线的解析式为：y=kx-3（k0） 9分 由题意可知方程组只有一组解 即有两个相等实根，k=-211分 过点D“蛋圆”切线的解析式y=-2x-312分2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间

18、把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做

19、对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加

20、1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备

21、了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会

22、适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听

23、力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设